Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Traductions doubles en programmation linéaire

Dans cours

MATH-261: Discrete optimization

This course is an introduction to linear and discrete optimization. Warning: This is a mathematics course! While much of the course will be algorithmic in nature, you will still need to be able to prove theorems. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de doubles traductions en programmation linéaire, en se concentrant sur les formulations primaires et doubles, la minimisation et la maximisation, les contraintes, les variables et la relation entre les solutions primaires et doubles. Il traite également de l'interprétation des signes dans les traductions doubles et de l'importance des matrices sous-jacentes inversible dans le processus d'optimisation.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Enseignant·e·s (2)

Rom Pinchasi

Friedrich Eisenbrand

Friedrich Eisenbrand's main research interests lie in the field of discrete optimization, in particular in algorithms and complexity, integer programming, geometry of numbers, and applied optimization. He is best known for his work on efficient algorithms for integer programming in fixed dimension and the theory of cutting planes, which are an important tool to solve large scale industrial optimization problems in practice. Before joining EPFL in March 2008, Friedrich Eisenbrand was a full professor of mathematics at the University of Paderborn. Friedrich received the Heinz Maier-Leibnitz award of the German Research Foundation (DFG) in 2004 and the Otto Hahn medal of the Max Planck Society in 2001.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Optimisation combinatoire

Concepts associés (32)

Optimisation linéaire

thumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.

Dualité (optimisation)

En théorie de l'optimisation, la dualité ou principe de dualité désigne le principe selon lequel les problèmes d'optimisation peuvent être vus de deux perspectives, le problème primal ou le problème dual, et la solution du problème dual donne une borne inférieure à la solution du problème (de minimisation) primal. Cependant, en général les valeurs optimales des problèmes primal et dual ne sont pas forcément égales : cette différence est appelée saut de dualité. Pour les problèmes en optimisation convexe, ce saut est nul sous contraintes.

Matrice (mathématiques)

thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.

Dualité (mathématiques)

thumb|Dual d'un cube : un octaèdre. En mathématiques, le mot dualité a de nombreuses utilisations. Une dualité est définie à l'intérieur d'une famille d'objets mathématiques, c'est-à-dire qu'à tout objet de on associe un autre objet de . On dit que est le dual de et que est le primal de . Si (par = on peut sous-entendre des relations d'isomorphies complexes), on dit que est autodual. Dans de nombreux cas de dualité, le dual du dual est le primal. Ainsi, par exemple, le concept de complémentaire d'un ensemble pourrait être vu comme le premier des concepts de dualité.

Optimisation linéaire en nombres entiers

L'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.

Afficher plus

Séances de cours associées (46)

Programmation linéaire : correspondance bipartite pondérée

Couvre la programmation linéaire, la correspondance bipartite pondérée et les problèmes de couverture de sommet en optimisation.

Dualité de programmation linéaire

Explore la dualité de programmation linéaire, couvrant les contraintes, les variables, les solutions et la relation entre les LP primal et dual.

Hedging pour les LPs

Couvre le concept de couverture pour les programmes linéaires et la méthode simplex, en se concentrant sur la réduction des coûts et la recherche de solutions optimales.

Dualité : la dualité dans l’optimisation linéaire MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation linéaire

Couvre le concept d'optimisation linéaire et la relation de dualité entre les problèmes primaires et duaux.

Prise de décision optimale : analyse de sensibilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'analyse de sensibilité dans la programmation linéaire, en mettant l'accent sur les solutions optimales et leurs sensibilités aux changements.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Optimisation linéaire

Dualité (optimisation)

Matrice (mathématiques)

Dualité (mathématiques)

Optimisation linéaire en nombres entiers

Afficher plus