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Théorie de la valeur extrême: GEV et GPD

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Dans cours

FIN-417: Quantitative financial risk management

This course is an introduction to quantitative risk management that covers standard statistical methods, multivariate models, risk measures, non-linear dependence structures (copula models), as well as credit risk. ...

Description

Cette séance de cours porte sur la théorie de la valeur extrême, axée sur la valeur extrême généralisée (VGE) et la distribution généralisée de Pareto (GPD). Il explique le lien entre GEV et GPD, la méthode Block Maxima, l'estimation maximale de la probabilité, et le modèle POT pour les dépassements de seuil.

Enseignant·e·s (2)

Semyon Malamud

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Johannes Schwab, Onur Demiray, Giuseppe Matera A dirigé les thèses EPFL de Rémy Praz, Evgeny Petrov, Yuan Zhang, Julien Arsène Blatt, Erik Hapnes, Teng Andrea Xu, Boris Kuznetsov Cours Big Data and Machine Learning for Financial Economics FIN-622 Machine learning in finance FIN-407 Ce cours a pour objectif de donner une introduction à l'application de l'apprentissage automatique à la finance, en se concentrant sur les problèmes d'

Damir Filipovic

Damir Filipovic holds the Swissquote Chair in Quantitative Finance and is Swiss Finance Institute Professor at the Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Switzerland. Prior to this, he was head of the Vienna Institute of Finance and professor at the University of Vienna. He previously held the chair of financial and insurance mathematics at the University of Munich, and he was on the faculty of Princeton University. He received his Ph.D. in mathematics from ETH Zurich in 2000. Damir Filipovic worked as a scientific consultant for the Swiss Federal Office of Private Insurance from 2003 to 2004. There he co-developed the Swiss Solvency Test, which defines the regulatory capital requirement for all Swiss based insurance companies and groups. He is on the editorial board of several academic journals. His research interests include the term structure of interest rates, credit and volatility risk, quantitative methods in risk management, and stochastic processes. His papers have been published in a variety of academic journals including the Journal of Financial Economics, Mathematical Finance, Finance and Stochastics, and the Annals of Applied Probability. He is the author of a textbook titled Term-Structure Models.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (31)

Loi de Pareto

En théorie des probabilités, la loi de Pareto, d'après Vilfredo Pareto, est un type particulier de loi de puissance qui a des applications en sciences physiques et sociales. Elle permet notamment de donner une base théorique au « principe des 80-20 », aussi appelé principe de Pareto. Soit la variable aléatoire X qui suit une loi de Pareto de paramètres (x,k), avec k un réel positif, alors la loi est caractérisée par : Les lois de Pareto sont des lois continues.

Loi bêta prime

En théorie des probabilités et en statistique, la loi bêta prime (également connue sous les noms loi bêta II ou loi bêta du second type) est une loi de probabilité continue définie dont le support est et dépendant de deux paramètres de forme. Si une variable aléatoire X suit une loi bêta prime, on notera . Sa densité de probabilité est donnée par : où B est la fonction bêta. Cette loi est une loi de Pearson de type VI. Le mode d'une variable aléatoire de loi bêta prime est .

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Ratio distribution

A ratio distribution (also known as a quotient distribution) is a probability distribution constructed as the distribution of the ratio of random variables having two other known distributions. Given two (usually independent) random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the ratio Z = X/Y is a ratio distribution. An example is the Cauchy distribution (also called the normal ratio distribution), which comes about as the ratio of two normally distributed variables with zero mean.

Loi stable

La loi stable ou loi de Lévy tronquée, nommée d'après le mathématicien Paul Lévy, est une loi de probabilité utilisée en mathématiques, physique et analyse quantitative (finance de marché). On dit qu'une variable aléatoire réelle est de loi stable si elle vérifie l'une des 3 propriétés équivalentes suivantes : Pour tous réels strictement positifs et , il existe un réel strictement positif et un réel tels que les variables aléatoires et aient la même loi, où et sont des copies indépendantes de .

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Séances de cours associées (64)

Estimation maximale de la probabilité : Statistiques multivariées

Explore l'estimation de la probabilité maximale et les tests d'hypothèses multivariées, y compris les défis et les stratégies pour tester plusieurs hypothèses.

Gestion quantitative des risques : Copulas et réseaux d'adversaires génériques

Explore les copules, les algorithmes de simulation, l'ajustement des données avec les corrélations de rang, et les GAN pour la génération d'images.

Estimation maximale de la probabilité : propriétés et applications

Couvre les propriétés, les applications et les hypothèses de l'estimation maximale de la probabilité, fournissant une compréhension complète des concepts MLE et de leurs implications pratiques.

Théorie des valeurs extrêmes : Limiter les distributions et les applications

Couvre la théorie des valeurs extrêmes, les distributions de VEG, la DGP et les dépassements de seuils.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

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