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Séance de cours

Séquence de résolution: définition d'une procédure

Description

Cette séance de cours couvre la procédure systématique de résolution des organigrammes, y compris la définition d'une séquence de résolution, l'identification des boucles, la déchirure des boucles et l'itération jusqu'à la convergence. Il explique également l'ordre de la séquence de résolution et l'algorithme de Mottard pour les calculs de flux.

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Concepts associés (32)

Fixed-point iteration

In numerical analysis, fixed-point iteration is a method of computing fixed points of a function. More specifically, given a function defined on the real numbers with real values and given a point in the domain of , the fixed-point iteration is which gives rise to the sequence of iterated function applications which is hoped to converge to a point . If is continuous, then one can prove that the obtained is a fixed point of , i.e., More generally, the function can be defined on any metric space with values in that same space.

Fonction itérée

En mathématiques, une fonction itérée est une fonction obtenue par composition répétée d’une autre fonction avec elle-même un certain nombre de fois. La procédure consistant à appliquer la même fonction à plusieurs reprises s’appelle itération. Les fonctions itérées apparaissent en informatique, dans les systèmes dynamiques, les groupes de renormalisation et sont à la base des fractales. L’itérée, plus précisément la deuxième itérée, d’une fonction f , définie sur un ensemble X et à valeurs dans ce même ensemble X, est la fonction où note la composition de fonctions.

Thermodynamic databases for pure substances

Thermodynamic databases contain information about thermodynamic properties for substances, the most important being enthalpy, entropy, and Gibbs free energy. Numerical values of these thermodynamic properties are collected as tables or are calculated from thermodynamic datafiles. Data is expressed as temperature-dependent values for one mole of substance at the standard pressure of 101.325 kPa (1 atm), or 100 kPa (1 bar). Both of these definitions for the standard condition for pressure are in use.

Thermodynamique

La thermodynamique est la branche de la physique qui traite de la dépendance des propriétés physiques des corps à la température, des phénomènes où interviennent des échanges thermiques, et des transformations de l'énergie entre différentes formes. La thermodynamique peut être abordée selon deux approches différentes et complémentaires : phénoménologique et statistique. La thermodynamique phénoménologique ou classique a été l'objet de nombreuses avancées dès le .

Equation solving

In mathematics, to solve an equation is to find its solutions, which are the values (numbers, functions, sets, etc.) that fulfill the condition stated by the equation, consisting generally of two expressions related by an equals sign. When seeking a solution, one or more variables are designated as unknowns. A solution is an assignment of values to the unknown variables that makes the equality in the equation true. In other words, a solution is a value or a collection of values (one for each unknown) such that, when substituted for the unknowns, the equation becomes an equality.

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Séances de cours associées (50)

Équations non linéaires : Convergence de la méthode des points fixes

Couvre la convergence des méthodes de points fixes pour les équations non linéaires, y compris les théorèmes de convergence globale et locale et lordre de convergence.

Résoudre les équations : la méthode de Newton MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation non linéaire sans contrainte

Couvre les conditions et la convergence de la méthode de Newton, l'extension à de multiples variables et les modèles linéaires.

Méthodes de conversion d'énergie

Couvre le système énergétique, les méthodes numériques, Newton-Raphson, la convergence et la résolution efficace des équations.

Optimisation des systèmes énergétiques

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Analyse du degré de liberté

Explore le degré d'analyse de la liberté, la redondance et la réconciliation des données dans la modélisation et l'optimisation des processus.

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Concepts associés (32)

Fixed-point iteration

Fonction itérée

Thermodynamic databases for pure substances

Thermodynamique

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