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Séance de cours

Rappels sur les systèmes à deux niveaux

Dans cours

PHYS-454: Quantum optics and quantum information

This lecture describes advanced concepts and applications of quantum optics. It emphasizes the connection with ongoing research, and with the fast growing field of quantum technologies. The topics cover some aspects of quantum information processing, quant ...

Description

Cette séance de cours couvre les principes fondamentaux des systèmes à deux niveaux, y compris les états, les opérateurs, la sphère de Bloch et la dynamique hamiltonienne. Il explore la paramétrisation des états, les propriétés des matrices de Pauli et la précession des spins dans les champs magnétiques.

Enseignant·e

Jean-Philippe Brantut

I did my PhD at the Institut d'Optique under the direction of Philippe Bouyer and Alain Aspect, before moving to ETHZ in the group of Tilman Esslinger, first as a post-doc then as a senior scientist. There I developed in particular the method allowing for a quantum simulation of nano-electronic devices with ultracold quantum gases.Since september 2016, I hold the Fondation Sandoz chair in physics of quantum gases at EPFL. There, my group has developed the first cold atoms machine combining Fermi gases with cavity-quantum electrodynamics. We use it to explore new ways of measuring and manipulating quantum matter.

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Theory of computation: Informatique quantique

Concepts associés (32)

Two-state quantum system

In quantum mechanics, a two-state system (also known as a two-level system) is a quantum system that can exist in any quantum superposition of two independent (physically distinguishable) quantum states. The Hilbert space describing such a system is two-dimensional. Therefore, a complete basis spanning the space will consist of two independent states. Any two-state system can also be seen as a qubit. Two-state systems are the simplest quantum systems that are of interest, since the dynamics of a one-state system is trivial (as there are no other states the system can exist in).

Sphère de Bloch

vignette|droite|L'état d'un système à deux niveaux, tel qu'un spin 1/2 ou plus généralement un qubit, peut être représenté par un point sur une sphère. La sphère de Bloch, du nom du physicien et mathématicien Félix Bloch, ou sphère de Poincaré (comme cas d'application de celle-ci), est une représentation géométrique d'un état pur d'un système quantique à deux niveaux ; c'est donc, entre autres, une représentation d'un qubit. Il est possible de généraliser la construction de cette sphère à un système à niveaux.

Mécanique hamiltonienne

La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique. Elle a été formulée par William Rowan Hamilton en 1833 à partir des équations de Lagrange, qui reformulaient déjà la mécanique classique en 1788. En mécanique lagrangienne, les équations du mouvement d'un système à N degrés de liberté dépendent des coordonnées généralisées et des vitesses correspondantes , où .

Qubit

En informatique quantique, un qubit ou qu-bit (quantum + bit ; prononcé ), parfois écrit qbit, est un système quantique à deux niveaux, qui représente la plus petite unité de stockage d'information quantique. Ces deux niveaux, notés et selon le formalisme de Dirac, représentent chacun un état de base du qubit et en font donc l'analogue quantique du bit. Grâce à la propriété de superposition quantique, un qubit stocke une information qualitativement différente de celle d'un bit.

Hamiltonian system

A Hamiltonian system is a dynamical system governed by Hamilton's equations. In physics, this dynamical system describes the evolution of a physical system such as a planetary system or an electron in an electromagnetic field. These systems can be studied in both Hamiltonian mechanics and dynamical systems theory. Informally, a Hamiltonian system is a mathematical formalism developed by Hamilton to describe the evolution equations of a physical system.

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Oscillateur harmonique quantique

Explore la dynamique classique et la quantification d'un oscillateur LC harmonique.

Bits quantiques: Axiomes et exemples

Explore les bits quantiques, les axiomes, les exemples, l'algorithme de Shor, les mesures, l'espace Hilbert et la dynamique.

Interaction de Heisenberg, portes à 2 bits

Explore l'interaction Heisenberg et les portes 2 qubits dans les systèmes quantiques avec des moments magnétiques intrinsèques et des matrices Pauli.

Équation de Lindblad

Couvre l'interprétation de l'équation de Lindblad et sa partie unitaire dans les gaz quantiques.

Enveloppe quantique

Explore l'enchevêtrement quantique, les inégalités de Bell et l'auto-test dans les systèmes quantiques.

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