Standard MLStandard ML (SML) is a general-purpose, modular, functional programming language with compile-time type checking and type inference. It is popular among compiler writers and programming language researchers, as well as in the development of theorem provers. Standard ML is a modern dialect of ML, the language used in the Logic for Computable Functions (LCF) theorem-proving project. It is distinctive among widely used languages in that it has a formal specification, given as typing rules and operational semantics in The Definition of Standard ML.
OCamlOCaml, anciennement connu sous le nom d'Objective Caml, est l'implémentation la plus avancée du langage de programmation Caml, créé par Xavier Leroy, Jérôme Vouillon, , Didier Rémy et leurs collaborateurs en 1996. Ce langage, de la famille des langages ML, est un projet open source dirigé et maintenu essentiellement par l'Inria. OCaml est le successeur de Caml Light, auquel il a ajouté entre autres une couche de programmation objet.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
Sous-programmeEn informatique, un sous-programme est un sous-ensemble du programme dans sa hiérarchie fonctionnelle. Un sous-programme doit pouvoir mémoriser l'adresse du code appelant pour permettre, à l'aide d'une instruction spécifique, de charger le pointeur de programme avec cette adresse de retour. Cela correspond bien souvent à une routine. Cependant, la notion de sous-programme est un peu plus générale, car il ne possède pas nécessairement son propre espace de noms. C'est le cas par exemple des sous-programmes appelés par l'instruction en BASIC.
Démonstration automatique de théorèmesLa démonstration automatique de théorèmes (DAT) est l'activité d'un logiciel qui démontre une proposition qu'on lui soumet, sans l'aide de l'utilisateur. Les démonstrateurs automatiques de théorème ont résolu des conjectures intéressantes difficiles à établir, certaines ayant échappé aux mathématiciens pendant longtemps ; c'est le cas, par exemple, de la , démontrée en 1996 par le logiciel EQP.
Optimisation linéaire en nombres entiersL'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.
Architecturevignette|upright=1.2|La cathédrale Saint-Pierre de Beauvais, , toute en pierre de taille, est l’exemple le plus aérien et dématérialisé de l'architecture gothique qui atteint là ses limites techniques. vignette|upright=1.2|La coupole du Panthéon, construit dans l'Antiquité romaine au début du , est restée de loin la plus large coupole du monde durant de nombreux siècles. Elle ne sera égalée qu'au par le dôme de la cathédrale de Florence qui marque de ce fait le début de la Renaissance, pour n'être dépassée qu'à partir du par les dômes contemporains.
Optimisation non linéaireEn optimisation, vue comme branche des mathématiques, l'optimisation non linéaire (en anglais : nonlinear programming – NLP) s'occupe principalement des problèmes d'optimisation dont les données, i.e., les fonctions et ensembles définissant ces problèmes, sont non linéaires, mais sont aussi différentiables autant de fois que nécessaire pour l'établissement des outils théoriques, comme les conditions d'optimalité, ou pour la bonne marche des algorithmes de résolution qui y sont introduits et analysés.
Architecture en Indethumb|Arches de l'Hindola Mahal de Mândû. L'architecture indienne est une architecture très riche puisant ses sources dans la préhistoire et évoluant avec le temps et dans l'espace (architectures locales). Architecture moghole Architecture des temples hindouistes Les origines Préhistoire Architecture de la civilisation de l'Indus Architecture de la période védique Les périodes anciennes Architecture de la période Maurya Architecture de la période Sunga Architecture de la période Kusana Architecture de la pé
Architecture logicielleL’architecture logicielle décrit d’une manière symbolique et schématique les différents éléments d’un ou de plusieurs systèmes informatiques, leurs interrelations et leurs interactions. Contrairement aux spécifications produites par l’analyse fonctionnelle, le modèle d'architecture, produit lors de la phase de conception, ne décrit pas ce que doit réaliser un système informatique mais plutôt comment il doit être conçu de manière à répondre aux spécifications. L’analyse décrit le « quoi faire » alors que l’architecture décrit le « comment le faire ».
Architecture chinoiseL’architecture chinoise, est depuis les années 1980, une architecture en pleine mutation. Une nouvelle génération d’architectes chinois prend la relève des premiers architectes formés en Occident au et l’aspect architectural et urbain de la Chine se métamorphose à vive allure, aux dépens des dernières traces de l’architecture traditionnelle (d'époques Ming et Qing essentiellement) encore visibles, et aux dépens de l’architecture des minorités : l’architecture au Tibet, celle des oasis du Xinjiang, les yourtes des éleveurs encore en usage en Mongolie Intérieure et au nord du Xinjiang, parmi tant d’autres.
Graphe planaireDans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre. Autrement dit, ces graphes sont précisément ceux que l'on peut plonger dans le plan, ou encore les graphes dont le nombre de croisements est nul. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs.
Graphe grilleIn graph theory, a lattice graph, mesh graph, or grid graph is a graph whose drawing, embedded in some Euclidean space \mathbb{R}^n, forms a regular tiling. This implies that the group of bijective transformations that send the graph to itself is a lattice in the group-theoretical sense. Typically, no clear distinction is made between such a graph in the more abstract sense of graph theory, and its drawing in space (often the plane or 3D space). This type of graph may more shortly be called just a lattice, mesh, or grid.
Graphe dualEn théorie des graphes, le graphe dual d'un graphe plongé dans une surface est défini à l'aide des composantes de son complémentaire, lesquelles sont reliées entre elles par les arêtes du graphe de départ. Cette notion généralise celle de dualité dans les polyèdres. Il faut noter qu'un même graphe abstrait peut avoir des graphes duaux non isomorphes en fonction du plongement choisi, même dans le cas de plongements dans le plan. Un graphe (plongé) isomorphe à son dual est dit autodual.
Graph embeddingIn topological graph theory, an embedding (also spelled imbedding) of a graph on a surface is a representation of on in which points of are associated with vertices and simple arcs (homeomorphic images of ) are associated with edges in such a way that: the endpoints of the arc associated with an edge are the points associated with the end vertices of no arcs include points associated with other vertices, two arcs never intersect at a point which is interior to either of the arcs. Here a surface is a compact, connected -manifold.
Graphe de PetersenLe graphe de Petersen est, en théorie des graphes, un graphe particulier possédant et . Il s'agit d'un petit graphe qui sert d'exemple et de contre-exemple pour plusieurs problèmes de la théorie des graphes. Il porte le nom du mathématicien Julius Petersen, qui l'introduisit en 1898 en tant que plus petit graphe cubique sans isthme dont les arêtes ne peuvent être colorées avec trois couleurs. Il a cependant été mentionné par Alfred Kempe pour la première fois auparavant, en 1886.
Empilement compactUn empilement compact d'une collection d'objets est un agencement de ces objets de telle sorte qu'ils occupent le moins d'espace possible (donc qu'ils laissent le moins de vide possible). Le problème peut se poser dans un espace (euclidien ou non) de dimension n quelconque, les objets étant eux-mêmes de dimension n. Les applications pratiques sont concernées par les cas (plan et autres surfaces) et (espace ordinaire).
Conjecture de Keplervignette|250x250px|Empilement compact de 35 sphères. La conjecture de Kepler est une ancienne conjecture (démontrée en 1998 et certifiée en 2014) formulée par le physicien, astronome et mathématicien Johannes Kepler en 1611. Cette conjecture énonce que, pour un empilement de sphères égales, en espace libre, la densité maximale est atteinte pour un empilement compact de plans compacts. Cette densité d vaut environ 74 % : vignette|250x250px|empilement de trois plans compacts de sphères: succession A,B,C ou succession A,B,A.
Graphe completEn théorie des graphes, un graphe complet est un graphe simple dont tous les sommets sont adjacents deux à deux, c'est-à-dire que tout couple de sommets disjoints est relié par une arête. Si le graphe est orienté, on dit qu'il est complet si chaque paire de sommets est reliée par exactement deux arcs (un dans chaque sens). Un graphe complet est un graphe dont tous les sommets sont adjacents. À isomorphisme près, il n'existe qu'un seul graphe complet non orienté d'ordre n, que l'on note .
Graphe étoilethumb|upright=3|Les graphes en étoile S3, S4, S5 et S6. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, une étoile Sk est le graphe biparti complet K1,k. On peut aussi le voir comme un arbre avec un nœud et k feuilles, du moins lorsque k > 1. Enfin, on peut le définir comme un graphe connexe dont tous les sommets sauf un sont de degré 1. Certains auteurs définissent toutefois Sk comme l'arbre à k sommets de diamètre maximal 2. Attention, avec cette définition, une étoile n'a que k − 1 feuilles.
