Séance de cours

Échantillonnage : Reconstruction de signal et Aliasing

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Dans cours

EE-205: Signaux et systèmes (pour EL)

Ce cours pose les bases d'un concept essentiel en ingénierie : la notion de système. Plus spécifiquement, le cours présente la théorie des systèmes linéaires invariants dans le temps (SLIT), qui sont largement utilisés pour modéliser aussi bien une réalité ...

Description

Cette séance de cours couvre l'importance de l'échantillonnage, du théorème d'échantillonnage, de la reconstruction du signal et de l'aliasing dans le contexte de la représentation numérique. Il explique le processus d'échantillonnage des exponentielles complexes et fournit des exemples de reconstruction du signal à partir d'échantillons. La séance de cours se penche également sur l'échantillonnage des trains d'impulsions, modélisant l'échantillonnage en tant que multiplication par un train d'impulsions, et dérivant le théorème d'échantillonnage pour les signaux en temps continu. En outre, il traite de la reconstruction des signaux à l'aide de filtres passe-bas et des implications des signaux à bande limitée dans le processus d'échantillonnage.

Enseignant·e·s (2)

Jean-Philippe Thiran

Jean-Philippe Thiran was born in Namur, Belgium, in August 1970. He received the Electrical Engineering degree and the PhD degree from the Université catholique de Louvain (UCL), Louvain-la-Neuve, Belgium, in 1993 and 1997, respectively. From 1993 to 1997, he was the co-ordinator of the medical image analysis group of the Communications and Remote Sensing Laboratory at UCL, mainly working on medical image analysis. Dr Jean-Philippe Thiran joined the Signal Processing Institute (ITS) of the Swiss Federal Institute of Technology (EPFL), Lausanne, Switzerland, in February 1998 as a senior lecturer. He was promoted to Assistant Professor in 2004, to Associate Professor in 2011 and is now a Full Professor since 2020. He also holds a 20% position at the Department of Radiology of the University of Lausanne (UNIL) and of the Lausanne University Hospital (CHUV) as Associate Professor ad personam. Dr Thiran's current scientific interests include Computational medical imaging: acquisition, reconstruction and analysis of imaging data, with emphasis on regularized linear inverse problems (compressed sensing, convex optimization). Applications to medical imaging: diffusion MRI, ultrasound imaging, inverse planning in radiotherapy, etc.Computer vision & machine learning: image and video analysis, with application to facial expression recognition, eye tracking, lip reading, industrial inspection, medical image analysis, etc.

Yanina Yurina Shkel

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Serhat Emre Coban, Anuj Kumar Yadav, Cemre Çadir Cours Advanced probability and applications COM-417 Dans ce cours, différents aspects de la théorie des probabilités sont abordés. La première partie est dévolue à ses principaux théorèmes (loi des grands nombres, théorème central limite), tandis que la seconde partie porte sur la théorie des martingales et inégalités de concentration. Signal processing COM-202 Théorie et appli.du t

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Concepts associés (32)

Filtre coupe-bande

Un filtre coupe-bande aussi appelé filtre réjecteur de bande ou filtre cloche est un filtre empêchant le passage d'une partie des fréquences. Il est composé d'un filtre passe-haut et d'un filtre passe-bas dont les fréquences de coupure sont souvent proches mais différentes, la fréquence de coupure du filtre passe-bas est systématiquement inférieure à la fréquence de coupure du filtre passe-haut.

Échantillonnage (statistiques)

thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.

Filtre passe-bas

Un filtre passe-bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c'est-à-dire les fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-haut. Le filtre passe-bas est l'inverse du filtre passe-haut et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande. Le concept de filtre passe-bas est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L'implémentation d'un filtre passe-bas peut se faire numériquement ou avec des composants électroniques.

Filtre passe-haut

thumb|right|Image sur laquelle a été appliqué un filtre passe-haut (résultat à droite) Un filtre passe-haut (en anglais, high-pass filter ou HPF) est un filtre qui laisse passer les hautes fréquences et qui atténue les basses fréquences, c'est-à-dire les fréquences inférieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-bas. Le filtre passe-haut est l'inverse du filtre passe-bas et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande.

Filtre passe-bande

Un filtre passe-bande est un filtre ne laissant passer qu’une bande ou intervalle de fréquences compris entre une fréquence de coupure basse et une fréquence de coupure haute du filtre. Le concept de filtre passe-bande est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L'implémentation d'un filtre passe-bande peut se faire numériquement ou avec des composants électroniques. Cette transformation a pour fonction d'atténuer les fréquences à l'extérieur de la bande passante, l'intervalle de fréquences compris entre les fréquences de coupure.

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Séances de cours associées (48)

Signalisation, instruments et systèmes

Explore les signaux, les instruments et les systèmes, couvrant ADC, Fourier Transform, échantillonnage, reconstruction des signaux, alias et filtres anti-alias.

Séries chronologiques: Analyse spectrale et filtration linéaire

Explore l'analyse spectrale, l'aliasing et le filtrage linéaire dans les données des séries chronologiques.

Échantillonnage et reconstruction

Couvre l'échantillonnage, la transformation de Fourier et la reconstruction à l'aide de filtres passe-bas dans le traitement des signaux.

Ampli à Bipolaire : Analyse Fréquentielle

Couvre l'analyse des amplificateurs bipolaires, en se concentrant sur la réponse en fréquence.

Systèmes LTI: Analyse et propriétés

Couvre l'analyse et les propriétés des systèmes linéaires invariants du temps (LTI).

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Filtre coupe-bande

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