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Séance de cours

Simulations Monte Carlo : Gaz photon et potentiel LJ

Dans cours

CH-351: Molecular dynamics and Monte-Carlo simulation

Introduction to molecular dynamics and Monte-Carlo simulation methods. ...

Description

Cette séance de cours introduit l'échantillonnage d'importance et l'équilibre détaillé dans les simulations de Monte Carlo, en appliquant le système Metropolis Monte Carlo pour échantillonner un gaz photon et un système Lennard-Jones. La théorie couvre les défis des procédures numériques de quadrature et le concept d'équilibre détaillé. La mise en œuvre de l'algorithme Metropolis est discutée, assurant une répartition d'équilibre et un équilibre détaillé. La séance de cours comprend également des moyennes d'ensemble et la visualisation des résultats par l'analyse de trajectoire MC.

Enseignant·e

Ursula Röthlisberger

U. Röthlisberger was born in Solothurn (Switzerland). In 1988 she made her diploma in Physical Chemistry in the group of Prof. Ernst Schumacher at the University of Berne (Switzerland). Her Ph.D. thesis was done in collaboration with Dr. Wanda Andreoni at the IBM Zurich Research Laboratory in Rüschlikon. After finishing her Ph.D in 1991 she spent some time as a postdoctoral research assistant at the IBM Research Lab. From 1992-1995 she was a postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michael L. Klein at the University of Pennsylvania in Philadelphia (USA). In 1994 she was awarded an advanced researcher fellowship (Profil 2) from the Swiss National Science Foundation. Before starting her Profile 2-fellowship she spent another year as postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michele Parrinello at the Max-Planck-Institute for Solid State Physics in Stuttgart, Germany. In 1996 she moved as Profile 2-fellow to the ETH in Zurich, hosted by the group of Prof. Wilfred F. van Gunsteren. In 1997 she became Assistant Professor of Computer-Aided Inorganic Chemistry at the ETH Zurich.

Source officielle

Concepts associés (32)

Ensemble statistique

En physique statistique, un ensemble statistique est une abstraction qui consiste à considérer une collection de copies virtuelles (ou répliques) d'un système physique dans l'ensemble des états accessibles où il est susceptible de se trouver, compte tenu des contraintes extérieures qui lui sont imposées, telles le volume, le nombre de particules, l'énergie et la température. Cette notion, introduite par le physicien américain Josiah Willard Gibbs en 1902, est un concept central de la physique statistique.

Ensemble canonique

En physique statistique, l’ensemble (ou situation) canonique est un ensemble statistique introduit par le physicien américain Josiah Willard Gibbs. Il correspond au cas d'un système physique de volume donné et contenant un nombre fixe de particules, en interaction avec un autre système, appelé réservoir ou thermostat, beaucoup plus grand que le système considéré et avec lequel il peut échanger de l'énergie mais pas de matière. Le thermostat se comporte comme un réservoir supposé infini d'énergie, la réunion des deux systèmes étant considérée comme isolée.

Ensemble grand-canonique

En physique statistique, l’ensemble grand-canonique est un ensemble statistique qui correspond au cas d'un système qui peut échanger de l'énergie avec un réservoir externe d'énergie (ou thermostat), ainsi que des particules. Il est donc en équilibre thermodynamique thermique et chimique avec le réservoir d'énergie et de particules. Plus précisément, il s'agit de l'ensemble des « copies virtuelles » (ou répliques fictives) du même système en équilibre avec le réservoir d'énergie et de particules.

Méthode de Monte-Carlo

Une méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, est une méthode algorithmique visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées pour calculer des intégrales en dimensions plus grandes que 1 (en particulier, pour calculer des surfaces et des volumes). Elles sont également couramment utilisées en physique des particules, où des simulations probabilistes permettent d'estimer la forme d'un signal ou la sensibilité d'un détecteur.

Ensemble microcanonique

En physique statistique, l'ensemble microcanonique est un ensemble statistique constitué des répliques fictives d'un système réel pouvant être considéré comme isolé, par suite dont l'énergie (E), le volume (V) et le nombre de particules (N) sont fixés. Cet ensemble statistique a une importance particulière, car c'est à partir de celui-ci que le postulat de la physique statistique est défini. Cet ensemble permet aussi de déterminer les ensembles canonique et grand-canonique, à l'aide d'échanges d'énergie et/ou de particules avec un réservoir.

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Séances de cours associées (39)

Échantillonnage de l'Ensemble Canonique

Explore l'échantillonnage de l'ensemble canonique, des fluctuations de température, de la distribution lagrangienne étendue et de Maxwell-Boltzmann dans les simulations de dynamique moléculaire.

Quantum à la mécanique classique: Fondements

Couvre la transition de la mécanique quantique à la mécanique classique, la mécanique statistique, les simulations Monte Carlo et les simulations de dynamique moléculaire.

Canonical Ensemble: Distribution de probabilités

Explore la distribution de probabilité dans l'ensemble canonique et la distribution de Boltzmann.

Chaîne de Markov: Configuration Échantillonnage

Introduit le concept d'un processus et d'une chaîne de Markov dans l'échantillonnage de configuration.

Monte Carlo Simulation : Lennard-Jones Liquide

Couvre la simulation Monte Carlo d'un liquide Lennard-Jones.

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