Séance de cours

Systèmes logiques : représentations et arithmétique

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Dans cours

EE-110: Systèmes logiques (pour MT)

Ce cours couvre les fondements des systèmes numériques. Sur la base d'algèbre Booléenne et de circuitscombinatoires et séquentiels incluant les machines d'états finis, les methodes d'analyse et de synthèse de systèmelogiques sont étudiées et appliquée ...

Description

Cette séance de cours couvre les représentations dans les systèmes logiques, y compris les entrées et sorties multiples, les fonctions logiques et l'importance de définir l'ordre des bits. Il explique également les nombres naturels en notation de valeur de lieu, tels que le système décimal, le système binaire, le système octal et le système hexadécimal. La séance de cours approfondit la transformation des nombres décimaux en nombres de valeur de lieu avec différentes bases, l'addition et la soustraction des nombres de valeur de lieu et les limites des systèmes numériques. Il se termine par un projet sur la conception d'une montre d'alarme multifonction et les détails de l'examen.

Enseignant·e

Alexandre Schmid

Enseignement et PhD A dirigé les thèses EPFL de Mahsa Shoaran, Wen-Yang Hsu, Reza Ranjandish, Keyvan Farhang Razi, Mohammad Javad Karimi A co-dirigé les thèses EPFL de Milos Stanisavljevic, Neil Joye, Vahid Majidzadeh Bafar, Hossein Afshari, Nikola Katic, Abdulkadir Akin Cours Analog circuits for biochip EE-518 Introduction à la conception analogique CMOS pour des biocapteurs à distance sur puce. Compréhension et la conception de systèmes de biocapteurs actifs et alimentés à distance. Compré

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Arithmétique: Arithmétique

Concepts associés (32)

Notation positionnelle

La notation positionnelle est un procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre ou symbole est reliée à la position voisine par un multiplicateur, appelé base du système de numération. Chaque position peut être renseignée par un symbole (notation sans base auxiliaire) ou par un nombre fini de symboles (notation avec base auxiliaire). La valeur d'une position est celle du symbole de position ou celle de la précédente position apparente multipliée par la base.

Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels , relatifs et rationnels , voire réels , ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires : addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou :), puissance et racine (). Le terme inclut parfois d'autres concepts de la théorie des nombres. Le mot arithmétique vient du grec ancien , « nombre ». L’origine de l'arithmétique semble être une invention phénicienne.

Soustraction

La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence. Soustraire signifie diminuer en comptant. Soustraire b de a (calculer a − b) c'est trouver le nombre qui complèterait b pour donner a, c'est-à-dire le nombre d tel que b + d = a Le signe de soustraction est le symbole « − ». Par exemple : on lit 3 − 2 = 1 comme « trois moins deux font un ».

Système binaire

Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre binaire ») les chiffres de la numération binaire positionnelle. Un bit peut prendre deux valeurs, notées par convention 0 et 1. Le système binaire est utile pour représenter le fonctionnement de l'électronique numérique utilisée dans les ordinateurs. Il est donc utilisé par les langages de programmation de bas niveau.

Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes. En particulier en physique, l'addition de deux grandeurs ne peut s'effectuer numériquement que si ces grandeurs sont exprimées avec la même unité de mesure. Le résultat d'une addition est appelé une somme, et les nombres que l'on additionne, les termes.

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Place-Valued Arithmetic: Addition et soustraction

Explore l'arithmétique à valeur de lieu, couvrant l'addition, la soustraction et les limites des systèmes numériques.

Systèmes logiques : représentations et arithmétique

Explore les représentations, l'arithmétique et les limitations dans les systèmes logiques, y compris la notation de valeur de lieu et l'arithmétique binaire.

Représentations entières : Magnitude & Complément

Explore les représentations entières, en se concentrant sur le signe et la magnitude, son complément, le complément à deux, l'excès-N, le débordement, le sous-flux et la multiplication binaire.

Systèmes logiques : représentations et systèmes numériques

Explore la représentation des circuits logiques et la notation de la valeur de lieu pour les nombres naturels.

Représentation des entiers: Signe et grandeur vs complément de deux

Compare sign-and-magnitude avec les représentations entières complémentaires de deux, en mettant l'accent sur les différences de complexité et en répondant aux défis de débordement et de sous-flux.

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