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Lattice Boltzmann: L'heure de la révolution

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Description

Cette séance de cours traite de l'origine du réseau Boltzmann, de ses avantages dans le traitement de l'hydrodynamique et de son application dans l'étude de l'apparition de la turbulence. L'instructeur partage des informations sur la vitesse de la méthode, la stabilité numérique et les défis à relever pour la faire correspondre à l'équation complète de Boltzmann.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique des fluides

Concepts associés (19)

Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.

Physique numérique

La physique numérique (ou parfois physique informatique) est l'étude et l'implémentation d'algorithmes numériques dans le but de résoudre des problèmes physiques pour lesquels une théorie existe déjà. Elle est souvent considérée comme une sous-discipline de la physique théorique mais certains la considèrent comme une branche intermédiaire entre la physique théorique et la physique expérimentale. En général, les physiciens définissent un système et son évolution grâce à des formules mathématiques précises.

Couche limite

vignette|redresse=2|Couches limites laminaires et turbulentes d'un écoulement sur une plaque plane (avec profil des vitesses moyennes). La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. Elle est la conséquence de la viscosité du fluide et est un élément important en mécanique des fluides (aérodynamique, hydrodynamique), en météorologie, en océanographie vignette|Profil de vitesses dans une couche limite.

Sciences numériques

Les sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.

Équations de Navier-Stokes

thumb|Léonard de Vinci : écoulement dans une fontaine En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquides). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile, et l'existence mathématique de solutions des équations de Navier-Stokes n'est pas démontrée.

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Séances de cours associées (64)

Mécanique fluide incompressible: Analyse différentielle

Couvre la conservation de la masse et de l'élan, les équations Navier-Stokes et les méthodes d'analyse de la mécanique des fluides incompressibles.

Turbulence : Simulation numérique de flux

Explore les caractéristiques de la turbulence, les méthodes de simulation et les défis de modélisation, fournissant des lignes directrices pour le choix et la validation des modèles de turbulence.

Dynamique des fluides visqueux : nombre de Reynolds et caractéristiques de débit

Explore l'impact du nombre de Reynolds sur les caractéristiques et la similitude d'écoulement de fluide dans les configurations expérimentales.

Simulation numérique de flux: Fondamentaux

Couvre les bases de la simulation numérique de flux, en soulignant l'importance de comprendre la méthodologie et de pratiquer des techniques de simulation pour exécuter des simulations complètes de manière autonome.

Turbulences en astrophysique : Décomposition de Reynolds

Couvre la modélisation des instabilités des fluides avec la théorie de la perturbation linéaire et explore lorigine de limprévisibilité dans la turbulence à travers les équations de Navier-Stokes.

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Équations de Navier-Stokes

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