Séance de cours

Modèles de valeur extrême: Dérivation technique

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Description

Cette séance de cours couvre la dérivation technique des modèles Multivariate Extreme Value, en mettant l'accent sur la fonction génératrice et les conditions techniques clés telles que la propriété limite, la propriété u-homogénéité, et la forte propriété de signe alternatif. La séance de cours explique également comment le modèle est dérivé des premiers principes, la motivation derrière les conditions techniques, et les propriétés du modèle, y compris les distributions marginales, la matrice de variance-covariance, la normalisation, et l'Utilitaire Maximum attendu. De plus, il présente le théorème de l'héritage et souligne que Logit et Logit imbriqué font partie de la famille Multivariate Extreme Value.

Dans MOOC

Sujets choisis sur le choix discret

Le modèle logit est le cheval de bataille des modélisateurs de choix. Mais il présente certaines limites. En particulier, certaines hypothèses utilisées pour le dériver peuvent ne pas correspondre à la réalité comportementale. Il peut conduire à des prévisions erronées. Nous avons illustré notre propos à l'aide du paradoxe dit "du bourgeon rouge et du bus bleu", et nous avons présenté des modèles de valeur extrême multivariée qui répondent à certains de ces problèmes. La procédure d'échantillonnage utilisé

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Logit

La fonction logit est une fonction mathématique utilisée principalement en statistiques et pour la régression logistique, en intelligence artificielle (réseaux neuronaux), en inférence bayésienne pour transformer les probabilités sur [0,1] en évidence sur R afin d'une part d'éviter des renormalisations permanentes, et d'autre part de rendre additive la formule de Bayes pour faciliter les calculs. Son expression est où p est défini sur ]0, 1[ La base du logarithme utilisé est sans importance, tant que celle-ci est supérieure à 1.

Discrete choice

In economics, discrete choice models, or qualitative choice models, describe, explain, and predict choices between two or more discrete alternatives, such as entering or not entering the labor market, or choosing between modes of transport. Such choices contrast with standard consumption models in which the quantity of each good consumed is assumed to be a continuous variable. In the continuous case, calculus methods (e.g. first-order conditions) can be used to determine the optimum amount chosen, and demand can be modeled empirically using regression analysis.

Covariance matrix

In probability theory and statistics, a covariance matrix (also known as auto-covariance matrix, dispersion matrix, variance matrix, or variance–covariance matrix) is a square matrix giving the covariance between each pair of elements of a given random vector. Any covariance matrix is symmetric and positive semi-definite and its main diagonal contains variances (i.e., the covariance of each element with itself). Intuitively, the covariance matrix generalizes the notion of variance to multiple dimensions.

Multinomial logistic regression

In statistics, multinomial logistic regression is a classification method that generalizes logistic regression to multiclass problems, i.e. with more than two possible discrete outcomes. That is, it is a model that is used to predict the probabilities of the different possible outcomes of a categorically distributed dependent variable, given a set of independent variables (which may be real-valued, binary-valued, categorical-valued, etc.).

Covariance

En théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives. Elle s’utilise également pour deux séries de données numériques (écarts par rapport aux moyennes). La covariance de deux variables aléatoires indépendantes est nulle, bien que la réciproque ne soit pas toujours vraie. La covariance est une extension de la notion de variance.

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Statistiques à variables multiples : distribution normale

Couvre la distribution normale multivariée, les propriétés et les méthodes d'échantillonnage.

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Introduit des statistiques multivariées, couvrant les propriétés de distribution normales et les fonctions caractéristiques.

Spécification du modèle: Le terme d'erreur MOOC: Introduction aux modèles de choix discrets

Déplacez-vous dans le modèle de choix binaire, la spécification de terme d'erreur et les propriétés de distribution d'Extreme Value.

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Concepts associés (32)

Logit

Discrete choice

Covariance matrix

Multinomial logistic regression

Covariance

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