Séance de cours

Exemple DFT - analyse des instruments de musique

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Description

Cette séance de cours couvre l'analyse des instruments de musique, en mettant l'accent sur le tangage, la fréquence, l'harmonique et le timbre. À travers une analyse temporelle difficile, l'instructeur compare les notes jouées par un violoncelle, un saxophone et un violon. Une analyse de Fourier est ensuite présentée, soulignant l'importance des harmoniques dans la définition du son d'un instrument.

Source officielle

Proximité ontologique

Art

Spectacle vivant: Musique

Concepts associés (23)

Analyse harmonique (mathématiques)

thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Instrument de musique

right|thumb|280px|Fresque étrusque de la tombe des Léopards à Monterozzi en Italie. right|thumb|280px|Planche illustrée d'instruments de musique extraite du "Systematische Bilder-Gallerie zur allgemeinen deutschen Real Encyclopädie in lithographirten Blättern" (1842) Un instrument de musique est un objet pouvant produire un son contrôlé par un musicien — que cet objet soit conçu dans cet objectif, ou bien qu'il soit modifié ou écarté de son usage premier.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Série de Fourier

vignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

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Séances de cours associées (57)

Représentations du signal

Couvre les opérations matricielles, les transformations de Fourier, les modèles gaussiens et les représentations de signaux en utilisant des méthodes algébriques.

Impédance d'entrée : réflexions d'onde & analyse de Fourier

Explore l'impédance d'entrée, les réflexions d'onde et l'analyse de Fourier des ondes artérielles.

Emplacement et fréquence: Caractéristiques et perception

Explore le terrain, la fréquence, le timbre, les rythmes et les balances musicales dans la perception du son.

Analyse de Fourier: Applications et formule d'inversion

Explore les applications d'analyse de Fourier et la formule d'inversion dans le contexte de la périodicité et des fonctions continues.

Analyse de Fourier : Récapitulation de la séance de cours

Offre une récapitulation de l'analyse de Fourier, en mettant l'accent sur les concepts clés et les formules.

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Analyse harmonique (mathématiques)

Fourier analysis

Instrument de musique

Transformation de Fourier

Série de Fourier

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