Séance de cours

Traitement d'image II: analyse multirésolution et transformation d'ondelettes

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Dans cours

MICRO-512: Image processing II

Study of advanced image processing; mathematical imaging. Development of image-processing software and prototyping in Jupyter Notebooks; application to real-world examples in industrial vision and biomedical imaging. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de pyramides d'images introduit par Burt et Adelson en 1983, la théorie de l'analyse multirésolution par Mallat et Meyer en 1987, et la transformée en ondelettes. Il traite également des bancs de filtres de reconstruction parfaite, des opérations multitaux, du sous-échantillonnage, de l'interprétation de l'espace de Hilbert, de la décomposition en ondelettes, des filtres en ondelettes orthogonaux et de l'exemple du banc de filtres de Haar.

Enseignant·e·s (4)

Michael Stefan Daniel Liebling

Enseignement et PhD A co-dirigé les thèses EPFL de Christian Jaques, Olivia Mariani, Adrian Shajkofci, François Thierry M Marelli Cours Apprentissage et intelligence artificielle EE-311 Ce cours présente une vue générale des techniques d'apprentissage automatique, passant en revue les algorithmes, le formalisme théorique et les protocoles expérimentaux.

Michaël Unser

Expertise Image Processing Medical Imaging Biological Imaging Wavelets Splines Multiresolution Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Youssef Haouchat, Vincent Patrick Lawrence Guillemet, Bassam El Rawas, Stanislas Ducotterd, Mehrsa Pourya, Zhiyuan Hu A dirigé les thèses EPFL de Stefan Horbelt, Jan Kybic, Maria Arrate Munoz Barrutia, Manuela Feilner, Slavica Jonic, Mathews Jacob, Michael Liebling, Michael Sühling, Muthuvel Arigovindan, François Aguet, Cédric Vonesch, Ildar Khalidov, Sathish Ramani, F

Daniel Sage

Expertise Publications Enseignement et PhD A co-dirigé les thèses EPFL de Daniel Andreas Schmitter, Anaïs Badoual, Laurène Donati Cours Bioimage informatics BIO-410 Le cours fournit une complète revue des méthodes, algorithmes et des outils logiciels utilisés en analyse d'images biologiques. Il expose les concepts fondamentaux et les solutions informatiques permettant d'extraire des informations quantitatives à partir d'images multidimensionnelles. Fundamentals of Image Analysis EE

Dimitri Nestor Alice Van De Ville

Expertise Neuro-imagerie, traitement des signaux, sciences des réseaux, systèmes dynamiques Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Alexandre Cionca, Chun Hei Michael Chan, Flavia Petruso, Bassam El Rawas, Nikolaos Molochidis, Christophe Pascal Jérémie Chênes, Fabrice Jean Guibert, Alessio Siviglia, Ekansh Sareen, Beatrice Lugli A dirigé les thèses EPFL de Djano Kandaswamy, Fikret Isik Karahanoglu, Nora Leonardi, Zafer Dogan, Jeffrey Adam Kasten, Naghmeh Ghazaleh, Rotem Roza Kopel, Daniela Maria Zölle

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Time–frequency analysis

Concepts associés (17)

Discrete wavelet transform

In numerical analysis and functional analysis, a discrete wavelet transform (DWT) is any wavelet transform for which the wavelets are discretely sampled. As with other wavelet transforms, a key advantage it has over Fourier transforms is temporal resolution: it captures both frequency and location information (location in time). Haar wavelet The first DWT was invented by Hungarian mathematician Alfréd Haar. For an input represented by a list of numbers, the Haar wavelet transform may be considered to pair up input values, storing the difference and passing the sum.

Wavelet transform

In mathematics, a wavelet series is a representation of a square-integrable (real- or complex-valued) function by a certain orthonormal series generated by a wavelet. This article provides a formal, mathematical definition of an orthonormal wavelet and of the integral wavelet transform. A function is called an orthonormal wavelet if it can be used to define a Hilbert basis, that is a complete orthonormal system, for the Hilbert space of square integrable functions.

Gabor wavelet

Gabor wavelets are wavelets invented by Dennis Gabor using complex functions constructed to serve as a basis for Fourier transforms in information theory applications. They are very similar to Morlet wavelets. They are also closely related to Gabor filters. The important property of the wavelet is that it minimizes the product of its standard deviations in the time and frequency domain. Put another way, the uncertainty in information carried by this wavelet is minimized.

Morlet wavelet

In mathematics, the Morlet wavelet (or Gabor wavelet) is a wavelet composed of a complex exponential (carrier) multiplied by a Gaussian window (envelope). This wavelet is closely related to human perception, both hearing and vision. Wavelet#History In 1946, physicist Dennis Gabor, applying ideas from quantum physics, introduced the use of Gaussian-windowed sinusoids for time-frequency decomposition, which he referred to as atoms, and which provide the best trade-off between spatial and frequency resolution.

Multirésolution

A multiresolution analysis (MRA) or multiscale approximation (MSA) is the design method of most of the practically relevant discrete wavelet transforms (DWT) and the justification for the algorithm of the fast wavelet transform (FWT). It was introduced in this context in 1988/89 by Stephane Mallat and Yves Meyer and has predecessors in the microlocal analysis in the theory of differential equations (the ironing method) and the s of as introduced in 1981/83 by Peter J. Burt, Edward H. Adelson and James L.

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Wavelet Design : Transformée de Fourier

Couvre la conception des ondelettes utilisant la transformée de Fourier et les procédures de sélection des fonctions des ondelettes.

Représentations du signal

Couvre les représentations de signaux en utilisant des concepts tels que les ondelettes Haar et les filtres FIR.

Traitement d'image II: Haar Filterbank et Wavelet Transforms

Explore la banque de filtres Haar, les transformées en ondelettes et le filtre Wiener dans le traitement d'image.

Traitement d'image II: Transformée en ondelettes et analyse multirésolution

Explore les transformations en ondelettes, l'analyse multi-échelles, l'expansion Haar et les pyramides d'images dans le traitement d'images.

Représentations du signal

Couvre le concept de représentations de signaux à l'aide d'ondelettes et de l'ondelette de Haar.

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