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Essais d'hypothèses : aperçu statistique

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Description

Cette séance de cours porte sur les essais d'hypothèses, en mettant l'accent sur les statistiques des essais, les régions critiques, les essais unidirectionnels et bidirectionnels, les valeurs p, les essais Wald, les fonctions de puissance et les méthodes d'essai multiples comme Bonferroni et False Discovery Rate control. Elle se décline également en statistiques non paramétriques, en fonctions de distribution empirique, en théorème Glivenko-Cantelli et en intervalles de confiance pour les fonctions de distribution.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Test statistique, Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Statistique de test

En statistique, une statistique de test - aussi appelée variable de décision - est une variable aléatoire construite à partir d'un échantillon statistique permettant de formuler une règle de décision pour un test statistique. Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de puissance statistique. Il est impératif de connaitre sa loi de probabilité lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.

Test statistique

En statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.

Statistique

La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une branche des mathématiques appliquées, une méthode et un ensemble de techniques. ce qui permet de différencier ses applications mathématiques avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel est également souvent utilisé pour la désigner : « les statistiques ».

Fonction de répartition empirique

En statistiques, une fonction de répartition empirique est une fonction de répartition qui attribue la probabilité 1/n à chacun des n nombres dans un échantillon. Soit X,...,X un échantillon de variables iid définies sur un espace de probabilité , à valeurs dans , avec pour fonction de répartition F. La fonction de répartition empirique de l'échantillon est définie par : où est la fonction indicatrice de l'événement A. Pour chaque ω, l'application est une fonction en escalier, fonction de répartition de la loi de probabilité uniforme sur l'ensemble .

Multiple comparisons problem

In statistics, the multiple comparisons, multiplicity or multiple testing problem occurs when one considers a set of statistical inferences simultaneously or infers a subset of parameters selected based on the observed values. The more inferences are made, the more likely erroneous inferences become. Several statistical techniques have been developed to address that problem, typically by requiring a stricter significance threshold for individual comparisons, so as to compensate for the number of inferences being made.

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Séances de cours associées (64)

Données descriptives: Statistiques et incertitude

Introduit des statistiques descriptives, une quantification de l'incertitude et des relations variables, soulignant l'importance de l'interprétation statistique et de l'analyse critique.

Essais d'hypothèse en statistique

Déplacez-vous dans les tests d'hypothèses, couvrant les statistiques d'essais, les régions critiques, les fonctions de puissance, les valeurs p, les tests multiples et les statistiques non paramétriques.

Théorie statistique: Inférence et optimisation

Il explore la construction de régions de confiance, les tests d'hypothèse inversés et la méthode pivot, en soulignant l'importance des méthodes de probabilité dans l'inférence statistique.

Comprendre les statistiques et le design expérimental

Explore les tests t, les intervalles de confiance, l'ANOVA et les tests d'hypothèse dans les statistiques, en soulignant l'importance d'éviter les fausses découvertes et de comprendre la logique derrière les tests statistiques.

Intervalles de confiance et tests d'hypothèse

Explore les intervalles de confiance, les tests d'hypothèse et la prise de décision à l'aide de statistiques de test et de valeurs de p.

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Concepts associés (32)

Statistique de test

Test statistique

Statistique

Fonction de répartition empirique

Multiple comparisons problem

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