Séance de cours

Méthode des éléments finis: Statique linéaire

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Dans cours

ME-373: Modélisation et simulation par éléments finis

L'objectif de ce cours est d'apprendre à réaliser de manière rigoureuse et critique des analyses par éléments finis de problèmes concrets en mécanique des solides à l'aide d'un logiciel CAE moderne. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'application de la méthode des éléments finis à la statique linéaire des solides déformables. Les sujets abordés comprennent l'équilibre de stress, l'élasticité linéaire, la formulation de la forme faible, les conditions aux limites essentielles et naturelles, les techniques d'approximation, le principe de travail virtuel et l'automatisation du processus d'intégration.

Enseignant·e

Edouard Boujo

Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (31)

Finite element machine

The Finite Element Machine (FEM) was a late 1970s-early 1980s NASA project to build and evaluate the performance of a parallel computer for structural analysis. The FEM was completed and successfully tested at the NASA Langley Research Center in Hampton, Virginia. The motivation for FEM arose from the merger of two concepts: the finite element method of structural analysis and the introduction of relatively low-cost microprocessors.

Méthode des éléments finis

En analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).

Méthode des éléments discrets

La méthode des éléments discrets est une méthode crée en 1979 par Cundall pour résoudre les équations de la dynamique dans un milieu granulaire. Cette méthode consiste à définir le domaine à l’aide de particules liées entre elles par des lois d’interaction. Cette méthode a été développée après pour résoudre les problèmes de discontinuité dans un milieu continu, et, plus précisément, pour visualiser la propagation de failles.

Linear elasticity

Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

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Bases d'élasticité: Modes Vibrationnels Description

Couvre la théorie de l'élasticité pour décrire les modes vibratoires des résonateurs mécaniques.

Statiques linéaires de solides déformables

Introduit la statique linéaire pour les solides élastiques linéaires dans les petites déformations, l'équilibre des contraintes, le principe de travail virtuel et la méthode des éléments finis.

Méthode des éléments finis : Approche locale

Explore l'approche locale de la méthode des éléments finis, couvrant les fonctions de forme nodale, les restrictions de solution, les tailles, les conditions aux limites et les opérations d'assemblage.

Analyse des éléments finis: Mécanismes avancés en ingénierie

Fournit un aperçu de l'analyse des mécanismes avancés utilisant la méthode des éléments finis et l'analyse des éléments finis dans les applications d'ingénierie.

Grilles de différence de finite

Explique les grilles de différence finie pour calculer les solutions de membranes élastiques à l'aide de l'équation et des méthodes numériques de Laplace.

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