Fonction de transfertEn traitement du signal, une fonction de transfert est un modèle mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un système linéaire, le plus souvent invariant. Elle est utilisée notamment en théorie des communications, en automatique, et dans toutes les sciences de l'ingénieur qui font appel à cette discipline (électronique, mécanique, mécatronique). Les signaux d'entrée et de sortie ci-dessus peuvent avoir plusieurs composantes, auquel cas on précise souvent (sans que ce soit une obligation) que la fonction de transfert est une matrice de transfert.
Stratégie de régulationUne stratégie (ou topologie) de régulation est, pour un procédé industriel, l'organisation du système de contrôle-commande en vue de maintenir une grandeur physique dans une plage de tolérance donnée. Le choix de stratégie est très important dans les industries de transformation (par exemple les industries chimiques, papetières, agroalimentaires) en raison de la variabilité d'un nombre élevé de grandeurs physiques incidentes (dites « perturbations ») qui y sont présentes.
Supervision (informatique)La supervision est une technique industrielle de suivi et de pilotage informatique de procédés de fabrication automatisés. La supervision concerne l'acquisition de données (mesures, alarmes, retour d'état de fonctionnement) et des paramètres de commande des processus généralement confiés à des automates programmables. Dans l'informatique, la supervision est la surveillance du bon fonctionnement d’un système ou d’une activité. À ne pas confondre avec l'hypervision, qui elle correspond à la centralisation des outils de supervision, d’infrastructure, d'applications et de référentiels (ex.
Clôture (mathématiques)On parle de clôture ou de fermeture en mathématiques dans des contextes très divers. Quelques exemples sont listés ci-dessous. En mathématiques, on dit qu'une partie A d'un ensemble E est stable (ou close) pour une opération définie sur E si cette opération, appliquée à des éléments de A, produit toujours un élément de A. Par exemple, l'ensemble des nombres réels est stable par soustraction, tandis que l'ensemble des entiers naturels ne l'est pas (la différence de deux entiers naturels est parfois un entier relatif strictement négatif).
Contrôle en boucle ferméeEn régulation, un contrôle en boucle fermée est une forme de contrôle d'un système qui intègre la réaction de ce système (appelée rétroaction ou en anglais, ). Un exemple est un régulateur de vitesse présent sur les automobiles. L'opposé du contrôle en boucle fermée est le contrôle en boucle ouverte, qui ne prend pas en compte de rétroaction. Voici un exemple général présentant la fonction de transfert d'un système en boucle fermée. Asservissement (automatique) Régulateur PID Critère de Nyquist Catégorie:A
Système numérique de contrôle-commandevignette|Deux racks de CS3000, un SNCC de Yokogawa. De droite à gauche, dans le rack supérieur : une alimentation, une CPU, une carte bus pour communiquer avec l'autre rack, des cartes d'entrées-sorties ; dans le rack inférieur : idem sauf la CPU. On peut remarquer que la CPU est connectée à deux câbles Ethernet redondants pour communiquer avec d'autres CPU et des PC de supervision. Un système numérique de contrôle-commande (SNCC, ou DCS pour distributed control system en anglais) est un système de contrôle d'un procédé industriel doté d'une interface homme-machine pour la supervision et d'un réseau de communication numérique.
Adhérence (mathématiques)En topologie, l'adhérence d'une partie d'un espace topologique est le plus petit ensemble fermé contenant cette partie. Lorsque l'espace est métrisable, c'est aussi l'ensemble des limites de suites convergentes à valeurs dans cette partie. Dans un espace topologique E, l'adhérence d'une partie X, notée , est le « plus petit » (au sens de l'inclusion) fermé contenant X. L'existence d'un tel fermé est claire : il existe au moins un fermé contenant X, à savoir l'espace E lui-même ; d'autre part, l'intersection de tous les fermés contenant X est un fermé contenant X, et est le plus petit ayant cette propriété.
Closure operatorIn mathematics, a closure operator on a set S is a function from the power set of S to itself that satisfies the following conditions for all sets {| border="0" |- | | (cl is extensive), |- | | (cl is increasing), |- | | (cl is idempotent). |} Closure operators are determined by their closed sets, i.e., by the sets of the form cl(X), since the closure cl(X) of a set X is the smallest closed set containing X. Such families of "closed sets" are sometimes called closure systems or "Moore families".
AutomatiqueL’automatique est une science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques. Elle inclut la cybernétique au sens étymologique du terme, et a pour fondements théoriques les mathématiques, la théorie du signal et l’informatique théorique. L’automatique permet de commander un système en respectant un cahier des charges (rapidité, précision, stabilité...). Les professionnels en automatique se nomment automaticiens.
Critère de Nyquistvignette|droite|Diagramme de Nyquist de la fonction de transfert . Le critère de stabilité de Nyquist est une règle graphique utilisée en automatique et en théorie de la stabilité, qui permet de déterminer si un système dynamique est stable. Il a été formulé indépendamment par deux électrotechniciens : l'Allemand Felix Strecker de Siemens en 1930 et l'Américain Harry Nyquist des Laboratoires Bell en 1932.
Stabilité EBSBLa stabilité EBSB est une forme particulière de stabilité des systèmes dynamiques étudiés en automatique, en traitement du signal et plus spécifiquement en électrotechnique. EBSB signifie Entrée Bornée/Sortie Bornée : si un système est stable EBSB, alors pour toute entrée bornée, la sortie du système l’est également. Un système linéaire invariant et à temps continu dont la fonction transfert est rationnelle et strictement propre est stable EBSB si et seulement si sa réponse impulsionnelle est absolument intégrable, i.
Théorie de la stabilitéEn mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales. L'équation de la chaleur, par exemple, est une équation aux dérivées partielles stable parce que des petites perturbations des conditions initiales conduisent à des faibles variations de la température à un temps ultérieur en raison du principe du maximum.
Algebraic expressionIn mathematics, an algebraic expression is an expression built up from constant algebraic numbers, variables, and the algebraic operations (addition, subtraction, multiplication, division and exponentiation by an exponent that is a rational number). For example, 3x2 − 2xy + c is an algebraic expression. Since taking the square root is the same as raising to the power 1/2, the following is also an algebraic expression: An algebraic equation is an equation involving only algebraic expressions.
Expression (mathématiques)In mathematics, an expression or mathematical expression is a finite combination of symbols that is well-formed according to rules that depend on the context. Mathematical symbols can designate numbers (constants), variables, operations, functions, brackets, punctuation, and grouping to help determine order of operations and other aspects of logical syntax. Many authors distinguish an expression from a formula, the former denoting a mathematical object, and the latter denoting a statement about mathematical objects.
Mathematical objectA mathematical object is an abstract concept arising in mathematics. In the usual language of mathematics, an object is anything that has been (or could be) formally defined, and with which one may do deductive reasoning and mathematical proofs. Typically, a mathematical object can be a value that can be assigned to a variable, and therefore can be involved in formulas. Commonly encountered mathematical objects include numbers, sets, functions, expressions, geometric objects, transformations of other mathematical objects, and spaces.
Stabilité de LiapounovEn mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.
Forme sonateEn musique classique, la forme sonate est une forme musicale qui est composée de trois parties : l'exposition, le développement et la réexposition (ou récapitulation). La forme sonate est le plus souvent fondée sur deux thèmes musicaux, utilisés lors de l'exposition et la récapitulation, et souvent combinés ou se répondant lors du développement. Attention à ne pas confondre la forme sonate et la sonate. Généralement, le premier mouvement d'une sonate - mais aussi d'une symphonie, d'un concerto - est de forme sonate.
Expression de forme ferméeEn mathématiques, une expression de forme fermée (également appelée expression fermée, expression de forme close, expression close ou expression explicite) est une expression mathématique pouvant s'obtenir par une combinaison de nombres ou de fonctions et d'opérations de référence. On emploie parfois le terme formule à la place du terme expression : formule de forme fermée, formule explicite, formule de forme close, etc. Le plus souvent, cette terminologie s'emploie pour des solutions d'équations ou de systèmes d'équations.
Forme binaireEn musique classique, la forme binaire est une structure musicale particulière de l'œuvre musicale composée de deux sections — A et B — exécutées deux fois chacune, soit : AABB. Sur une partition, la forme binaire est le plus souvent notée au moyen de barres de reprise. La section A s'achève habituellement dans une tonalité voisine — très souvent, la tonalité de la dominante. La section B au contraire, commence par cette tonalité voisine, et, après un nombre variable de modulations, s'achève sur la tonalité de départ.
Forme musicaleLe terme forme désigne, dans le domaine musical, la structure d'une œuvre musicale. Le travail d'analyse des œuvres musicales a notamment pour tâche de comprendre la forme des œuvres, qui peut être très simple (forme strophique, forme couplet-refrain) ou très complexe. Évidemment, le terme structure doit se comprendre à plusieurs niveaux, c'est-à-dire qu'une œuvre musicale pourra avoir une forme générale en un ou plusieurs mouvements, dans l'un des mouvements il y aura une forme en plusieurs sections, et dans chaque section il y aura des phrases distinctes.
