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Séances de cours associées (48)

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Approximation de la fonction Zeta

Explore l'approximation de la fonction zêta en utilisant des fonctions compactes et une décomposition spectrale.

Limite d'une séquence

Explore la limite d'une séquence, les conditions de convergence, les opérations algébriques et les relations d'ordre.

Intégration des fonctions de classe CnR MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Explique l'intégration de la série Taylor pour les fonctions de classe CnR.

Attente conditionnelle : Grouper le lemme

Explore l'attente conditionnelle, le lemme de regroupement et la loi des grands nombres.

Phénomène de coupure: idées de preuve

Explore des idées de preuves liées au phénomène de coupure et à ses implications dans des promenades aléatoires sur des hypercubes.

Oscillateur harmonique quantique: Description intégrale du chemin

Explore la description intégrale du chemin de l'oscillateur harmonique quantique et sa connexion aux nombres premiers et à la fonction Zeta de Riemann.

Riemann Zeta Fonction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition et les propriétés de la fonction de Riemann Zeta, y compris la convergence et les singularités.

Dérivé logarithmique de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le comportement de la fonction zeta et sa formule explicite.

Riemann Zeta Fonction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la fonction zêta de Riemann, ses propriétés, ses applications et ses analogies en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

La factorisation de Hadamard et les zéros de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Compléte la preuve de la factorisation de Hadamard et l'utilise pour dériver une expression de la fonction zêta en termes de ses zéros.

Preuve de la formule explicite Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve de la formule explicite pour la non-disparition de la fonction zêta à la ligne 1.

Équation fonctionnelle des produits Zeta et Hadamard Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction de Zeta et le théorème de factorisation de Hadamard.

Dérivé logarithmique de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la dérivée logarithmique de la fonction Zeta en utilisant la factorisation de Hadamard.

Zéro Région Libre Classique pour Zeta et Formule Explicite I Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Établit la région zéro libre classique pour la fonction Zeta et commence la preuve de la formule explicite pour

psi(x)

Séquences et séries: convergence, limite et inégalité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la convergence et la limite des séquences et les propriétés des fonctions croissantes.

Équation fonctionnelle de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et la formule de Jensen dans l'analyse complexe.

Théorème du nombre premier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la preuve du théorème des nombres premiers et ses implications dans la théorie des nombres.

Théorème du nombre premier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve de la formule de von Mangoldt et le théorème des nombres premiers en utilisant les fonctions Zeta et l'analyse des pôles.

Équidistribution des points CM Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'équidistribution conjointe des points CM et explore la convergence de plusieurs variables.

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