Convergence uniformeLa convergence uniforme d'une suite de fonctions est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple. La convergence devient uniforme quand toutes les suites avancent vers leur limite respective avec une sorte de « mouvement d'ensemble ». Dans le cas de fonctions numériques d'une variable, la notion prend une forme d'« évidence » géométrique : le graphe de la fonction f se « rapproche » de celui de la limite. Soient X un ensemble, (Y, d) un espace métrique, et A un sous-ensemble de X.
CovarianceEn théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives. Elle s’utilise également pour deux séries de données numériques (écarts par rapport aux moyennes). La covariance de deux variables aléatoires indépendantes est nulle, bien que la réciproque ne soit pas toujours vraie. La covariance est une extension de la notion de variance.
Covariance matrixIn probability theory and statistics, a covariance matrix (also known as auto-covariance matrix, dispersion matrix, variance matrix, or variance–covariance matrix) is a square matrix giving the covariance between each pair of elements of a given random vector. Any covariance matrix is symmetric and positive semi-definite and its main diagonal contains variances (i.e., the covariance of each element with itself). Intuitively, the covariance matrix generalizes the notion of variance to multiple dimensions.
Critiques des théories de l'évolutionEn tant que théorie scientifique, la théorie darwinienne de l'évolution des espèces par sélection naturelle fait l'objet de diverses critiques. L'idée d'évolution biologique est souvent rejetée car elle s'oppose à une vision spirituelle de l'homme, en le présentant comme le simple résultat du hasard, obéissant uniquement à des lois mécaniques et matérielles, et non le résultat d'un dessein où l'homme pourrait trouver du sens, en particulier par des croyants qui refusent l'idée d'évolution par fidélité à certains textes sacrés comme la Torah, la Bible ou le Coran.
Variance (mathématiques)vignette|Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type = SD = standard deviation = 10). La population en bleu a une moyenne de 100 et une variance de (écart-type = SD = 50). En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une variable aléatoire.
Complex random variableIn probability theory and statistics, complex random variables are a generalization of real-valued random variables to complex numbers, i.e. the possible values a complex random variable may take are complex numbers. Complex random variables can always be considered as pairs of real random variables: their real and imaginary parts. Therefore, the distribution of one complex random variable may be interpreted as the joint distribution of two real random variables.
Sample mean and covarianceThe sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.
Loi normale multidimensionnelleEn théorie des probabilités, on appelle loi normale multidimensionnelle, ou normale multivariée ou loi multinormale ou loi de Gauss à plusieurs variables, la loi de probabilité qui est la généralisation multidimensionnelle de la loi normale. gauche|vignette|Différentes densités de lois normales en un dimension. gauche|vignette|Densité d'une loi gaussienne en 2D. Une loi normale classique est une loi dite « en cloche » en une dimension.
Variables indépendantes et identiquement distribuéesvignette|upright=1.5|alt=nuage de points|Ce nuage de points représente 500 valeurs aléatoires iid simulées informatiquement. L'ordonnée d'un point est la valeur simulée suivante, dans la liste des 500 valeurs, de la valeur simulée pour l'abscisse du point. En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes. On dit que ce sont des variables aléatoires iid ou plus simplement des variables iid.
Rejection of evolution by religious groupsRecurring cultural, political, and theological rejection of evolution by religious groups exists regarding the origins of the Earth, of humanity, and of other life. In accordance with creationism, species were once widely believed to be fixed products of divine creation, but since the mid-19th century, evolution by natural selection has been established by the scientific community as an empirical scientific fact.
Évolution (biologie)En biologie, l’évolution est la transformation du monde vivant au cours du temps, qui se manifeste par des changements phénotypiques des organismes à travers les générations. Ces changements généralement graduels (mais pouvant être rapides ou lents) peuvent aboutir, à partir d’une seule espèce (dite « espèce-mère »), à la formation de nouvelles variétés périphériques devenant progressivement des « espèces-filles ». Inversement, la fusion de deux lignées par hybridation ou par symbiogenèse entre deux populations d'espèces différentes peuvent produire une troisième espèce nouvelle.
Position de l'Église catholique sur la théorie de l'évolutionLa position de l'Église catholique sur la théorie de l'évolution maintient l'inerrance de la Bible, tout en estimant nécessaire de distinguer les différents domaines ou hypothèses, partant, les conclusions certaines des sciences profanes. L’Écriture montre les conséquences dramatiques de cette première désobéissance. Adam et Ève perdent immédiatement la grâce de la sainteté originelle (cf. Rm 3, 23). Ils ont peur de ce Dieu (cf. Gn 3, 9-10) dont ils ont conçu une fausse image, celle d’un Dieu jaloux de ses prérogatives (cf.
Evolution as fact and theoryMany scientists and philosophers of science have described evolution as fact and theory, a phrase which was used as the title of an article by paleontologist Stephen Jay Gould in 1981. He describes fact in science as meaning data, not known with absolute certainty but "confirmed to such a degree that it would be perverse to withhold provisional assent". A scientific theory is a well-substantiated explanation of such facts.
Convergence évolutiveLa (ou évolution convergente) est le résultat de mécanismes évolutifs ayant conduit des espèces, soumises aux mêmes contraintes environnementales (niches écologiques similaires), à adopter indépendamment plusieurs traits physiologiques, morphologiques, parfois comportementaux semblables. Plus généralement, ce terme, en seconde position, s’applique aussi à l’évolution d’autres systèmes adaptatifs comme les groupes humains ou les civilisations.
Convergence de variables aléatoiresDans la théorie des probabilités, il existe différentes notions de convergence de variables aléatoires. La convergence (dans un des sens décrits ci-dessous) de suites de variables aléatoires est un concept important de la théorie des probabilités utilisé notamment en statistique et dans l'étude des processus stochastiques. Par exemple, la moyenne de n variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées converge presque sûrement vers l'espérance commune de ces variables aléatoires (si celle-ci existe).
Complex normal distributionIn probability theory, the family of complex normal distributions, denoted or , characterizes complex random variables whose real and imaginary parts are jointly normal. The complex normal family has three parameters: location parameter μ, covariance matrix , and the relation matrix . The standard complex normal is the univariate distribution with , , and . An important subclass of complex normal family is called the circularly-symmetric (central) complex normal and corresponds to the case of zero relation matrix and zero mean: and .
Évolution socioculturelleL’évolution socioculturelle est une palette de concepts décrivant comment les cultures et les sociétés ont évolué au cours du temps. Ainsi, l'évolution socioculturelle peut être définie comme . De telles théories impliquent la création de modèles pour la compréhension des relations entre les technologies, les structures sociales, les valeurs de la société, et comment/pourquoi elles changent dans le temps, pourquoi elles varient en empruntant des mécanismes spécifiques.
Convergence simpleEn mathématiques, la convergence simple ou ponctuelle est une notion de convergence dans un espace fonctionnel, c’est-à-dire dans un ensemble de fonctions entre deux espaces topologiques. C'est une définition peu exigeante : elle est plus facile à établir que d'autres formes de convergence, notamment la convergence uniforme. Le passage à la limite possède donc moins de propriétés : une suite de fonctions continues peut ainsi converger simplement vers une fonction qui ne l'est pas.
Évolutionnisme (anthropologie)L’évolutionnisme, en anthropologie, est une théorie sociale qui postule qu'il est possible de générer des lois explicatives de l'évolution des sociétés. Certains anciens courants furent critiqués pour avoir postulé un mode d'évolution linéaire sur le modèle unique du développement de la société occidentale. Mais les différents anthropologues qui se qualifient d'évolutionnistes de nos jours, tel qu'Alain Testart et Christophe Darmangeat, proposent quant à eux des théories évolutives non téléologiques et non ethnocentrées.
Compact convergenceIn mathematics compact convergence (or uniform convergence on compact sets) is a type of convergence that generalizes the idea of uniform convergence. It is associated with the compact-open topology. Let be a topological space and be a metric space. A sequence of functions is said to converge compactly as to some function if, for every compact set , uniformly on as . This means that for all compact , If and with their usual topologies, with , then converges compactly to the constant function with value 0, but not uniformly.
