Ensemble microcanonique

En physique statistique, l'ensemble microcanonique est un ensemble statistique constitué des répliques fictives d'un système réel pouvant être considéré comme isolé, par suite dont l'énergie (E), le volume (V) et le nombre de particules (N) sont fixés. Cet ensemble statistique a une importance particulière, car c'est à partir de celui-ci que le postulat de la physique statistique est défini. Cet ensemble permet aussi de déterminer les ensembles canonique et grand-canonique, à l'aide d'échanges d'énergie et/ou de particules avec un réservoir. Le terme d'ensemble microcanonique a été introduit par Gibbs dans son traité fondateur de la mécanique statistique. Toutefois Boltzmann avait déjà considéré une telle situation, qu'il avait nommé ergode dans un article de 1884. En physique statistique, la description macroscopique d'un système va faire appel à un certain nombre de grandeurs macroscopiques, telles que l'énergie, la température, le volume, la pression, le nombre de particules, etc. Pour un système donné, certaines de ces grandeurs peuvent être fixées, à une incertitude près: dans ce cas il s'agit de paramètres extérieurs (ou contraintes) imposés au système. A contrario, certaines grandeurs thermodynamiques seront libres de fluctuer selon les contraintes imposées au système: une telle grandeur est appelée variable interne. Par exemple, dans le cas d'un gaz contenu dans un récipient pouvant être considérée comme indéformable, le volume total V est un paramètre extérieur. La pression de ce gaz pourra varier au sein de ce récipient, par exemple en fonction de sa température, et sera donc une variable interne. Il est aussi possible de considérer le cas d'un gaz dans un récipient déformable, par exemple muni d'un piston étanche: dans ce cas la pression pourra être un paramètre extérieur, alors que le volume, libre de fluctuer selon les contraintes imposées, deviendra une variable interne. Dans le cas microcanonique, le système, supposé constitué d'objets microscopiques identiques, pouvant être des atomes, des molécules, etc.