Séance de cours

Équilibre en tension : vérification et compatibilité

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Dans cours

ME-201: Continuum mechanics

Continuum conservation laws (e.g. mass, momentum and energy) will be introduced. Mathematical tools, including basic algebra and calculus of vectors and Cartesian tensors will be taught. Stress and deformation tensors will be applied to examples drawn from ...

Description

Cette séance de cours couvre la vérification des équations d'équilibre et la compatibilité dans les scénarios de tension. En commençant par l'extension et l'équilibre d'un corps en tension, l'instructeur explique les étapes pour vérifier les équations d'équilibre. La séance de cours permet ensuite de vérifier que le champ de déplacement correspond à la contrainte appliquée, assurant ainsi la compatibilité. Le processus consiste à vérifier la symétrie, les conditions limites et les champs de déplacement. La séance de cours se termine par des discussions sur la répartition uniforme du stress et sur l'importance de vérifier la compatibilité dans les scénarios de tension.

Enseignant·e

John Martin Kolinski

Dr. Kolinski studied Applied Mathematics (Sc.M.) and Applied Physics (Ph.D.) at Harvard University, completing a PhD under the supervision of L. Mahadevan and Shmuel Rubinstein on the role of air in droplet impact. John did his post-doc at the Hebrew University of Jerusalem in Israel supported by the Fulbright post-doctoral fellowship. At HUJI, he worked on interfacial instabilities in soft matter in the labs of Eran Sharon and Jay Fineberg. John continues his research into interfacial mechanics at EPFL in EMSI, his newly founded laboratory for the study of Engineering Mechanics of Soft Interfaces.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Méthode des éléments finis

Concepts associés (32)

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Problème aux limites

En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.

Condition aux limites de Neumann

En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Cauchy boundary condition

In mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.

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Séances de cours associées (64)

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