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Relations triangulaires : Théorème du Sinus

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Description

Cette séance de cours couvre les relations en triangles, en se concentrant sur le Théorème de Sinus, le cercle circonscrit, et les fonctions trigonométrique, logarithmique et exponentielle. Il explique comment calculer la surface d'un triangle en utilisant des hauteurs, présente le Théorème de Sinus dans les notations standard, discute des propriétés du cercle circonscrit, et conclut avec l'application du Théorème de Sinus dans l'analyse du triangle.

Dans MOOC

Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Ce cours dispense les connaissances fondamentales liées à ces fonctions. Il est articulé autour de 9 chapitres s'étendant sur 12 semaines: L'angle et sa mesure Les fonctions trigonométriques sinus et cosinus et leurs inverses Les fonctions trigonométriques tangente et cotangente et leurs inverses Les formules trigonométriques (addition, bissection, etc) Les oscillations harmoniques Les équations trigonométriques Les relations dans le triangle (théorèmes du sinus et du cosinus) Continuité et dérivabilité de

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

Fonction hyperbolique

En mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique. Les noms « sinus », « cosinus » et « tangente » proviennent de leur ressemblance avec les fonctions trigonométriques (dites « circulaires » car en relation avec le cercle unité x + y = 1) et le terme « hyperbolique » provient de leur relation avec l'hyperbole d'équation x – y = 1. Elles sont utilisées en analyse pour le calcul intégral, la résolution des équations différentielles mais aussi en géométrie hyperbolique.

Triangle

En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle ». Le triangle est aussi le polygone le plus simple qui délimite une portion du plan et sert ainsi d'élément fondamental pour le découpage et l'approximation de surfaces.

Fonction circulaire réciproque

Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.

Cercle circonscrit

En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, c'est-à-dire situés sur un même cercle. Si le polygone n'est pas aplati, ce cercle est unique et son centre est le point de concours des médiatrices des côtés. Un polygone n'a pas nécessairement de cercle circonscrit, mais les triangles, les rectangles et les polygones réguliers sont tous inscriptibles.

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Équations trigonométriques: Sinus et Cosinus MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Couvre la résolution d'équations trigonométriques simples impliquant des fonctions sinus et cosinus.

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Rappels mathématiques: Trigonométrie

Couvre les rappels mathématiques sur la trigonométrie, en mettant l'accent sur les angles dans les radians et les fonctions trigonométriques.

Triangle Résolution: Trigonométrie Bases

Couvre la résolution des triangles en utilisant des fonctions trigonométriques pour trouver les côtés et les angles manquants.

Fonctions exponentielles : exemples importants MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Explore des exemples importants de fonctions exponentielles et de leurs limites, y compris lim (1 + 2)2 = 0 et lim ex sous x→.

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