Séance de cours

Essais d'hypothèse en statistique

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Description

Cette séance de cours porte sur les tests d'hypothèse en statistique, en mettant l'accent sur les statistiques d'essais, les régions critiques, les hypothèses simples et composites, les tests unidirectionnels et bidirectionnels, les fonctions de puissance, les tests Wald, les valeurs p, les tests multiples, la méthode Bonferroni, le taux de découverte faux et les statistiques non paramétriques. L'instructeur explique l'importance de contrôler le taux d'erreur de type I et introduit des méthodes pratiques pour effectuer et interpréter des tests d'hypothèses.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Test statistique

Concepts associés (32)

Statistique de test

En statistique, une statistique de test - aussi appelée variable de décision - est une variable aléatoire construite à partir d'un échantillon statistique permettant de formuler une règle de décision pour un test statistique. Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de puissance statistique. Il est impératif de connaitre sa loi de probabilité lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.

Test statistique

En statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.

Multiple comparisons problem

In statistics, the multiple comparisons, multiplicity or multiple testing problem occurs when one considers a set of statistical inferences simultaneously or infers a subset of parameters selected based on the observed values. The more inferences are made, the more likely erroneous inferences become. Several statistical techniques have been developed to address that problem, typically by requiring a stricter significance threshold for individual comparisons, so as to compensate for the number of inferences being made.

False coverage rate

In statistics, a false coverage rate (FCR) is the average rate of false coverage, i.e. not covering the true parameters, among the selected intervals. The FCR gives a simultaneous coverage at a (1 − α)×100% level for all of the parameters considered in the problem. The FCR has a strong connection to the false discovery rate (FDR). Both methods address the problem of multiple comparisons, FCR from confidence intervals (CIs) and FDR from P-value's point of view. FCR was needed because of dangers caused by selective inference.

Test du multiplicateur de Lagrange

Le test du multiplicateur de Lagrange (LM) ou test de score ou test de Rao est un principe général pour tester des hypothèses sur les paramètres dans un cadre de vraisemblance. L'hypothèse sous le test est exprimée comme une ou plusieurs contraintes sur les valeurs des paramètres. La statistique du test LM ne nécessite une maximisation que dans cet espace contraint des paramètres (en particulier si l'hypothèse à tester est de la forme alors ).

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Essais d'hypothèses : aperçu statistique

Fournit un aperçu des tests d'hypothèses, des valeurs p, des tests Wald et des statistiques non paramétriques.

Essais d'hypothèses : état de la nature

Explore les tests d'hypothèse, en soulignant l'état de la nature et l'importance de choisir le test le plus puissant.

Comprendre les statistiques et le design expérimental

Explore les tests t, les intervalles de confiance, l'ANOVA et les tests d'hypothèse dans les statistiques, en soulignant l'importance d'éviter les fausses découvertes et de comprendre la logique derrière les tests statistiques.

Distributions de probabilités dans les études environnementales

Explore les distributions de probabilité pour les variables aléatoires dans les études sur la pollution atmosphérique et le changement climatique, couvrant les statistiques descriptives et inférentielles.

Problème de tests multiples

Explore les défis que posent les essais multiples dans l'analyse des données génomiques, y compris le contrôle des taux d'erreur, les valeurs de p ajustées, les tests de permutation et les pièges dans les essais d'hypothèses.

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Concepts associés (32)

Statistique de test

Test statistique

Multiple comparisons problem

False coverage rate

Test du multiplicateur de Lagrange

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