Séance de cours

Conception de contrôle LQR distribuée

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours présente une conception LQR distribuée sous-optimale pour les systèmes couplés physiquement, visant à minimiser une fonction de coût par l'intermédiaire d'un contrôleur distribué. L'algorithme proposé consiste à formuler le problème, à concevoir le contrôleur, à assurer la stabilité, à effectuer des simulations et à tirer des conclusions. La garantie de stabilité est analysée, et la configuration du modèle pour les simulations avec des comparaisons entre différents contrôleurs est discutée. La séance de cours se termine par des idées sur la performance du LQR à horizon fini et les orientations futures de la recherche.

Source officielle

Concepts associés (22)

Stabilité de Liapounov

En mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.

Théorie de la stabilité

En mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales. L'équation de la chaleur, par exemple, est une équation aux dérivées partielles stable parce que des petites perturbations des conditions initiales conduisent à des faibles variations de la température à un temps ultérieur en raison du principe du maximum.

Commande optimale

La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.

Commande LQ

En automatique, la Commande linéaire quadratique, dite Commande LQ, est une méthode qui permet de calculer la matrice de gains d'une commande par retour d'état. L'initiateur de cette approche est Kalman, auteur de trois articles fondamentaux entre 1960 et 1964. Les résultats de Kalman ont été complétés par de nombreux auteurs. Nous ne traiterons ici que de la commande linéaire quadratique à horizon infini dans le cas d'un système linéaire stationnaire (ou « invariant »), renvoyant à l'article Commande optimale pour le cas d'un horizon fini et d'un système linéaire dont les matrices varient en fonction du temps.

Simulation de phénomènes

La simulation de phénomènes est un outil utilisé dans le domaine de la recherche et du développement. Elle permet d'étudier les réactions d'un système à différentes contraintes pour en déduire les résultats recherchés en se passant d'expérimentation. Les systèmes technologiques (infrastructures, véhicules, réseaux de communication, de transport ou d'énergie) sont soumis à différentes contraintes et actions. Le moyen le plus simple d'étudier leurs réactions serait d'expérimenter, c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour observer ou mesurer le résultat.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Simulation : Contrôle des systèmes dynamiques

Explore la simulation de structures communes et le contrôle de systèmes dynamiques grâce à des constantes de frottement et d'élasticité.

Systèmes de contrôle en réseau: analyse de la stabilité et compensation des retards

Examine l'analyse de stabilité et la compensation des retards dans les systèmes de contrôle en réseau, en soulignant l'importance de compenser les retards connus.

Amplificateurs de transconducteurs opérationnels : analyse de l'évolution et de la fréquence

Examine l'évolution et l'analyse de fréquence des amplificateurs de transconducteurs opérationnels, y compris les considérations de stabilité et l'impact de la rétroaction.

Contrôle multivariable: Stabilité et Théorèmes Lyapunov

Explore le contrôle multivariable, les lois optimales et les théorèmes de stabilité du système, soulignant l'importance de l'observabilité.

Contrôle optimal : régulation quadratique linéaire

Explore la régulation quadratique linéaire pour un contrôle optimal des systèmes linéaires, en se concentrant sur la minimisation d'une fonction de coût quadratique pour déplacer l'état du système vers zéro.

Afficher plus

Concepts associés (22)

Stabilité de Liapounov

Théorie de la stabilité

Commande optimale

Commande LQ

Simulation de phénomènes

Afficher plus