Séance de cours

Récapitulatif de la programmation dynamique

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Dans cours

MGT-484: Applied probability & stochastic processes

This course focuses on dynamic models of random phenomena, and in particular, the most popular classes of such models: Markov chains and Markov decision processes. We will also study applications in queuing theory, finance, project management, etc. ...

Description

Cette séance de cours couvre un résumé de la programmation dynamique, en se concentrant sur des éléments de modélisation tels que l'horizon, l'état et l'espace d'action, le coût du terminal et la dynamique de transition. L'instructeur explique la stratégie de pari optimale dans un problème de jeu en utilisant une programmation dynamique, montrant que le joueur doit miser 1/3 de son argent à chaque tour. L'exactitude de la stratégie est vérifiée pour différents scénarios, y compris lorsque la probabilité de gagner est de 1. Le logarithme attendu du capital terminal est calculé selon la stratégie de pari optimale.

Enseignant·e

Negar Kiyavash

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Mohammad Shahverdikondori, Badri Mohammad Reza, Arefe Boushehrian, Sepehr Elahi, Mohammadsadegh Khorasani, Mohammadsaeed Masiha, Amir Mohammad Aboueimehrizi A dirigé les thèses EPFL de Sina Akbari, Ehsan Mokhtarian, Yaroslav Kivva, Fateme Jamshidi Cours Causal inference MGT-416 Les étudiants apprendront les concepts et techniques de base de l'analyse de réseau en mettant l'accent sur l'inférence causale. Théorie et l'application sera équilibrée,

Source officielle

Concepts associés (31)

Horizon des événements

L'horizon des événements est, en relativité restreinte et en relativité générale, constitué par la limite éventuelle de la région qui peut être influencée dans le futur par un observateur situé en un endroit donné à une époque donnée. Dans le cas d'un trou noir, en particulier, on peut définir son horizon des événements comme une surface qui l'entoure, d'où aucun objet, ni même un rayon de lumière ne peut jamais échapper au champ gravitationnel du trou noir.

Horizon cosmologique

En cosmologie, l'horizon cosmologique est la limite de l'Univers observable depuis un point donné (en général la Terre). Il correspond à la limite d'où aucun signal, de quelque nature qu'il soit, ne peut être reçu du fait du caractère fini de la vitesse de la lumière et de l'expansion de l'Univers. Il est aussi connu, à la suite de Wolfgang Rindler, comme l'horizon des particules.

Horizon des particules

En relativité restreinte et en relativité générale, l'horizon des particules à un instant donné est la limite dans l'Univers entre l'ensemble des particules qui ont été observables à un temps antérieur et celles qui ne l'ont pas été. Cet horizon est la limite de l'univers observable. L'horizon des particules est le pendant de l'horizon des évènements, qui détermine la limite éventuelle de la région qui peut être influencée dans le futur par un observateur situé en un endroit donné à une époque donnée. Univ

Commande optimale

La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.

Espace des phases

droite|vignette| Trajectoires dans l'espace des phases pour un pendule simple. L'axe X correspond à la position du pendule, et l'axe Y sa vitesse. Dans la théorie des systèmes dynamiques, l'espace des phases (ou espace d'état) d'un système est l'espace mathématique dans lequel tous les états possibles du système sont représentés ; chaque état possible correspondant à un point unique dans l'espace des phases. Pour un système mécanique, l'espace des phases se compose généralement de toutes les valeurs possibles des variables de position et d'impulsion représentant le système.

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Séances de cours associées (64)

Programmation dynamique : prise de décision optimale

Explore la programmation dynamique pour optimiser les processus de prise de décision au fil du temps, en utilisant des exemples concrets tels que l'extraction de pétrole et la négociation d'actions.

Stratégie de pari optimale

Explore la stratégie de pari optimale dans un problème de jeu de programmation dynamique, en mettant l'accent sur l'impact des préférences de risque.

Programmation dynamique : contrôle optimal

Explore la programmation dynamique pour un contrôle optimal, couvrant le remplacement de la machine, les chaînes de Markov, les politiques de contrôle et les problèmes quadratiques linéaires.

Iteration des politiques et programmation linéaire dans les MDP

Discute de l'itération des politiques et des méthodes de programmation linéaire pour résoudre les processus décisionnels de Markov.

Lois stables et théorèmes de limitation

Explore les lois stables, les théorèmes limites et les propriétés de variables aléatoires.

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Concepts associés (31)

Horizon des événements

Horizon cosmologique

Horizon des particules

Commande optimale

Espace des phases

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