Groupe de renormalisationEn physique statistique, le groupe de renormalisation est un ensemble de transformations qui permettent de transformer un hamiltonien en un autre hamiltonien par élimination de degrés de liberté tout en laissant la fonction de partition invariante. Il s'agit plus exactement d'un semi-groupe, les transformations n'étant pas inversibles. Le groupe de renormalisation permet de calculer les exposants critiques d'une transition de phase. Il permet aussi de prédire la transition Berezinsky-Kosterlitz-Thouless.
Exposant critiqueLors d'une transition de phase de deuxième ordre, au voisinage du point critique, les systèmes physiques ont des comportements universels en lois de puissances caractérisées par des exposants critiques. Au point critique, un fluide est caractérisé par une température critique et une densité critique . Pour une température légèrement supérieure à (à nombre de particules et volume constants), le système est homogène avec une densité . Pour une température légèrement inférieure à , il y a une séparation de phase entre une phase liquide (de densité ) et une phase gazeuse (de densité ).
Modèle d'IsingLe modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.
Phénomène critiquevignette|Point critique de l'éthane : 1. état subcritique, liquide et gaz ; 2. opalescence critique ; 3. fluide supercritique. En physique, un phénomène critique est un phénomène associé à une transition de phase du deuxième ordre d'un système thermodynamique. Par exemple la transition de phase ferromagnétique et le comportement au voisinage du point critique liquide-gaz. La plupart des phénomènes critiques proviennent d'une divergence de la ou d'un ralentissement de la dynamique.
Ising critical exponentsThis article lists the critical exponents of the ferromagnetic transition in the Ising model. In statistical physics, the Ising model is the simplest system exhibiting a continuous phase transition with a scalar order parameter and symmetry. The critical exponents of the transition are universal values and characterize the singular properties of physical quantities. The ferromagnetic transition of the Ising model establishes an important universality class, which contains a variety of phase transitions as different as ferromagnetism close to the Curie point and critical opalescence of liquid near its critical point.
FerromagnétismeLe ferromagnétisme est le mécanisme fondamental par lequel certains matériaux (fer, cobalt, nickel...) sont attirés par des aimants ou forment des aimants permanents. On distingue en physique différents types de magnétismes. Le ferromagnétisme (qui inclut le ferrimagnétisme) se trouve être celui à l’origine des champs magnétiques les plus importants : c’est celui qui crée des forces suffisamment importantes pour être senties et qui est responsable du phénomène bien connu de magnétisme dans les aimants de la vie quotidienne.
Point critique (thermodynamique)vignette| Le point critique d'un corps pur est le point du diagramme température-pression, généralement noté C, où s'arrête la courbe d'équilibre liquide-gaz. La température T et la pression P du point critique sont appelées température critique et pression critique du corps pur. Le volume molaire et la masse volumique du corps pur à ces température et pression (V et ρ) sont appelés volume critique et masse volumique critique (plus souvent, mais improprement, densité critique).
RenormalisationEn théorie quantique des champs (ou QFT), en mécanique statistique des champs, dans la théorie des structures géométriques autosimilaires, une renormalisation est une manière, variable dans sa nature, de prendre la limite du continu quand certaines constructions statistiques et quantiques deviennent indéfinies. La renormalisation détermine la façon de relier les paramètres de la théorie quand ces paramètres à grande échelle diffèrent de leur valeur à petite échelle.
Transition de phasevignette|droite|Noms exclusifs des transitions de phase en thermodynamique. En physique, une transition de phase est la transformation physique d'un système d'une phase vers une autre, induite par la variation d'un paramètre de contrôle externe (température, champ magnétique...). Une telle transition se produit lorsque ce paramètre externe atteint une valeur seuil (ou valeur « critique »). La transformation traduit généralement un changement des propriétés de symétrie du système.
Percolation critical exponentsIn the context of the physical and mathematical theory of percolation, a percolation transition is characterized by a set of universal critical exponents, which describe the fractal properties of the percolating medium at large scales and sufficiently close to the transition. The exponents are universal in the sense that they only depend on the type of percolation model and on the space dimension. They are expected to not depend on microscopic details such as the lattice structure, or whether site or bond percolation is considered.
ParamagnétismeLe paramagnétisme désigne en magnétisme le comportement d'un milieu matériel qui ne possède pas d'aimantation spontanée mais qui, sous l'effet d'un champ magnétique extérieur, acquiert une aimantation orientée dans le même sens que le champ magnétique appliqué. Un matériau paramagnétique possède une susceptibilité magnétique de valeur positive (contrairement aux matériaux diamagnétiques). Cette grandeur sans unité est en général assez faible (dans une gamme allant de à ).
Température de CurieLa température de Curie (ou point de Curie) d'un matériau ferromagnétique ou ferrimagnétique est la température T à laquelle le matériau perd son aimantation permanente. Le matériau devient alors paramagnétique. Ce phénomène a été découvert par le physicien français Pierre Curie en 1895. L’aimantation permanente est causée par l’alignement des moments magnétiques. La susceptibilité magnétique au-dessus de la température de Curie peut alors être calculée à partir de la loi de Curie-Weiss, qui dérive de la loi de Curie.
Asymptotic safety in quantum gravityAsymptotic safety (sometimes also referred to as nonperturbative renormalizability) is a concept in quantum field theory which aims at finding a consistent and predictive quantum theory of the gravitational field. Its key ingredient is a nontrivial fixed point of the theory's renormalization group flow which controls the behavior of the coupling constants in the ultraviolet (UV) regime and renders physical quantities safe from divergences.
Quantum trivialityIn a quantum field theory, charge screening can restrict the value of the observable "renormalized" charge of a classical theory. If the only resulting value of the renormalized charge is zero, the theory is said to be "trivial" or noninteracting. Thus, surprisingly, a classical theory that appears to describe interacting particles can, when realized as a quantum field theory, become a "trivial" theory of noninteracting free particles. This phenomenon is referred to as quantum triviality.
Potts modelIn statistical mechanics, the Potts model, a generalization of the Ising model, is a model of interacting spins on a crystalline lattice. By studying the Potts model, one may gain insight into the behaviour of ferromagnets and certain other phenomena of solid-state physics. The strength of the Potts model is not so much that it models these physical systems well; it is rather that the one-dimensional case is exactly solvable, and that it has a rich mathematical formulation that has been studied extensively.
Magnetic domainA magnetic domain is a region within a magnetic material in which the magnetization is in a uniform direction. This means that the individual magnetic moments of the atoms are aligned with one another and they point in the same direction. When cooled below a temperature called the Curie temperature, the magnetization of a piece of ferromagnetic material spontaneously divides into many small regions called magnetic domains. The magnetization within each domain points in a uniform direction, but the magnetization of different domains may point in different directions.
Invariance d'échelleIl y a invariance d'échelle lorsqu'aucune échelle ne caractérise le système. Par exemple, dans un ensemble fractal, les propriétés seront les mêmes quelle que soit la distance à laquelle on se place. Une fonction g est dite invariante d'échelle s'il existe une fonction telle que pour tout x et y : Alors, il existe une constante et un exposant , tels que : En physique, l'invariance d'échelle n'est valable que dans un domaine de taille limité — par exemple, pour un ensemble fractal, on ne peut pas se placer à une échelle plus petite que celle des molécules, ni plus grande que la taille du système.
Universality (dynamical systems)In statistical mechanics, universality is the observation that there are properties for a large class of systems that are independent of the dynamical details of the system. Systems display universality in a scaling limit, when a large number of interacting parts come together. The modern meaning of the term was introduced by Leo Kadanoff in the 1960s, but a simpler version of the concept was already implicit in the van der Waals equation and in the earlier Landau theory of phase transitions, which did not incorporate scaling correctly.
Criticité auto-organiséethumb|Une image 2D du tas de sable de Bak-Tang-Wiesenfeld, le modèle original de la criticité auto-organisée.|300px La criticité auto-organisée est une propriété des systèmes dynamiques qui ont un point critique comme attracteur. Leur comportement macroscopique présente alors l'invariance d'échelle spatiale ou temporelle d'un point critique d'une transition de phase, mais sans la nécessité de calibrer les paramètres de contrôle sur une valeur précise, car le système se calibre lui-même en évoluant vers la criticité.
Coût marginalLe coût marginal est le coût induit par une variation de l'activité. Pour les économistes, cette variation peut être infinitésimale, et le coût marginal est alors la dérivée de la fonction de coût. Pour les comptables, le coût marginal est défini comme la variation du coût engendrée par la production ou la vente d'une unité supplémentaire (ce qui est plus concret qu'un calcul de dérivée). Dans la réalité du monde de l'entreprise, la variation d'activité correspond généralement à une commande supplémentaire (qui peut donc porter sur un lot de plusieurs produits).
