Multidimensional transformIn mathematical analysis and applications, multidimensional transforms are used to analyze the frequency content of signals in a domain of two or more dimensions. One of the more popular multidimensional transforms is the Fourier transform, which converts a signal from a time/space domain representation to a frequency domain representation. The discrete-domain multidimensional Fourier transform (FT) can be computed as follows: where F stands for the multidimensional Fourier transform, m stands for multidimensional dimension.
Integral transformIn mathematics, an integral transform maps a function from its original function space into another function space via integration, where some of the properties of the original function might be more easily characterized and manipulated than in the original function space. The transformed function can generally be mapped back to the original function space using the inverse transform. An integral transform is any transform of the following form: The input of this transform is a function , and the output is another function .
Filtre (audio)Dans le traitement du signal, un filtre est un appareil ou une fonction servant à retirer ou bien à accentuer ou réduire certaines parties du spectre sonore représentées dans un signal. Les filtres sont essentiels dans plusieurs fonctions des appareils électroniques (voir Filtre (électronique)). Nous ne traiterons ici que des filtres accessibles par des commandes dans les tranches des consoles de mixage et les égaliseurs qui permettent d'ajuster la tonalité des sons.
Filtre passe-hautthumb|right|Image sur laquelle a été appliqué un filtre passe-haut (résultat à droite) Un filtre passe-haut (en anglais, high-pass filter ou HPF) est un filtre qui laisse passer les hautes fréquences et qui atténue les basses fréquences, c'est-à-dire les fréquences inférieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-bas. Le filtre passe-haut est l'inverse du filtre passe-bas et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande.
Filtre linéaireUn filtre linéaire est, en traitement du signal, un système qui applique un opérateur linéaire à un signal d'entrée. Les filtres linéaires sont rencontrés le plus souvent en électronique, mais il est possible d'en trouver en mécanique ou dans d'autres technologies. Une réponse impulsionnelle est la sortie d'un système dont l'entrée est une impulsion de Dirac(). Les filtres linéaires peuvent être divisés en deux groupes : les filtres à réponse impulsionnelle infinie et les filtres à réponse impulsionnelle finie.
Filtre coupe-bandeUn filtre coupe-bande aussi appelé filtre réjecteur de bande ou filtre cloche est un filtre empêchant le passage d'une partie des fréquences. Il est composé d'un filtre passe-haut et d'un filtre passe-bas dont les fréquences de coupure sont souvent proches mais différentes, la fréquence de coupure du filtre passe-bas est systématiquement inférieure à la fréquence de coupure du filtre passe-haut.
Filtre passe-bandeUn filtre passe-bande est un filtre ne laissant passer qu’une bande ou intervalle de fréquences compris entre une fréquence de coupure basse et une fréquence de coupure haute du filtre. Le concept de filtre passe-bande est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L'implémentation d'un filtre passe-bande peut se faire numériquement ou avec des composants électroniques. Cette transformation a pour fonction d'atténuer les fréquences à l'extérieur de la bande passante, l'intervalle de fréquences compris entre les fréquences de coupure.
Diagramme de BodeLe diagramme de Bode est un moyen de représenter la réponse en fréquence d'un système, notamment électronique. Hendrik Wade Bode, des Laboratoires Bell, a proposé ce diagramme pour l'étude graphique simple d'un asservissement et de la contre-réaction dans un dispositif électronique. Il permet de visualiser rapidement la marge de gain, la marge de phase, le gain continu, la bande passante, le rejet des perturbations et la stabilité des systèmes à partir de la fonction de transfert.
Système invariantUn processus transformant un signal d’entrée en un signal de sortie (signaux électriques par exemple) est appelé système invariant (ou stationnaire) lorsqu’une translation du temps appliquée à l’entrée se retrouve à la sortie. Dans ce sens, la sortie ne dépend pas explicitement du temps. Si au signal d'entrée , un système invariant associe une sortie , alors quel que soit le décalage temporel appliqué à l'entrée, le système associe au signal la sortie décalée .
Mathématiques discrètesLes mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.
All-pass filterAn all-pass filter is a signal processing filter that passes all frequencies equally in gain, but changes the phase relationship among various frequencies. Most types of filter reduce the amplitude (i.e. the magnitude) of the signal applied to it for some values of frequency, whereas the all-pass filter allows all frequencies through without changes in level. A common application in electronic music production is in the design of an effects unit known as a "phaser", where a number of all-pass filters are connected in sequence and the output mixed with the raw signal.
Discrete time and continuous timeIn mathematical dynamics, discrete time and continuous time are two alternative frameworks within which variables that evolve over time are modeled. Discrete time views values of variables as occurring at distinct, separate "points in time", or equivalently as being unchanged throughout each non-zero region of time ("time period")—that is, time is viewed as a discrete variable. Thus a non-time variable jumps from one value to another as time moves from one time period to the next.
