Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.
Explore les temps d'arrêt dans les martingales et le mouvement brownien, en discutant des propriétés de convergence et de la forte propriété de Markov.
Explore les concepts de base du mouvement brownien, des molécules aux cellules, y compris son histoire, son hypothèse contre sa description, la solution de Langevin et les méthodes de mesure du mouvement brownien.
Explore l'histoire, les modèles mathématiques et les techniques expérimentales du mouvement brownien, révélant sa nature moléculaire et son importance en biologie cellulaire.
Couvre la dynamique Langevin, l'équation Fokker-Planck, la résolution de l'équation Langevin, et l'efficacité de l'échantillonnage Langevin dans la dynamique moléculaire.
Explore la construction d'une roulette, les distributions de probabilité sur les courbes et les propriétés des modèles de surface aléatoires, y compris les processus révolutionnaires d'évolution de Schramm-Loewner.
