Chaînes de naissance et de mort

Cette séance de cours couvre les concepts de transience et de récurrence pour les chaînes Markov, en mettant l'accent sur les chaînes de naissance et de mort. Les points clés discutés comprennent les conditions pour qu'un état soit récurrent, le comportement des classes de communication, et les propriétés des chaînes Markov d'état fini. L'instructeur explique l'esquisse de la preuve de la récurrence des chaînes de Markov et illustre des exemples de promenades aléatoires bidimensionnelles. La séance de cours se termine par une discussion sur la récurrence symétrique de la marche au hasard à l'aide de la formule de Stirling. Diverses preuves mathématiques et formules sont présentées pour démontrer les concepts.