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Séance de cours

Approche de division polynomiale et contrôle d'observateur

Dans cours

ME-324: Commande numérique des systèmes dynamiques

On introduit les bases de l'automatique linéaire discrète qui consiste à appliquer une commande sur des intervalles uniformément espacés. La cadence de l'échantillonnage qui est associée joue un rôle primordial pour assurer la stabilité et la performance d ...

Description

Cette séance de cours couvre l'approche RST en utilisant la division polynomiale pour l'ajustement du système, en se concentrant sur la représentation d'état et le calcul du contrôleur. Il discute de l'ajustement des paramètres du système pour atteindre les pôles d'observation souhaités et les valeurs de régulateur.

Enseignant·e

Philippe Müllhaupt

Source officielle

Concepts associés (32)

Pôle céleste

En astronomie, les deux pôles célestes sont les points de la sphère céleste vers lesquels pointe l'axe de rotation de la Terre et autour desquels le ciel semble donc tourner. Ces pôles célestes sont des points de référence importants pour les astronomes et les géographes, la détermination de leur position sur la voûte céleste est fondamentale. L'axe de rotation de la Terre n'est pas fixe avec le temps (voir précession des équinoxes et oscillation de Chandler), ainsi la position des deux pôles célestes varie au cours du temps.

Division d'un polynôme

En algèbre, l'anneau K[X] des polynômes à une indéterminée X et à coefficients dans un corps commutatif K, comme celui des nombres rationnels, réels ou complexes, dispose d'une division euclidienne, qui ressemble formellement à celle des nombres entiers. Si A et B sont deux polynômes de K[X], avec B non nul, il existe un unique couple (Q, R) de polynômes de K[X] tel que : Ici l'expression deg S, si S désigne un polynôme, signifie le degré de S.

Polynomial greatest common divisor

In algebra, the greatest common divisor (frequently abbreviated as GCD) of two polynomials is a polynomial, of the highest possible degree, that is a factor of both the two original polynomials. This concept is analogous to the greatest common divisor of two integers. In the important case of univariate polynomials over a field the polynomial GCD may be computed, like for the integer GCD, by the Euclidean algorithm using long division. The polynomial GCD is defined only up to the multiplication by an invertible constant.

Étoile polaire

vignette|Localiser l'étoile polaire de l'hémisphère nord, Alpha Ursae Minoris, depuis la Grande Ourse. Une étoile polaire est, de façon générale en astronomie, une étoile visible à l’œil nu se trouvant approximativement dans l'alignement de l’axe de rotation d’une planète, en particulier la Terre. Actuellement, l’étoile polaire dans l’hémisphère nord de la Terre est Alpha Ursae Minoris (α UMi), l’étoile la plus brillante de la constellation de la Petite Ourse, appelée aussi pour cette raison l'Étoile polaire (avec une majuscule) en français ou Polaris en latin.

Représentation d'état

En automatique, une représentation d'état permet de modéliser un système dynamique en utilisant des variables d'état. Cette représentation, qui peut être linéaire ou non, continue ou discrète, permet de déterminer l'état du système à n'importe quel instant futur si l'on connaît l'état à l'instant initial et le comportement des variables exogènes qui influent sur le système. La représentation d'état du système permet de connaître son comportement "interne" et pas seulement son comportement "externe" comme c'est le cas avec sa fonction de transfert.

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Séances de cours associées (47)

Division polynomiale et approche d'observateur/contrôleur

Couvre la division polynomiale et l'approche observateur / contrôleur avec des exemples étape par étape.

Division Polynômes : Théorèmes et applications

Explore les polynômes de division, les théorèmes, les valeurs spectrales et les polynômes minimaux dans les endomorphismes et les espaces vectoriels.

Décomposition des opérateurs linéaires

Couvre la décomposition des opérateurs linéaires et les propriétés des espaces propres.

Valeurs propres et vecteurs propres

Couvre les valeurs propres, les vecteurs propres et leurs applications dans l'algèbre linéaire.

Polynômes et endomorphismes

Couvre les fondamentaux des polynômes, des endomorphismes, des divisions, des racines, des matrices et des homomorphismes algébriques.

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