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Séance de cours

Place-Valued Arithmetic: Addition et soustraction

Dans cours

EE-110: Systèmes logiques (pour MT)

Ce cours couvre les fondements des systèmes numériques. Sur la base d'algèbre Booléenne et de circuitscombinatoires et séquentiels incluant les machines d'états finis, les methodes d'analyse et de synthèse de systèmelogiques sont étudiées et appliquée ...

Description

Cette séance de cours couvre la transformation des nombres naturels en notation de valeur de lieu avec la base B, en se concentrant sur les opérations d'addition et de soustraction. En commençant par le processus de division, linstructeur explique comment ajouter deux nombres à valeur de lieu en additionnant les chiffres à chaque position et la manipulation porte. Les limites des systèmes numériques dans la manipulation de l'addition sont également discutées, avec un exemple spécifique illustrant une situation de débordement. De même, la soustraction des nombres à valeur de place est démontrée, mettant laccent sur le processus demprunt et labsence de nombres négatifs dans ce système.

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Enseignant·e

Alexandre Schmid

Alexandre Schmid received the M.Sc. degree in microengineering and the Ph.D. degree in electrical engineering from the Swiss Federal Institute of Technology (EPFL), Lausanne, Switzerland, in 1994 and 2000, respectively. Since 1994, he has been with the EPFL, working with the Integrated Systems Laboratory as a Research and Teaching Assistant, and with the Electronics Laboratories as a Postdoctoral Fellow. In 2002, he was a Senior Research Associate with the Microelectronic Systems Laboratory, where he has been conducting research in the fields of bioelectronic interfaces and implantable biomedical electronics, nonconventional signal processing and neuromorphic hardware, and reliability of nanoelectronic devices, and also teaches with the Microengineering and Electrical Engineering Departments of EPFL. Since 2011, he is a Maître d'Enseignement et de Recherche (MER) Faculty Member with EPFL. He is a coauthor of two books, Reliability of Nanoscale Circuits and Systems, Methodologies and Circuit Architectures, Springer, 2011, and Wireless Cortical Implantable Systems, Springer, 2013, and a coeditor of one book, as well as over 100 articles published in journals and conferences. Dr. Schmid has served as the General Chair of the Fourth International Conference on Nano-Networks in 2009 and has been serving as an Associate Editor of the Institute of Electrical, Information, and Communication Engineers Electronics Express since 2009.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Arithmétique: Arithmétique

Concepts associés (32)

Soustraction

La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence. Soustraire signifie diminuer en comptant. Soustraire b de a (calculer a − b) c'est trouver le nombre qui complèterait b pour donner a, c'est-à-dire le nombre d tel que b + d = a Le signe de soustraction est le symbole « − ». Par exemple : on lit 3 − 2 = 1 comme « trois moins deux font un ».

Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels , relatifs et rationnels , voire réels , ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires : addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou :), puissance et racine (). Le terme inclut parfois d'autres concepts de la théorie des nombres. Le mot arithmétique vient du grec ancien , « nombre ». L’origine de l'arithmétique semble être une invention phénicienne.

Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes. En particulier en physique, l'addition de deux grandeurs ne peut s'effectuer numériquement que si ces grandeurs sont exprimées avec la même unité de mesure. Le résultat d'une addition est appelé une somme, et les nombres que l'on additionne, les termes.

Notation positionnelle

La notation positionnelle est un procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre ou symbole est reliée à la position voisine par un multiplicateur, appelé base du système de numération. Chaque position peut être renseignée par un symbole (notation sans base auxiliaire) ou par un nombre fini de symboles (notation avec base auxiliaire). La valeur d'une position est celle du symbole de position ou celle de la précédente position apparente multipliée par la base.

Signes plus et moins

Les signes plus (+) et moins (−) sont utilisés pour représenter les opérations d’addition et de soustraction dans une forme aujourd'hui reconnue internationalement. Ils peuvent avoir d’autres significations analogues, reconnues de manière généralement plus locale. Bien qu’aussi répandu que l’alphabet latin ou les chiffres indo-arabes leurs introduction est plus récente. Dans les hiéroglyphes égyptiens l’addition ressemble à une paire de jambes marchant dans la direction dans laquelle le texte a été écrit – dans le cas de l’Égypte antique, il était écrit de la droite vers la gauche.

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Séances de cours associées (31)

Opérations algébriques MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Couvre les concepts de base des nombres rationnels et des opérations algébriques, y compris l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

Représentation de l'information : nombres entiers négatifs

Explore la représentation des nombres entiers négatifs en utilisant le complément de deux et des exemples pratiques pour des calculs efficaces.

Arithmétique modulaire : Opérations et polynômes

Couvre les opérations arithmétiques modulaires et les calculs polynômes modulo N avec différents exemples.

Ordinateur arithmétique (entiers)

Couvre la représentation binaire, le complément de deux, la détection de débordement, et les opérations en MIPS pour l'arithmétique informatique avec entiers.

Arithmétique informatique: nombres de points flottants

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