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Séance de cours

Forces généralisées : modélisation et exemples

Dans cours

PHYS-101(d): Physique générale : mécanique

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomène ...

Description

Cette séance de cours couvre la modélisation de systèmes utilisant le formalisme de Lagrange, avec des exemples de forces généralisées en aérodynamique et en coordonnées générales. Il explique la détermination du travail effectué par les forces et les modèles de force pour les hélices de drones.

Enseignant·e

Philippe Müllhaupt

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (31)

Coordonnées généralisées

thumb|Calcul de vecteurs dans un système de coordonnées généralisées cartésien. On appelle coordonnées généralisées d'un système physique un ensemble de variables réelles, qui ne correspondent pas toutes à des coordonnées cartésiennes (par exemple : angles, positions relatives), et permettant de décrire ce système, en particulier dans le cadre de la mécanique lagrangienne. Le terme « généralisées » vient de l'époque où les coordonnées cartésiennes étaient considérées comme étant les coordonnées normales ou naturelles.

Équations de Lagrange

vignette|Joseph-Louis Lagrange Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique. Il s'agit d'une reformulation de l'équation de Newton, qui ne fait pas intervenir les forces de réaction. Pour cela, on exprime les contraintes que subit la particule étudiée sous la forme d'équations du type : Il n'y a qu'une équation si le mouvement est contraint à une surface, deux s'il est contraint à une courbe.

Principe des puissances virtuelles

Le principe des puissances virtuelles ou PPV est un principe fondamental en mécanique, qui postule un équilibre de puissance dans un mouvement virtuel, il s'agit d'une formulation duale du principe fondamental de la dynamique ou PFD. Il permet de retrouver certains principes ou théorèmes comme le principe fondamental de la dynamique et le théorème de l'énergie cinétique, et constitue aussi la base d'une démarche de modélisation pour les milieux continus (théorie du premier gradient, théorie du second gradient).

Aérodynamique

Laérodynamique () est une branche de la dynamique des fluides qui étudie les écoulements d'air, et leurs effets sur des éléments solides. Dans des domaines d'application tel que le design, des éléments d'aérodynamique sont repris du point de vue humain et subjectif, sous le nom daérodynamisme, avec des considérations, par exemple, sur les formes pouvant apparaître comme favorables à l'avancement.

Force (physique)

Une force modélise, en physique classique, une action mécanique exercée sur un objet ou une partie d'un objet par un autre objet ou partie d'objet. L'ensemble des forces appliquées à un objet a pour effet de lui communiquer une accélération ou de le déformer. Introduit antérieurement , le concept de force a été précisé en 1684 par Isaac Newton, qui en a fait l'un des fondements de la mécanique newtonienne. Le concept de force est ancien, mais il a mis longtemps à obtenir une nouvelle définition utilisable.

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Séances de cours associées (40)

L’approche de Lagrange : dynamiques et contraintes

Explore l'approche de Lagrange de la dynamique, en mettant l'accent sur la compatibilité avec les contraintes et l'importance des coordonnées généralisées.

Contraintes et Lagrange

Introduit des contraintes, des multiplicateurs de Lagrange et des coordonnées généralisées en physique.

Principe de moindre action

Couvre le principe de moindre action, les équations d'Euler-Lagrange, les multiplicateurs de Lagrange et le calcul variationnel.

Lagrange I : Lois de conservation et énergie cinétique

Explore la mécanique lagrangienne, les lois de conservation et l'énergie cinétique en coordonnées généralisées.

Lagrange II : principe de d'Alembert

Explore le principe d'Alembert et les contraintes parfaites dans les systèmes mécaniques, démontrant leur application à travers des exemples comme le pendule simple.

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Coordonnées généralisées

Équations de Lagrange

Principe des puissances virtuelles

Aérodynamique

Force (physique)

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