Séance de cours

Résumé d'Ewald: Interaction à longue portée et correction de l'auto-interaction

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Dans cours

PHYS-403: Computer simulation of physical systems I

The two main topics covered by this course are classical molecular dynamics and the Monte Carlo method. ...

Description

Cette séance de cours couvre la méthode de sommation d'Ewald pour calculer les interactions à longue portée dans l'espace de Fourier, la correction de l'auto-interaction et l'interaction à courte portée dans l'espace réel. Il explique le rôle du paramètre Ewald dans la réalisation d'un bon criblage et d'une efficacité numérique.

Enseignant·e

Alfredo Pasquarello

Alfredo Pasquarello effectue ses études en physique à l'Ecole normale supérieure de Pise et à l'Université de Pise et obtient leurs diplômes respectifs en 1986. Il obtient le titre de Docteur ès sciences à l'EPFL en 1991 avec une thèse portant sur les transitions à plusieurs photons dans les solides. Ensuite, il effectue des recherches post-doctorales aux Laboratoires Bell (Murray Hill, New Jersey) sur les propriétés magnétiques des fullerènes de carbone. En 1993, il rejoint l'Institut romand de recherche numérique en physique des matériaux (IRRMA), où sa recherche porte sur des méthodes de simulation ab initio. En 1998, le Prix Latsis de l'EPFL lui est decerné pour son travail de recherche portant sur les matériaux à base de silice désordonnée. Bénéficiant de plusieurs subsides du Fonds National, il constitue ensuite sa propre équipe de recherche à l'IRRMA. En juillet 2003, il est nommé Professeur en Physique théorique de la matière condensée à l'EPFL. Actuellement, il dirige la Chaire de simulation à l'échelle atomique.

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Concepts associés (32)

Série de Fourier

vignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Domaine fréquentiel

Le domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence. Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs. Une représentation dans le domaine fréquentiel peut également inclure des informations sur le décalage de phase qui doit être appliqué à chaque sinusoïde afin de reconstruire le signal en domaine temporel.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Théorème d'inversion de Fourier

En mathématiques, le théorème d'inversion de Fourier dit que pour de nombreux types de fonctions, il est possible de retrouver une fonction à partir de sa transformée de Fourier. En traitement du signal, on pourrait dire que la connaissance de toutes les informations d'amplitude et de phase des ondes constituant un signal permet précisément de reconstruire ce signal.

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Résumé d'Ewald: Interactions à longue portée et correction de l'auto-interaction

Explore la sommation d'Ewald pour les interactions à longue portée et la correction d'auto-interaction dans l'espace de Fourier et l'espace réel.

Ewald Summation: Énergie de Coulomb électrostatique

Explore la sommation d'Ewald pour l'énergie coulombienne électrostatique dans les systèmes périodiques, en soulignant l'importance des charges de dépistage gaussiennes.

Mise à l'échelle et renormalisation en mécanique statistique

Explore l'échelle et la renormalisation en mécanique statistique, en mettant l'accent sur les points critiques et les propriétés invariantes.

Représentation du signal : transformées de Fourier

Couvre la représentation des signaux à l'aide de transformées de Fourier et les propriétés des vecteurs de signaux.

Méthodes numériques pour l'équation de Schrdinger

Explore les méthodes numériques pour résoudre l'équation de Schrdinger en fonction du temps à l'aide de la représentation en grille et des algorithmes à opérateur divisé.

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Concepts associés (32)

Théorème d'inversion de Fourier

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