Alain ConnesAlain Connes est un mathématicien français né le à Draguignan, dans le Var. Il a révolutionné la théorie des algèbres de von Neumann et résolu la plupart des problèmes posés dans ce domaine, notamment la classification des . Pour ces travaux, il a reçu la médaille Fields en 1982. Alain Connes est un ancien élève du lycée Saint-Charles de Marseille. Il est admis en en classes préparatoires au lycée Thiers, où il prépare le concours de l'École normale supérieure. Il y est admis en 1966.
Classe moyennevignette|L'accès à la propriété (comme l'acquisition d'une résidence) est financièrement possible pour la classe moyenne, mais reste souvent soumise à un emprunt bancaire. vignette|La société des loisirs est une idée encourageant la classe moyenne à multiplier leurs activités en opposition au temps passé à occuper un emploi. La classe moyenne désigne une classe sociale intermédiaire caractérisée par un niveau de richesse supérieur aux classes populaires (classe ouvrière et personnes en situation d'exclusion sociale) mais inférieur à celui de la classe dirigeante (élite entrepreneuriale et administrative).
Classe socialeLa notion de classe sociale désigne, dans son sens le plus large, un groupe social de grande dimension (ce qui le distingue des simples professions) pris dans une hiérarchie sociale de fait et non de droit (ce qui le distingue des ordres et des castes). Si elle constitue une pièce centrale des critiques anarchiste et marxiste du capitalisme ayant tous deux pour objectif d'instaurer une société sans classes, elle ne leur est pas propre : cette notion fait même partie du lexique sociologique courant.
Solution (chimie)Une solution, en chimie, est un mélange homogène (constitué d'une seule phase) résultant de la dissolution d'un ou plusieurs soluté(s) (espèce chimique dissoute) dans un solvant. Les molécules (ou les ions) de soluté sont alors solvatées et dispersées dans le solvant. La solution liquide est l'exemple le plus connu. Une solution ayant l'eau comme solvant est appelée solution aqueuse. Il est possible de mettre en solution : un liquide dans un autre : limité par la miscibilité des deux liquides ; un solide dans un liquide : limité par la solubilité du solide dans le solvant, au-delà de laquelle le solide n'est plus dissous.
Géométrie non commutativeLa géométrie non commutative, développée par Alain Connes, est une branche des mathématiques, et plus précisément un type de géométrie algébrique distincte de la géométrie algébrique telle qu'on l'entend habituellement (celle développée par Alexandre Grothendieck), car s'intéressant à des objets définis à partir de structures algébriques non commutatives. L'idée principale est qu'un espace au sens de la géométrie usuelle peut être décrit par l'ensemble des fonctions numériques définies sur cet espace.
Bien (philosophie)vignette|La Bonté (1839). Plâtre (Surmoulage) au musée François Rude de Dijon. Le Bien est, avec l'Un et le Vrai, l'un des trois transcendantaux de la Scolastique ; il est surtout de nos jours la valeur normative de la morale, avec comme opposé le Mal. La détermination de ce qui est bien ou mal, à distinguer de ce qui fait du bien, de ce qui fait mal, peut se faire dans le cadre des règles de civilité, de l'honneur, de l'utilité collective, de l'intérêt public, ou au contraire particulier.
Upper classUpper class in modern societies is the social class composed of people who hold the highest social status, usually are the wealthiest members of class society, and wield the greatest political power. According to this view, the upper class is generally distinguished by immense wealth which is passed on from generation to generation. Prior to the 20th century, the emphasis was on aristocracy, which emphasized generations of inherited noble status, not just recent wealth.
Malcev algebraIn mathematics, a Malcev algebra (or Maltsev algebra or Moufang–Lie algebra) over a field is a nonassociative algebra that is antisymmetric, so that and satisfies the Malcev identity They were first defined by Anatoly Maltsev (1955). Malcev algebras play a role in the theory of Moufang loops that generalizes the role of Lie algebras in the theory of groups. Namely, just as the tangent space of the identity element of a Lie group forms a Lie algebra, the tangent space of the identity of a smooth Moufang loop forms a Malcev algebra.
Partie bornée d'un espace vectoriel topologiqueEn analyse fonctionnelle et dans des domaines mathématiques reliés, une partie d'un espace vectoriel topologique est dite bornée (au sens de von Neumann) si tout voisinage du vecteur nul peut être dilaté de manière à contenir cette partie. Ce concept a été introduit par John von Neumann et Andreï Kolmogorov en 1935. Les parties bornées sont un moyen naturel de définir les (localement convexes) sur les deux espaces vectoriels d'une paire duale.
Vue (base de données)Une vue dans une base de données est une synthèse d'une requête d'interrogation de la base. On peut la voir comme une table virtuelle, définie par une requête. Les avantages des vues sont : d'éviter de taper une requête très longue : la vue sert à donner un nom à la requête pour l'utiliser souvent, de masquer certaines données à certains utilisateurs. En SQL, les protections d'une vue ne sont pas forcément les mêmes que celles des tables sous-jacentes. Les vues ne sont pas forcément purement virtuelles.
Non-associative algebraA non-associative algebra (or distributive algebra) is an algebra over a field where the binary multiplication operation is not assumed to be associative. That is, an algebraic structure A is a non-associative algebra over a field K if it is a vector space over K and is equipped with a K-bilinear binary multiplication operation A × A → A which may or may not be associative. Examples include Lie algebras, Jordan algebras, the octonions, and three-dimensional Euclidean space equipped with the cross product operation.
Bien et mal (philosophie)Dans les domaines religieux, éthique, philosophique et psychologique, « le bien et le mal » est un couple de concepts courant. Dans les cultures d'inspiration manichéenne ou abrahamique, le mal est généralement considéré comme l’opposé du bien, dans lequel le bien devrait prévaloir et le mal aurait vocation à être vaincu. Dans les cultures d'inspiration bouddhiste, le bien et le mal sont perçus comme une dualité antagoniste qui doit elle-même être surmontée en réalisant Śūnyatā, c'est-à-dire la reconnaissance du bien et du mal en tant que principes opposés mais complémentaires.
