Séance de cours

Tissus biomécaniques : Lois constitutives non linéaires

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Dans cours

ME-482: Biomechanics of the musculoskeletal system

The basis for a mechanical description of the musculoskeletal system are presented. This description is based on the concepts of solid mechanics, physiology and anatomy of the musculoskeletal system. Concrete examples of the development of implants are als ...

Description

Cette séance de cours couvre l'évaluation des résultats de la ligamentoplastie, l'analyse numérique biomécanique, l'analyse des éléments finis pour le comportement des tissus et la caractérisation des tissus par des lois constitutives linéaires et non linéaires. Il explore également les conditions aux limites, le maillage et l'analyse biomécanique des tissus au niveau du continuum.

Enseignant·e

Dominique Pioletti

Dominique Pioletti received his Master in Physics from the Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL) in 1992. He pursued his education in the same Institution and obtained his PhD in biomechanics in 1997. He developed original constitutive laws taking into account viscoelasticity in large deformations. Then he spent two years at UCSD as post-doc fellow acquiring know-how in cell and molecular biology. He was interested in particular to gene expression of bone cells in contact to orthopedic implant. In April 2006, Dominique Pioletti was appointed Assistant Professor tenure-track at the EPFL and is director of the Laboratory of Biomechanical Orthopedics. His research topics include biomechanics and tissue engineering of musculo-skeletal tissues; mechano-transduction in bone; development of orthopedic implant as drug delivery system. Since 2013, he has been promoted to the rank of Associate Professor.

Source officielle

Concepts associés (31)

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Problème aux limites

En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.

Condition aux limites de Neumann

En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Cauchy boundary condition

In mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.

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