StochastiqueLe mot stochastique est synonyme d', en référence au hasard et s’oppose par définition au déterminisme. Stochastique est un terme d'origine grecque qui signifie « basé sur la conjecture ». En français, il est couramment utilisé pour décrire des phénomènes aléatoires ou imprévisibles. Dans les mathématiques et la statistique, « stochastique » fait référence à des processus qui sont déterminés par des séquences de mouvements aléatoires. Cela inclut tout ce qui est aléatoire ou imprévisible en fonction des informations actuellement disponibles.
Méthode sans maillageIn the field of numerical analysis, meshfree methods are those that do not require connection between nodes of the simulation domain, i.e. a mesh, but are rather based on interaction of each node with all its neighbors. As a consequence, original extensive properties such as mass or kinetic energy are no longer assigned to mesh elements but rather to the single nodes. Meshfree methods enable the simulation of some otherwise difficult types of problems, at the cost of extra computing time and programming effort.
Calcul stochastiqueLe calcul est l’étude des phénomènes aléatoires dépendant du temps. À ce titre, c'est une extension de la théorie des probabilités. Ne pas confondre avec la technique des calculateurs stochastiques. Le domaine d’application du calcul stochastique comprend la mécanique quantique, le traitement du signal, la chimie, les mathématiques financières, la météorologie et même la musique. Un processus aléatoire est une famille de variables aléatoires indexée par un sous-ensemble de ou , souvent assimilé au temps (voir aussi Processus stochastique).
Modèle statistiqueUn modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Équationvignette|upright=1.2|Robert Recorde est un précurseur pour l'écriture d'une équation. Il invente l'usage du signe = pour désigner une égalité. vignette|upright=1.2|Un système dynamique correspond à un type particulier d'équation, dont les solutions recherchées sont des fonctions. Le comportement limite est parfois complexe. Dans certains cas, il est caractérisé par une curieuse figure géométrique, appelée attracteur étrange. Une équation est, en mathématiques, une relation (en général une égalité) contenant une ou plusieurs variables.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Conceptual modelA conceptual model is a representation of a system. It consists of concepts used to help people know, understand, or simulate a subject the model represents. In contrast, a physical model focuses on a physical object such as a toy model that may be assembled and made to work like the object it represents. The term may refer to models that are formed after a conceptualization or generalization process. Conceptual models are often abstractions of things in the real world, whether physical or social.
Équation des ondesL' ou est une équation aux dérivées partielles en physique qui régit la propagation d'une onde. C'est une équation vérifiée par de nombreux phénomènes ondulatoires de la vie courante comme le son ou la lumière. avec : l'opérateur laplacien ; l'onde vectorielle; une constante, vitesse de propagation de dans le milieu considéré ; L'utilisation du laplacien permet de s'affranchir du choix d'un système de coordonnées. avec : l'opérateur de dérivée partielle seconde en appliqué sur ; , les trois variables cartésiennes de l'espace, et celle du temps.
Théorie des modèlesLa théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures. Elle définit en particulier les modèles des théories axiomatiques, l'objectif étant d'interpréter les structures syntaxiques (termes, formules, démonstrations...) dans des structures mathématiques (ensemble des entiers naturels, groupes, univers...) de façon à leur associer des concepts de nature sémantique (comme le sens ou la vérité).
Model aircraftA model aircraft is a small unmanned aircraft. Many are replicas of real aircraft. Model aircraft are divided into two basic groups: flying and non-flying. Non-flying models are also termed static, display, or shelf models. Aircraft manufacturers and researchers make wind tunnel models for testing aerodynamic properties, for basic research, or for the development of new designs. Sometimes only part of the aircraft is modelled.
MaquetteUne maquette est une représentation partielle ou complète d'un système ou d'un objet (existant ou en projet) afin d'en tester et valider certains aspects et/ou le comportement (maquette fonctionnelle), ou simplement à des fins ludiques (maquette de jeu) ou informatives (présentation pédagogique ou commerciale d'une réalisation ou d'un projet). La maquette peut être réalisée en deux ou trois dimensions, à une échelle donnée, le plus souvent réduite ou agrandie pour en faciliter la visualisation ou la manipulation.
