Séance de cours

Mélanges: introduction

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Description

Cette séance de cours introduit le concept de mélanges, qui sont une combinaison convexe de fonctions de distribution de probabilité. Il couvre à la fois les mélanges discrets et continus, expliquant comment ils sont construits et leurs propriétés. La séance de cours explore également des exemples de mélanges utilisant différentes distributions de probabilités et discute de la combinaison de modèles probit et logit dans la modélisation de choix. En outre, il s'attaque au défi du calcul d'intégrales complexes et présente l'intégration Monte-Carlo comme une solution.

Dans MOOC

Sujets choisis sur le choix discret

Le modèle logit est le cheval de bataille des modélisateurs de choix. Mais il présente certaines limites. En particulier, certaines hypothèses utilisées pour le dériver peuvent ne pas correspondre à la réalité comportementale. Il peut conduire à des prévisions erronées. Nous avons illustré notre propos à l'aide du paradoxe dit "du bourgeon rouge et du bus bleu", et nous avons présenté des modèles de valeur extrême multivariée qui répondent à certains de ces problèmes. La procédure d'échantillonnage utilisé

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Loi de mélange

En probabilité et en statistiques, une loi de mélange est la loi de probabilité d'une variable aléatoire s'obtenant à partir d'une famille de variables aléatoires de la manière suivante : une variable aléatoire est choisie au hasard parmi la famille de variables aléatoires donnée, puis la valeur de la variable aléatoire sélectionnée est réalisée. Les variables aléatoires sous-jacentes peuvent être des nombres réels aléatoires, ou des vecteurs aléatoires (chacun ayant la même dimension), auquel cas la répartition du mélange est une répartition à plusieurs variables.

Logit

La fonction logit est une fonction mathématique utilisée principalement en statistiques et pour la régression logistique, en intelligence artificielle (réseaux neuronaux), en inférence bayésienne pour transformer les probabilités sur [0,1] en évidence sur R afin d'une part d'éviter des renormalisations permanentes, et d'autre part de rendre additive la formule de Bayes pour faciliter les calculs. Son expression est où p est défini sur ]0, 1[ La base du logarithme utilisé est sans importance, tant que celle-ci est supérieure à 1.

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Modèle probit

En statistiques, le modèle probit est un modèle de régression binomiale. Le modèle probit a été introduit par Chester Bliss en 1934. C'est un cas particulier du modèle linéaire généralisé. Soit Y une variable aléatoire binaire (i.e. prenant pour valeur 0 ou 1) et X un vecteur de variables dont on suppose qu'il influence Y. On fait l'hypothèse que le modèle s'écrit de la manière suivante : où désigne la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Régression logistique Catégorie:Modèle statist

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Séances de cours associées (64)

Modèles de mélange : Estimation basée sur la simulation

Explore les modèles de mélange, y compris les mélanges discrets et continus, et leur application dans la capture de l'hétérogénéité du goût dans les populations.

Paradoxe bus rouge/bus bleu

Explore le paradoxe du bus rouge/bus bleu, les modèles de logit imbriqués et les modèles multivariés d'extrême valeur dans le transport.

Analyse des choix discrets

Introduit une analyse de choix discrète, couvrant l'échelle, la profondeur, la collecte de données et l'inférence statistique.

Dérivation du modèle logit MOOC: Introduction aux modèles de choix discrets

Explique la dérivation du modèle logit dans les modèles de choix, couvrant les termes d'erreur, les ensembles de choix et les conditions de disponibilité.

Réponse binaire : Link Functions

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Concepts associés (32)

Loi de probabilité

Loi de mélange

Logit

Modèle linéaire généralisé

Modèle probit

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