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Modèles de mélange : Estimation basée sur la simulation

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Description

Cette séance de cours couvre les modèles de mélange, y compris leur définition et des exemples, tels que les mélanges discrets et continus. Il explore le concept de mélanges de modèles logit et l'estimation des paramètres basée sur la simulation. L'instructeur discute de la motivation derrière l'utilisation de modèles de mélange pour saisir la complexité des populations hétérogènes et l'hétérogénéité du goût.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Loi de mélange

En probabilité et en statistiques, une loi de mélange est la loi de probabilité d'une variable aléatoire s'obtenant à partir d'une famille de variables aléatoires de la manière suivante : une variable aléatoire est choisie au hasard parmi la famille de variables aléatoires donnée, puis la valeur de la variable aléatoire sélectionnée est réalisée. Les variables aléatoires sous-jacentes peuvent être des nombres réels aléatoires, ou des vecteurs aléatoires (chacun ayant la même dimension), auquel cas la répartition du mélange est une répartition à plusieurs variables.

Modèle probit

En statistiques, le modèle probit est un modèle de régression binomiale. Le modèle probit a été introduit par Chester Bliss en 1934. C'est un cas particulier du modèle linéaire généralisé. Soit Y une variable aléatoire binaire (i.e. prenant pour valeur 0 ou 1) et X un vecteur de variables dont on suppose qu'il influence Y. On fait l'hypothèse que le modèle s'écrit de la manière suivante : où désigne la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Régression logistique Catégorie:Modèle statist

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Méthode de Monte-Carlo

Une méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, est une méthode algorithmique visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées pour calculer des intégrales en dimensions plus grandes que 1 (en particulier, pour calculer des surfaces et des volumes). Elles sont également couramment utilisées en physique des particules, où des simulations probabilistes permettent d'estimer la forme d'un signal ou la sensibilité d'un détecteur.

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Intervalles de confiance : définition et estimation

Explique les intervalles de confiance, les méthodes d'estimation des paramètres et le théorème de la limite centrale dans l'inférence statistique.

Paradoxe bus rouge/bus bleu

Explore le paradoxe du bus rouge/bus bleu, les modèles de logit imbriqués et les modèles multivariés d'extrême valeur dans le transport.

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

Mélanges: introduction MOOC: Sujets choisis sur le choix discret

Introduit des mélanges, couvre des mélanges discrets et continus, explore des exemples, et discute combinant des modèles probit et logit.

Théorie statistique : Fondamentaux

Couvre les bases de la théorie statistique, y compris les modèles de probabilité, les variables aléatoires et les distributions déchantillonnage.

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Loi normale

Loi de mélange

Modèle probit

Optimisation (mathématiques)

Méthode de Monte-Carlo

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