Instrument de musiqueright|thumb|280px|Fresque étrusque de la tombe des Léopards à Monterozzi en Italie. right|thumb|280px|Planche illustrée d'instruments de musique extraite du "Systematische Bilder-Gallerie zur allgemeinen deutschen Real Encyclopädie in lithographirten Blättern" (1842) Un instrument de musique est un objet pouvant produire un son contrôlé par un musicien — que cet objet soit conçu dans cet objectif, ou bien qu'il soit modifié ou écarté de son usage premier.
Instrument de musique électroniqueUn instrument de musique électronique est un instrument de musique qui utilise un ou plusieurs circuits électroniques pour produire des sons. L’histoire des instruments de musique a suivi l'histoire de l'évolution des technologies : Il y a d'abord eu l’instrument acoustique utilisant l'énergie mécanique produite par l’homme, véhiculée et transformée par d’autres systèmes mécaniques. Ses capacités musicales sont le résultat d'une succession de découvertes et d'amélioration empiriques.
Instrument à cordesUn instrument à cordes est un instrument de musique dans lequel le son est produit par la vibration d'une ou plusieurs cordes. L'organologie les classe dans la catégorie des cordophones. L'histoire des instruments à cordes est vieille de plusieurs milliers d'années. Les premiers n'avaient probablement qu'une seule corde, comme l'arc musical. Dès l'Égypte ancienne, on connaissait les joueurs de harpe. Au Moyen Âge, les ménestriers s'accompagnaient au luth, etc. La vibration de la corde seule est peu audible.
Analyse harmonique (mathématiques)thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Série de Fouriervignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.
Harmonique (musique)vignette|Les harmoniques d'une corde vibrante En acoustique musicale, un partiel harmonique (ou, plus simplement, un harmonique) est une composante d’un son périodique, dont la fréquence est un multiple entier d'une fréquence fondamentale. Dans une conception traditionnelle du « son musical », le son musical est périodique, c'est-à-dire que ses partiels sont harmoniques ; les sons non harmoniques étaient décrits comme des « bruits ». Dans les musiques d'aujourd'hui, tout son peut être considéré comme musical dans un contexte approprié.
Timbre (musique)En musique, le timbre est l'ensemble de caractéristiques du son qui permet de reconnaître un instrument ou une voix . En musique comme dans les autres domaines, le « timbre » d'une voix humaine est l'ensemble de ses caractères distinctifs. La notion de timbre apparaît en Europe au dans la musique polyphonique. Au , la synthèse électronique des sons permet le développement de timbres entièrement nouveaux. La musique pop se caractérise par son invention de timbres, notamment de guitare électrique ; la musique électronique les diversifie et les enrichit.
Hauteur (musique)En musique, la hauteur est l'une des caractéristiques essentielles d'un son ou note, les autres étant la durée, l'intensité, le timbre et l'expression. En musique occidentale, on désigne la hauteur par le nom d'une note sur une échelle ou gamme. La hauteur relative d'une note dans la gamme s'appelle degré. Le solfège écrit vers le haut de la portée les notes aiguës, et inversement, vers le bas, les graves.
Joseph FourierJean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le à Auxerre et mort le à Paris. Joseph Fourier est connu pour avoir déterminé, par le calcul, la diffusion de la chaleur en utilisant la décomposition d'une fonction périodique en une série trigonométrique, qui sous certaines conditions, converge vers la fonction. Ces séries sont utilisées dans la résolution des équations aux dérivées partielles. Veuf en 1757, son père, qui avait déjà trois enfants, se remarie deux ans plus tard avec Edmée Germaine Lebègue.
Multiplicateur de FourierEn théorie de Fourier, un multiplicateur est un type d'opérateur linéaire ou de transformation de fonctions. Ces opérateurs agissent sur une fonction en modifiant sa transformée de Fourier. Plus précisément, ils multiplient la transformée de Fourier d'une fonction par une fonction choisie connue sous le nom de multiplicateur ou symbole. Parfois, le terme opérateur multiplicateur lui-même est simplement abrégé en multiplicateur. En termes simples, le multiplicateur déforme les fréquences impliquées dans toute fonction.
Domaine fréquentielLe domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence. Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs. Une représentation dans le domaine fréquentiel peut également inclure des informations sur le décalage de phase qui doit être appliqué à chaque sinusoïde afin de reconstruire le signal en domaine temporel.
Série harmonique (musique)En acoustique musicale et en psychoacoustique, une série harmonique est la série des partiels harmoniques qui composent un son périodique complexe. Les instruments de musique à hauteur déterminée (par opposition aux instruments à hauteur indéterminée) sont souvent basés sur un résonateur acoustique tel qu'une corde ou une colonne d'air, qui oscille dans de nombreux modes propres simultanément. Aux fréquences de chaque mode de vibration, des ondes se propagent dans les deux sens le long de la corde ou de la colonne d'air, se renforçant et s'annulant mutuellement pour former des ondes stationnaires.
Harmonique sphériqueEn mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques P(x,y,z) de degré l forment un espace vectoriel de dimension 2 l + 1, et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques (r, θ, φ) comme des combinaisons linéaires des (2 l + 1) fonctions : avec .
Audio frequencyAn audio frequency or audible frequency (AF) is a periodic vibration whose frequency is audible to the average human. The SI unit of frequency is the hertz (Hz). It is the property of sound that most determines pitch. The generally accepted standard hearing range for humans is 20 to 20,000 Hz. In air at atmospheric pressure, these represent sound waves with wavelengths of to . Frequencies below 20 Hz are generally felt rather than heard, assuming the amplitude of the vibration is great enough.
Fractional Fourier transformIn mathematics, in the area of harmonic analysis, the fractional Fourier transform (FRFT) is a family of linear transformations generalizing the Fourier transform. It can be thought of as the Fourier transform to the n-th power, where n need not be an integer — thus, it can transform a function to any intermediate domain between time and frequency. Its applications range from filter design and signal analysis to phase retrieval and pattern recognition.
Time–frequency representationA time–frequency representation (TFR) is a view of a signal (taken to be a function of time) represented over both time and frequency. Time–frequency analysis means analysis into the time–frequency domain provided by a TFR. This is achieved by using a formulation often called "Time–Frequency Distribution", abbreviated as TFD. TFRs are often complex-valued fields over time and frequency, where the modulus of the field represents either amplitude or "energy density" (the concentration of the root mean square over time and frequency), and the argument of the field represents phase.
Spin-weighted spherical harmonicsIn special functions, a topic in mathematics, spin-weighted spherical harmonics are generalizations of the standard spherical harmonics and—like the usual spherical harmonics—are functions on the sphere. Unlike ordinary spherical harmonics, the spin-weighted harmonics are U(1) gauge fields rather than scalar fields: mathematically, they take values in a complex line bundle. The spin-weighted harmonics are organized by degree l, just like ordinary spherical harmonics, but have an additional spin weight s that reflects the additional U(1) symmetry.
Experimental musical instrumentAn experimental musical instrument (or custom-made instrument) is a musical instrument that modifies or extends an existing instrument or class of instruments, or defines or creates a new class of instrument. Some are created through simple modifications, such as cracked drum cymbals or metal objects inserted between piano strings in a prepared piano. Some experimental instruments are created from household items like a homemade mute for brass instruments such as bathtub plugs.
