Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Traitement d'image II: analyse multirésolution et transformation d'ondelettes

Dans cours

MICRO-512: Image processing II

Study of advanced image processing; mathematical imaging. Development of image-processing software and prototyping in Jupyter Notebooks; application to real-world examples in industrial vision and biomedical imaging. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de pyramides d'images introduit par Burt et Adelson en 1983, la théorie de l'analyse multirésolution par Mallat et Meyer en 1987, et la transformée en ondelettes. Il traite également des bancs de filtres de reconstruction parfaite, des opérations multitaux, du sous-échantillonnage, de l'interprétation de l'espace de Hilbert, de la décomposition en ondelettes, des filtres en ondelettes orthogonaux et de l'exemple du banc de filtres de Haar.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Enseignant·e·s (4)

Michael Stefan Daniel Liebling

Dimitri Nestor Alice Van De Ville

Michaël Unser

Daniel Sage

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Time–frequency analysis

Concepts associés (15)

Discrete wavelet transform

In numerical analysis and functional analysis, a discrete wavelet transform (DWT) is any wavelet transform for which the wavelets are discretely sampled. As with other wavelet transforms, a key advantage it has over Fourier transforms is temporal resolution: it captures both frequency and location information (location in time). Haar wavelet The first DWT was invented by Hungarian mathematician Alfréd Haar. For an input represented by a list of numbers, the Haar wavelet transform may be considered to pair up input values, storing the difference and passing the sum.

Ondelette

thumb|Ondelette de Daubechies d'ordre 2. Une ondelette est une fonction à la base de la décomposition en ondelettes, décomposition similaire à la transformée de Fourier à court terme, utilisée dans le traitement du signal. Elle correspond à l'idée intuitive d'une fonction correspondant à une petite oscillation, d'où son nom. Cependant, elle comporte deux différences majeures avec la transformée de Fourier à court terme : elle peut mettre en œuvre une base différente, non forcément sinusoïdale ; il existe une relation entre la largeur de l'enveloppe et la fréquence des oscillations : on effectue ainsi une homothétie de l'ondelette, et non seulement de l'oscillation.

Wavelet transform

In mathematics, a wavelet series is a representation of a square-integrable (real- or complex-valued) function by a certain orthonormal series generated by a wavelet. This article provides a formal, mathematical definition of an orthonormal wavelet and of the integral wavelet transform. A function is called an orthonormal wavelet if it can be used to define a Hilbert basis, that is a complete orthonormal system, for the Hilbert space of square integrable functions.

Gabor wavelet

Gabor wavelets are wavelets invented by Dennis Gabor using complex functions constructed to serve as a basis for Fourier transforms in information theory applications. They are very similar to Morlet wavelets. They are also closely related to Gabor filters. The important property of the wavelet is that it minimizes the product of its standard deviations in the time and frequency domain. Put another way, the uncertainty in information carried by this wavelet is minimized.

Morlet wavelet

In mathematics, the Morlet wavelet (or Gabor wavelet) is a wavelet composed of a complex exponential (carrier) multiplied by a Gaussian window (envelope). This wavelet is closely related to human perception, both hearing and vision. Wavelet#History In 1946, physicist Dennis Gabor, applying ideas from quantum physics, introduced the use of Gaussian-windowed sinusoids for time-frequency decomposition, which he referred to as atoms, and which provide the best trade-off between spatial and frequency resolution.

Afficher plus

Séances de cours associées (25)

Wavelet Design : Transformée de Fourier

Couvre la conception des ondelettes utilisant la transformée de Fourier et les procédures de sélection des fonctions des ondelettes.

Représentations du signal

Couvre le concept de représentations de signaux à l'aide d'ondelettes et de l'ondelette de Haar.

Représentations du signal

Explore les ondelettes comme des bases orthonormées pour des signaux constants par morceaux sur des intervalles unitaires.

Représentations du signal

Couvre les représentations de signaux en utilisant des concepts tels que les ondelettes Haar et les filtres FIR.

Filigrane II

Couvre des sujets avancés dans le filigrane, y compris la résistance à la mise à l'échelle et aux rotations, le filigrane auto-référencé et les types d'attaques.

Afficher plus

Concepts associés (15)

Discrete wavelet transform