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Thermostats Nosé-Hoover : variables réelles vs variables virtuelles

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Dans cours

PHYS-403: Computer simulation of physical systems I

The two main topics covered by this course are classical molecular dynamics and the Monte Carlo method. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept des thermostats Nosé-Hoover, en se concentrant sur la distinction entre les variables réelles et virtuelles, les équations du mouvement, les moyennes temporelles et le réglage du paramètre d'inertie Q. Elle traite également de la transformation des équations, de la distribution des vitesses et du déplacement carré moyen pour diverses valeurs de Q.

Enseignant·e

Alfredo Pasquarello

Alfredo Pasquarello effectue ses études en physique à l'Ecole normale supérieure de Pise et à l'Université de Pise et obtient leurs diplômes respectifs en 1986. Il obtient le titre de Docteur ès sciences à l'EPFL en 1991 avec une thèse portant sur les transitions à plusieurs photons dans les solides. Ensuite, il effectue des recherches post-doctorales aux Laboratoires Bell (Murray Hill, New Jersey) sur les propriétés magnétiques des fullerènes de carbone. En 1993, il rejoint l'Institut romand de recherche numérique en physique des matériaux (IRRMA), où sa recherche porte sur des méthodes de simulation ab initio. En 1998, le Prix Latsis de l'EPFL lui est decerné pour son travail de recherche portant sur les matériaux à base de silice désordonnée. Bénéficiant de plusieurs subsides du Fonds National, il constitue ensuite sa propre équipe de recherche à l'IRRMA. En juillet 2003, il est nommé Professeur en Physique théorique de la matière condensée à l'EPFL. Actuellement, il dirige la Chaire de simulation à l'échelle atomique.

Source officielle

Concepts associés (23)

Function of a real variable

In mathematical analysis, and applications in geometry, applied mathematics, engineering, and natural sciences, a function of a real variable is a function whose domain is the real numbers , or a subset of that contains an interval of positive length. Most real functions that are considered and studied are differentiable in some interval. The most widely considered such functions are the real functions, which are the real-valued functions of a real variable, that is, the functions of a real variable whose codomain is the set of real numbers.

Fonction de plusieurs variables

En mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ E est une partie du produit cartésien . L'ensemble d'arrivée F peut être ou . Le second cas peut se ramener au premier cas en considérant qu'il s'agit en réalité de p fonctions de dans appelées fonctions coordonnées. La fonction est donc une relation associant à chaque n-uplet x = (x, x, ...

Euler's equations (rigid body dynamics)

In classical mechanics, Euler's rotation equations are a vectorial quasilinear first-order ordinary differential equation describing the rotation of a rigid body, using a rotating reference frame with angular velocity ω whose axes are fixed to the body. Their general vector form is where M is the applied torques and I is the inertia matrix. The vector is the angular acceleration. Again, note that all quantities are defined in the rotating reference frame.

Mouvement à la Poinsot

En mécanique du solide, on appelle mouvement à la Poinsot, le mouvement d'un solide autour de son centre de gravité G, le moment des forces extérieures par rapport à G étant nul. Ce mouvement est caractérisé par la conservation du moment cinétique et de l'énergie cinétique de rotation , demi-produit scalaire du moment cinétique et du vecteur de rotation instantanée. Il existe 3 cas : le solide est à symétrie sphérique. Ses moments principaux d'inertie sont égaux : A = B = C.

Analyse réelle

L'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l'intégration et les suites de fonctions. La présentation de l'analyse réelle dans les ouvrages avancés commence habituellement avec des démonstrations simples de résultats de la théorie naïve des ensembles, une définition claire de la notion de fonction, une introduction aux entiers naturels et la démonstration importante du raisonnement par récurrence.

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L'énergie cinétique d'un solide

Couvre l'énergie cinétique d'un solide, son mouvement et sa rotation.

Thermostats Nosé-Hoover : équations et moyennes temporelles

Explore les thermostats Nosé-Hoover, les moyennes temporelles, les équations du mouvement et les transformations variables.

Théorème du Momentum Angulaire : Dynamique des Solides

Explore le théorème du moment angulaire et la dynamique des solides à axes fixes, y compris les composantes pendulaires physiques et vectorielles du moment angulaire.

Physique 1: Solides non déformables et contraintes mathématiques

Explore les contraintes mathématiques pour les solides indéformables et les mouvements dynamiques en physique.

Gyroscopes et mouvement harmonique

Couvre les gyroscopes, le mouvement harmonique et le couple dans la direction des motocycles.

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Function of a real variable

Fonction de plusieurs variables

Euler's equations (rigid body dynamics)

Mouvement à la Poinsot

Analyse réelle

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