Séance de cours

Compter sur les doigts

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Description

Cette séance de cours explore différentes méthodes de compter sur les doigts, en comparant les systèmes romain, occidental, chinois et binaire. L'instructeur montre comment compter efficacement en utilisant les doigts et explique le concept de représentation binaire.

Source officielle

Concepts associés (18)

Numération romaine

La numération romaine est un système de numération additive utilisé par les anciens Romains. Les nombres sont représentés à l'aide de symboles combinés entre eux, notamment par les signes , , , , , et , appelés chiffres romains, qui représentent respectivement les nombres 1, 5, 10, 50, 100, 500 et . Ces ne permettaient pas à leurs utilisateurs de faire des calculs, qui étaient effectués au moyen d'abaques. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite.

Chiffres arabes

droite|398x398px Les chiffres arabes sont, dans le langage courant, la graphie occidentale (notamment européenne) des dix chiffres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) du système de numération indo-arabe. Le principe est né en Inde avec la numération indienne, et il est ensuite parvenu à l'Occident médiéval au contact des mathématiciens arabes. La graphie européenne est donc issue de la graphie du monde arabe médiéval occidental, d'où leur nom de chiffres arabes.

Théorie des représentations

La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.

Représentation de groupe

En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations.

Représentation irréductible

En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe.

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Chiffres arabes

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Représentation de groupe

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