Chaîne de Markovvignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).
K-théorie algébriqueEn mathématiques, la K-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique. Son objet est de définir et d'appliquer une suite de foncteurs K de la catégorie des anneaux dans celle des groupes abéliens. Pour des raisons historiques, K et K sont conçus en des termes un peu différents des K pour n ≥ 2. Ces deux K-groupes sont en effet plus accessibles et ont plus d'applications que ceux d'indices supérieurs. La théorie de ces derniers est bien plus profonde et ils sont beaucoup plus difficiles à calculer, ne serait-ce que pour l'anneau des entiers.
K-théorieEn mathématiques, la K-théorie est un outil utilisé dans plusieurs disciplines. En topologie algébrique, la sert de théorie de cohomologie. Une variante est utilisée en algèbre sous le nom de K-théorie algébrique. Les premiers résultats de la K-théorie ont été dans le cadre de la topologie algébrique, comme une théorie de cohomologie extraordinaire (elle ne vérifie pas l'axiome de dimension). Par la suite, ces méthodes ont été utilisées dans beaucoup d'autres domaines comme la géométrie algébrique, l'algèbre, la théorie des nombres, la théorie des opérateurs, etc.
1 (nombre)1 (un) est l'entier naturel représentant une entité seule — définition qui n'est autre qu'une pétition de principe. « Un » fait quelquefois référence à l'unité, et « unitaire » est quelquefois utilisé comme un adjectif dans ce sens (par exemple, un segment de longueur unitaire est un segment de longueur 1). Tous les systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre un. Un (chiffre) Le chiffre « un », symbolisé « 1 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre un.
H (lettre)H est la huitième lettre et la consonne de l'alphabet latin. La lettre sémitique ח (khêt) représentait probablement la consonne fricative pharyngale sourde . La forme du caractère représente sans doute une clôture. Le H de l'alphabet grec primitif représentait la consonne fricative glottale sourde , mais plus tard cette lettre devint êta (Η, η), une voyelle longue, . En grec moderne ce phonème a fusionné avec . L'étrusque et le latin possédaient le phonème , mais toutes les langues romanes, à l’exception du roumain et du gascon, ont perdu ce son.
C++C++ est un langage de programmation compilé permettant la programmation sous de multiples paradigmes, dont la programmation procédurale, la programmation orientée objet et la programmation générique. Ses bonnes performances, et sa compatibilité avec le C en font un des langages de programmation les plus utilisés dans les applications où la performance est critique. Créé initialement par Bjarne Stroustrup dans les années 1980, le langage C++ est aujourd'hui normalisé par l'ISO.
H muetLe h muet est une forme d'emploi dans la langue française de la lettre h, opposée au h aspiré. À l'oral, un h muet n'a aucune incidence sur la prononciation, et par conséquent, lorsqu'un mot commence par un h muet, on effectue la liaison et l'élision avec le mot précédent. Ainsi, l'heure se prononce comme l'Eure. Dans les autres langues romanes occidentales, le h est toujours muet, mais dans les langues romanes orientales il est prononcé. Prononciation du français H aspiré Les esprits dans le grec ancien C
SHA-1SHA-1 (Secure Hash Algorithm, prononcé ) est une fonction de hachage cryptographique conçue par la National Security Agency des États-Unis (NSA), et publiée par le gouvernement des États-Unis comme un standard fédéral de traitement de l'information (Federal Information Processing Standard du National Institute of Standards and Technology (NIST)). Elle produit un résultat (appelé « hash » ou condensat) de (20 octets), habituellement représenté par un nombre hexadécimal de 40 caractères.
SHA-2SHA-2 (Secure Hash Algorithm) est une famille de fonctions de hachage qui ont été conçues par la National Security Agency des États-Unis (NSA), sur le modèle des fonctions SHA-1 et SHA-0, elles-mêmes fortement inspirées de la fonction MD4 de Ron Rivest (qui a donné parallèlement MD5). Telle que décrite par le National Institute of Standards and Technology (NIST), elle comporte les fonctions, SHA-256 et SHA-512 dont les algorithmes sont similaires mais opèrent sur des tailles de mot différentes (32 bits pour SHA-256 et 64 bits pour SHA-512), SHA-224 et SHA-384 qui sont essentiellement des versions des précédentes dont la sortie est tronquée, et plus récemment SHA-512/256 et SHA-512/224 qui sont des versions tronquées de SHA-512.
C++11C++11, anciennement connu sous le nom de C++0x, est une norme pour le langage C++ en informatique. Elle a été approuvée unanimement le . Elle remplace la précédente norme, ISO/CEI 14882, publiée en et mise à jour en . Ces dernières sont plus connues sous les noms informels de C++98 et C++03. C++11 introduit plusieurs nouveautés au langage initial, ainsi que de nouvelles fonctionnalités à la bibliothèque standard du C++ comme la plupart des bibliothèques du Technical Report 1, à l'exception de la bibliothèque de fonctions mathématiques spéciales.
Objective-CObjective-C est un langage de programmation orienté objet réflexif. C'est une extension du C ANSI, comme le C++, mais qui se distingue de ce dernier par sa distribution dynamique des messages, son typage faible ou fort, son typage dynamique et son chargement dynamique. Contrairement au C++, il ne permet pas l'héritage multiple mais il existe toutefois des moyens de combiner les avantages de C++ et d'Objective-C.
ANSI CANSI C, ISO C, and Standard C are successive standards for the C programming language published by the American National Standards Institute (ANSI) and ISO/IEC JTC 1/SC 22/WG 14 of the International Organization for Standardization (ISO) and the International Electrotechnical Commission (IEC). Historically, the names referred specifically to the original and best-supported version of the standard (known as C89 or C90). Software developers writing in C are encouraged to conform to the standards, as doing so helps portability between compilers.
SHA-3Keccak (prononciation: , comme “ketchak”) est une fonction de hachage cryptographique conçue par Guido Bertoni, Joan Daemen, Michaël Peeters et Gilles Van Assche à partir de la fonction RadioGatún. SHA-3 est issu de la NIST hash function competition qui a élu l'algorithme Keccak le . Elle n’est pas destinée à remplacer SHA-2, qui n’a à l'heure actuelle pas été compromise par une attaque significative, mais à fournir une autre solution à la suite des possibilités d'attaques contre les standards MD5, SHA-0 et SHA-1.
ĦĦ (minuscule ħ), ou H barré est une lettre additionnelle qui est utilisée dans l'écriture du maltais, formée d'un H diacrité par une barre inscrite et aussi avec la lettre G pour former le graphème GĦ. Sa forme minuscule également utilisée par l'alphabet phonétique international. Cette forme est également similaire à celle de la minuscule du tié cyrillique (ћ) et du symbole pour la constante de Planck réduite, aussi nommée h-barre (ħ).
2 (nombre)2 (deux) est l'entier naturel qui suit 1 et qui précède 3. La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre deux. Deux (chiffre) Le chiffre « deux », symbolisé « 2 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre deux. Le chiffre « 2 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
4 (nombre)4 (quatre) est l'entier naturel qui suit 3 et qui précède 5. Le préfixe du Système international pour 4 est tétra. La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre quatre. Quatre (chiffre) Le chiffre « quatre », symbolisé « 4 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre quatre. Le chiffre « 4 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
ZéroZéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l’italien zero, contraction de zefiro, issu du latin médiéval zephirum, qui représente une transcription de l’arabe ṣĭfr (صفر), le vide (qui en français a également donné chiffre). Le zéro est noté sous forme d’une figure fermée simple : 0. En tant que chiffre, il est utilisé pour et marquer une position vide dans l’écriture des nombres en notation positionnelle. En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d’exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l’ensemble vide.
Développement décimal de l'unitéEn mathématiques, le développement décimal périodique qui s'écrit 0,999..., que l'on dénote encore par ou ou , représente un nombre réel dont on peut montrer que c'est le nombre 1. En d'autres termes, les deux notations 0,999... et 1 sont deux notations différentes pour le même nombre. Les démonstrations mathématiques de cette identité ont été formulées avec des degrés variés de rigueur mathématique, et selon les préférences relatives à la définition des nombres réels, les hypothèses sous-jacentes, le contexte historique et le public visé.
Mesure sigma-finieSoit (X, Σ, μ) un espace mesuré. On dit que la mesure μ est σ-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie, c'est-à-dire lorsqu'il existe une suite (E) d'éléments de la tribu Σ, tous de mesure finie, avec Mesure finie Mesure de comptage sur un ensemble dénombrable Mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des intervalles pour tous les nombres entiers est un recouvrement dénombrable de , et chacun des intervalles est de mesure 1.
Tribu (mathématiques)En mathématiques, une tribu ou σ-algèbre (lire sigma-algèbre) ou plus rarement corps de Borel sur un ensemble X est un ensemble non vide de parties de X, stable par passage au complémentaire et par union dénombrable (donc aussi par intersection dénombrable). Les tribus permettent de définir rigoureusement la notion d'ensemble mesurable. Progressivement formalisées pendant le premier tiers du , les tribus constituent le cadre dans lequel s'est développée la théorie de la mesure.
