LogitLa fonction logit est une fonction mathématique utilisée principalement en statistiques et pour la régression logistique, en intelligence artificielle (réseaux neuronaux), en inférence bayésienne pour transformer les probabilités sur [0,1] en évidence sur R afin d'une part d'éviter des renormalisations permanentes, et d'autre part de rendre additive la formule de Bayes pour faciliter les calculs. Son expression est où p est défini sur ]0, 1[ La base du logarithme utilisé est sans importance, tant que celle-ci est supérieure à 1.
Discrete choiceIn economics, discrete choice models, or qualitative choice models, describe, explain, and predict choices between two or more discrete alternatives, such as entering or not entering the labor market, or choosing between modes of transport. Such choices contrast with standard consumption models in which the quantity of each good consumed is assumed to be a continuous variable. In the continuous case, calculus methods (e.g. first-order conditions) can be used to determine the optimum amount chosen, and demand can be modeled empirically using regression analysis.
Covariance matrixIn probability theory and statistics, a covariance matrix (also known as auto-covariance matrix, dispersion matrix, variance matrix, or variance–covariance matrix) is a square matrix giving the covariance between each pair of elements of a given random vector. Any covariance matrix is symmetric and positive semi-definite and its main diagonal contains variances (i.e., the covariance of each element with itself). Intuitively, the covariance matrix generalizes the notion of variance to multiple dimensions.
Fonction génératrice des momentsEn théorie des probabilités et en statistique, la fonction génératrice des moments d'une variable aléatoire est la fonction M définie par pour tout réel t tel que cette espérance existe. Cette fonction, comme son nom l'indique, est utilisée afin d'engendrer les moments associés à la distribution de probabilités de la variable aléatoire .
Multinomial logistic regressionIn statistics, multinomial logistic regression is a classification method that generalizes logistic regression to multiclass problems, i.e. with more than two possible discrete outcomes. That is, it is a model that is used to predict the probabilities of the different possible outcomes of a categorically distributed dependent variable, given a set of independent variables (which may be real-valued, binary-valued, categorical-valued, etc.).
CovarianceEn théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives. Elle s’utilise également pour deux séries de données numériques (écarts par rapport aux moyennes). La covariance de deux variables aléatoires indépendantes est nulle, bien que la réciproque ne soit pas toujours vraie. La covariance est une extension de la notion de variance.
Sample mean and covarianceThe sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.
Variance (mathématiques)vignette|Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type = SD = standard deviation = 10). La population en bleu a une moyenne de 100 et une variance de (écart-type = SD = 50). En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une variable aléatoire.
Série génératriceEn mathématiques, et notamment en analyse et en combinatoire, une série génératrice (appelée autrefois fonction génératrice, terminologie encore utilisée en particulier dans le contexte de la théorie des probabilités) est une série formelle dont les coefficients codent une suite de nombres (ou plus généralement de polynômes) ; on dit que la série est associée à la suite. Ces séries furent introduites par Abraham de Moivre en 1730, pour obtenir des formules explicites pour des suites définies par récurrence linéaire.
Cross-covariance matrixIn probability theory and statistics, a cross-covariance matrix is a matrix whose element in the i, j position is the covariance between the i-th element of a random vector and j-th element of another random vector. A random vector is a random variable with multiple dimensions. Each element of the vector is a scalar random variable. Each element has either a finite number of observed empirical values or a finite or infinite number of potential values. The potential values are specified by a theoretical joint probability distribution.
Utilité marginaleL'utilité marginale est un concept économique. Elle désigne l'utilité qu'un agent économique tire de la consommation d'une quantité supplémentaire d'un bien. Le raisonnement est dit à la marge parce que l'utilité marginale consiste en l'utilité par unité supplémentaire consommée. Comme l'a observé l'ingénieur Dupuit dès 1844, l'utilité marginale décroît marginalement, ce qui signifie qu'il arrive un moment où une unité supplémentaire de consommation d'un bien apporte moins d'utilité ou de plaisir que la consommation de l'unité précédente.
Fonction génératrice des probabilitésEn mathématiques, et plus particulièrement en théorie des probabilités, la fonction génératrice des probabilités (ou fonction génératrice des moments factoriels) d'une variable aléatoire (à valeurs dans les entiers naturels) est la série entière associée à la fonction de masse de cette variable aléatoire. La fonction génératrice des probabilités est utile car elle permet de caractériser entièrement la fonction de masse. La fonction génératrice des probabilités est usuellement identifiée à sa somme.
Loi de GumbelEn théorie des probabilités, la loi de Gumbel (ou distribution de Gumbel), du nom d'Émil Julius Gumbel, est une loi de probabilité continue. La loi de Gumbel est un cas particulier de la loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Weibull ou la loi de Fréchet. La loi de Gumbel est une approximation satisfaisante de la loi du maximum d'un échantillon de variables aléatoires indépendantes toutes de même loi, dès que cette loi appartient, précisément, au domaine d'attraction de la loi de Gumbel.
Ordered logitIn statistics, the ordered logit model (also ordered logistic regression or proportional odds model) is an ordinal regression model—that is, a regression model for ordinal dependent variables—first considered by Peter McCullagh. For example, if one question on a survey is to be answered by a choice among "poor", "fair", "good", "very good" and "excellent", and the purpose of the analysis is to see how well that response can be predicted by the responses to other questions, some of which may be quantitative, then ordered logistic regression may be used.
Distance correlationIn statistics and in probability theory, distance correlation or distance covariance is a measure of dependence between two paired random vectors of arbitrary, not necessarily equal, dimension. The population distance correlation coefficient is zero if and only if the random vectors are independent. Thus, distance correlation measures both linear and nonlinear association between two random variables or random vectors. This is in contrast to Pearson's correlation, which can only detect linear association between two random variables.
Régression logistiqueEn statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.
Cumulant (statistiques)En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités et en statistique, les cumulants d'une loi de probabilité sont des coefficients qui ont un rôle similaire à celui des moments. Les cumulants déterminent entièrement les moments et vice versa, c'est-à-dire que deux lois ont les mêmes cumulants si et seulement si elles ont les mêmes moments. L'espérance constitue le premier cumulant, la variance le deuxième et le troisième moment centré constitue le troisième cumulant.
Loi de probabilité marginaleEn théorie des probabilités et en statistique, la loi marginale d'un vecteur aléatoire, c'est-à-dire d'une variable aléatoire à plusieurs dimensions, est la loi de probabilité d'une de ses composantes. Autrement dit, la loi marginale est une variable aléatoire obtenue par « projection » d'un vecteur contenant cette variable. Par exemple, pour un vecteur aléatoire , la loi de la variable aléatoire est la deuxième loi marginale du vecteur. Pour obtenir la loi marginale d'un vecteur, on projette la loi sur l'espace unidimensionnel de la coordonnée recherchée.
Fonction thêtaEn mathématiques, on appelle fonctions thêta certaines fonctions spéciales d'une ou de plusieurs variables complexes. Elles apparaissent dans plusieurs domaines, comme l'étude des variétés abéliennes, des espaces de modules, et les formes quadratiques. Elles ont aussi des applications à la théorie des solitons. Leurs généralisations en algèbre extérieure apparaissent dans la théorie quantique des champs, plus précisément dans la théorie des cordes et des D-branes.
Loi normale multidimensionnelleEn théorie des probabilités, on appelle loi normale multidimensionnelle, ou normale multivariée ou loi multinormale ou loi de Gauss à plusieurs variables, la loi de probabilité qui est la généralisation multidimensionnelle de la loi normale. gauche|vignette|Différentes densités de lois normales en un dimension. gauche|vignette|Densité d'une loi gaussienne en 2D. Une loi normale classique est une loi dite « en cloche » en une dimension.
