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Séances de cours associées (56)

Groupes : Définitions, propriétés et homomorphismes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente les concepts de base des groupes, y compris les définitions, les propriétés et les homomorphismes, en mettant l'accent sur les propriétés des sous-groupes et les sous-groupes normaux.

Groupes d'Abeliens Finites Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de Cauchy, la classification des groupes abeliens finis, les propriétés directes du produit, et plus encore.

Groupes solubles : quotients du groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition des groupes solvables et la propriété abélienne des quotients de groupe.

Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Théorème du stabilisateur d'orbite : classes de conjugaison et produits directs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de stabilisation d'orbite, les classes de conjugaison et les produits directs dans des groupes finis.

Théorie de groupe: Séance d'apprentissage actif Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Déplacez-vous dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur le centralisateur des éléments et la classification des groupes abeliens finis.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Sous-groupes Sylow: Théorie de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le concept de sous-groupes p de Sylow en théorie de groupe, mettant l'accent sur la philosophie d'étudier des objets mathématiques «un premier à la fois».

Groupes et nombres: Éléments mathématiques sur les groupes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés fondamentales des groupes et des nombres, en mettant l'accent sur les classes d'équivalence et les concepts de sous-groupe.

Groupes abéliens finement générés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les groupes abéliens finement générés, en se concentrant sur leur structure et leurs théorèmes d'isomorphisme.

Abélien p-groups : Groupes abéliens Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Se concentre sur les groupes p abéliens, démontrant des résultats techniques pour classer les groupes abéliens finis.

Perspective catégorielle : Quotients de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le sens catégorique de la construction dun quotient de groupe par un sous-groupe normal, en le montrant comme un exemple spécifique dune construction plus générale.

Théorie de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases de la théorie de groupe, couvrant les définitions, les exemples, les sous-groupes et les homomorphismes.

Groupe symétrique: Notation de cycle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le groupe symétrique, en mettant l'accent sur la notation du cycle et les propriétés du groupe.

Théorie des groupes : quotients de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les sous-groupes normaux, les groupes de quotients, les homomorphismes et le point de vue catégorique de la théorie des groupes.

Équivalences des catégories Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore des exemples de transformations naturelles, d'équivalence des catégories et d'adjonction avec des cas spécifiques impliquant Un.

Théorie de Galois: Solvabilité et Extensions Radicales Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la solvabilité par les radicaux dans la théorie de Galois et le critère Galois/Abel pour la solvabilité.

Groupes résolubles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les groupes solvables, les actions de groupe, les normalisateurs et les stabilisateurs en théorie de groupe.

Champs finis et théorie des groupes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les solutions de l'examen 2018, des champs finis, de la théorie des groupes, des congruences et de l'irréductibilité polynomiale dans Q[X].

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