Volatilité stochastiqueLa volatilité stochastique est utilisée dans le cadre de la finance quantitative, pour évaluer des produits dérivés, tels que des options. Le nom provient du fait que le modèle traite la volatilité du sous-jacent comme un processus aléatoire, fonction de variables d'états telles que le prix du sous-jacent, la tendance qu'a la volatilité, à moyen terme, à faire revenir le prix vers une valeur moyenne, la variance du processus de la volatilité, etc.
Volatilité (finance)La volatilité (en finance) est l'ampleur des variations du cours d'un actif financier. Elle sert de paramètre de quantification du risque de rendement et de prix d'un actif financier. Lorsque la volatilité est élevée, la possibilité de gain est plus importante, mais le risque de perte l'est aussi. C'est par exemple le cas de l'action d'une société plus endettée, ou disposant d'un potentiel de croissance plus fort et donc d'un cours plus élevé que la moyenne.
Volatility smileVolatility smiles are implied volatility patterns that arise in pricing financial options. It is a parameter (implied volatility) that is needed to be modified for the Black–Scholes formula to fit market prices. In particular for a given expiration, options whose strike price differs substantially from the underlying asset's price command higher prices (and thus implied volatilities) than what is suggested by standard option pricing models. These options are said to be either deep in-the-money or out-of-the-money.
Implied volatilityIn financial mathematics, the implied volatility (IV) of an option contract is that value of the volatility of the underlying instrument which, when input in an option pricing model (such as Black–Scholes), will return a theoretical value equal to the current market price of said option. A non-option financial instrument that has embedded optionality, such as an interest rate cap, can also have an implied volatility. Implied volatility, a forward-looking and subjective measure, differs from historical volatility because the latter is calculated from known past returns of a security.
Modélisation financièreLa modélisation financière consiste à représenter une situation financière grâce à un modèle mathématique, en fonction de différents paramètres. La modélisation financière facilite ainsi la prise de décision, en permettant de simuler divers scénarios et d’aboutir à des recommandations. La modélisation s’applique principalement à deux grands domaines de la finance, la finance d’entreprise et la finance de marché.
Arc (architecture)vignette|Arche d'un pont (Ota, Corse). vignette|Quelques termes d'architecture. vignette|Arc plein cintre dans la cathédrale de Spire en Allemagne. vignette|Arcs brisés dans les ruines de l'abbaye de Bolton () dans le comté de Yorkshire du Nord (Angleterre).|alt= vignette|Arc de triomphe (Paris).|alt= vignette|Arcs sous la couverture de la Casa Milà (ou la Pedrera) à Barcelone (Espagne). Création d'Antoni Gaudí. vignette|Égypte antique, entrepôts du Ramesséum, bâtis avec des arcs en adobe.
Chartered Financial AnalystLe titre de Chartered Financial Analyst (CFA) est un diplôme délivré par l', une association à but non-lucratif. Il est une norme reconnue à l'échelle mondiale et l'obtention de cette certification confère une reconnaissance professionnelle internationale. Ce diplôme se divise en trois niveaux. Six mois de préparation sont nécessaires pour le passage de chaque niveau. En moyenne, les candidats obtenant le CFA mettent à passer les trois niveaux.
Processus stationnairePour accéder aux propriétés essentielles d'un signal physique il peut être commode de le considérer comme une réalisation d'un processus aléatoire (voir quelques précisions dans Processus continu). Le problème est largement simplifié si le processus associé au signal peut être considéré comme un processus stationnaire, c'est-à-dire si ses propriétés statistiques caractérisées par des espérances mathématiques sont indépendantes du temps.
ARMAEn statistique, les modèles ARMA (modèles autorégressifs et moyenne mobile), ou aussi modèle de Box-Jenkins, sont les principaux modèles de séries temporelles. Étant donné une série temporelle , le modèle ARMA est un outil pour comprendre et prédire, éventuellement, les valeurs futures de cette série. Le modèle est composé de deux parties : une part autorégressive (AR) et une part moyenne-mobile (MA). Le modèle est généralement noté ARMA(,), où est l'ordre de la partie AR et l'ordre de la partie MA.
Pont en arcvignette|Pont en maçonnerie sur l'Antietam, un affluent du fleuve Potomac. vignette|Ponts en arc dans le centre-ville d'Amsterdam. vignette|Le pont Maximilien-Joseph à Munich. vignette|Le pont Gebsattel à Munich. vignette|Les Satsop River Bridges dans l'État de Washington. Un pont en arc est un pont, à savoir une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours d'eau, voie de communication, vallée, ravin, canyon), dont la ligne de la partie inférieure (intrados), est en forme d'arc.
Corrélation croiséeLa corrélation croisée est parfois utilisée en statistique pour désigner la covariance des vecteurs aléatoires X et Y, afin de distinguer ce concept de la « covariance » d'un vecteur aléatoire, laquelle est comprise comme étant la matrice de covariance des coordonnées du vecteur. En traitement du signal, la corrélation croisée (aussi appelée covariance croisée) est la mesure de la similitude entre deux signaux.
Processus autorégressifUn processus autorégressif est un modèle de régression pour séries temporelles dans lequel la série est expliquée par ses valeurs passées plutôt que par d'autres variables. Un processus autorégressif d'ordre p, noté AR(p) est donné par : où sont les paramètres du modèle, est une constante et un bruit blanc. En utilisant l'opérateur des retards, on peut l'écrire : Un processus autorégressif d'ordre 1 s'écrit : On peut formuler le processus AR(1) de manière récursive par rapport aux conditions précédentes : En remontant aux valeurs initiales, on aboutit à : Il est à noter que les sommes vont ici jusqu'à l'infini.
Série temporellethumb|Exemple de visualisation de données montrant une tendances à moyen et long terme au réchauffement, à partir des séries temporelles de températures par pays (ici regroupés par continents, du nord au sud) pour les années 1901 à 2018. Une série temporelle, ou série chronologique, est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps. De telles suites de variables aléatoires peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur.
Autoregressive integrated moving averageIn statistics and econometrics, and in particular in time series analysis, an autoregressive integrated moving average (ARIMA) model is a generalization of an autoregressive moving average (ARMA) model. To better comprehend the data or to forecast upcoming series points, both of these models are fitted to time series data. ARIMA models are applied in some cases where data show evidence of non-stationarity in the sense of mean (but not variance/autocovariance), where an initial differencing step (corresponding to the "integrated" part of the model) can be applied one or more times to eliminate the non-stationarity of the mean function (i.
Arc brisévignette|redresse|Arcs brisés de la loggia dei Militi à Crémone en Italie. L'arc brisé est formé par deux ou quatre segments d’arcs égaux concaves qui se recoupent en un point situé au sommet du tracé, formant ainsi une figure symétrique. Arc à deux segments : arc en tiers-point : il s'inscrit dans un triangle équilatéral ; arc en lancette : il est plus aigu que l'arc en tiers-point. Le centre des segments est placé à l'extérieur de la base de l'arc ; arc brisé surbaissé : il est moins aigu que l'arc en tiers-point.
Through arch bridgeA through arch bridge, also known as a through-type arch bridge, is a bridge that is made from materials such as steel or reinforced concrete, in which the base of an arch structure is below the deck but the top rises above it. It can either be lower bearing or mid-bearing. Thus, the deck is within the arch, and cables or beams that are in tension suspend the central part of the deck from the arch. For a specific construction method, especially for masonry arches, the proportions of the arch remain similar no matter what the size: wider arches are thus required to be taller arches.
Processus stochastiqueUn processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale.
Moving-average modelIn time series analysis, the moving-average model (MA model), also known as moving-average process, is a common approach for modeling univariate time series. The moving-average model specifies that the output variable is cross-correlated with a non-identical to itself random-variable. Together with the autoregressive (AR) model, the moving-average model is a special case and key component of the more general ARMA and ARIMA models of time series, which have a more complicated stochastic structure.
AutocorrélationL'autocorrélation est un outil mathématique souvent utilisé en traitement du signal. C'est la corrélation croisée d'un signal par lui-même. L'autocorrélation permet de détecter des régularités, des profils répétés dans un signal comme un signal périodique perturbé par beaucoup de bruit, ou bien une fréquence fondamentale d'un signal qui ne contient pas effectivement cette fondamentale, mais l'implique avec plusieurs de ses harmoniques. Note : La confusion est souvent faite entre l'auto-covariance et l'auto-corrélation.
Processus gaussienEn théorie des probabilités et en statistiques, un processus gaussien est un processus stochastique (une collection de variables aléatoires avec un index temporel ou spatial) de telle sorte que chaque collection finie de ces variables aléatoires suit une loi normale multidimensionnelle ; c'est-à-dire que chaque combinaison linéaire est normalement distribuée. La distribution d'un processus gaussien est la loi jointe de toutes ces variables aléatoires. Ses réalisations sont donc des fonctions avec un domaine continu.
