Système d'équations linéairesEn mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. Par exemple : Le problème est de trouver les valeurs des inconnues , et qui satisfassent les trois équations simultanément. La résolution des systèmes d'équations linéaires appartient aux problèmes les plus anciens dans les mathématiques et ceux-ci apparaissent dans beaucoup de domaines, comme en traitement numérique du signal, en optimisation linéaire, ou dans l'approximation de problèmes non linéaires en analyse numérique.
Partage de photographiesLe partage de photographies (ou « partage photo », angl. : « photo sharing ») consiste en la publication sur Internet de photographies de manière centralisée et partagée : un serveur sert à stocker et à afficher les images de nombreux utilisateurs, le site Web prenant alors la forme d'une grosse communauté. Un nombre important de sites grand public sont apparus, qui permettent ce partage avec des fonctionnalités et des modèles d'usage différents dans la façon d'organiser et de consulter ces images.
Réseau de télévisionUn réseau de télévision est un réseau de télécommunications destiné à la distribution de programmes télévisés. Cependant, le terme désigne désormais un groupement d'affiliés régionaux autour d'une chaîne de télévision centrale, offrant une programmation à plusieurs stations de télévision locales. Jusqu'au milieu des années 1980, la programmation télévisée de la plupart des pays du monde a été dominée par un petit nombre de réseaux de diffusion.
Formation à distancevignette|École à distance (par radio) au Queensland vers 1960. La formation à distance est un dispositif d'enseignement appartenant à la grande catégorie de la formation ouverte ou à distance (FOAD). La FOAD inclut un éventail de pratiques hétéroclites, allant des cours par correspondance, aux MOOC en passant par les formations en ligne. Elle est présente . Le terme de FOAD est apparu pour la première fois en 1991, au sein d’un groupe de travail de la Commission européenne.
Massive open online courseUn MOOC (acronyme formé des initiales de massive open online course, en français cours en ligne ouvert à tous ou CLOT ou encore cours en ligne ouvert massivement ou CLOM) est un type ouvert de formation à distance capable d'accueillir un grand nombre de participants. L'appellation MOOC est passée dans le langage courant en France ; elle est désormais reconnue par les principaux dictionnaires. Les participants aux cours, enseignants et élèves, sont dispersés géographiquement et communiquent uniquement par Internet.
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Boîte blancheDans la théorie des systèmes, une boîte blanche (de l'anglais white box), ou boîte transparente, est un module d'un système dont on peut prévoir le fonctionnement interne car on connaît les caractéristiques de fonctionnement de l'ensemble des éléments qui le composent. Autrement dit une boîte blanche est un module qui comporte aussi peu de boîtes noires que possible. On qualifie les systèmes mixtes de « boîtes grises ».
Plateforme de vidéos en ligneLes plateformes de vidéo en ligne, ou streaming, apparaissent au début des années 2000 et participent à l'évolution d'Internet vers un web collaboratif où tout devient beaucoup plus accessible et intuitif. En principe, elles se basent sur un système de contenu généré par les utilisateurs, les UCG (users-generated content), ce qui les opposent catégoriquement aux médias traditionnels de diffusion d'images.
SyndicationLa syndication ou souscription est un système qui consiste à vendre à plusieurs diffuseurs le droit de reproduire un contenu ou de diffuser un programme. Le vendeur de contenu est appelé syndicate. Le système de la syndication a été créé par la presse américaine, les syndicates vendant leur production (dessins d'humour ou politiques, comic strips, chroniques, éditoriaux, etc.) à plusieurs journaux locaux, sur le modèle des agences de presse diffusant leur contenu à plusieurs titres.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Test (informatique)vignette|Une programmeuse écrivant du code Java avec JUnit. En informatique, un test désigne une procédure de vérification partielle d'un système. Son objectif principal est d'identifier un nombre maximal de comportements problématiques du logiciel. Il permet ainsi, dès lors que les problèmes identifiés seront corrigés, d'en augmenter la qualité. D'une manière plus générale, le test désigne toutes les activités qui consistent à rechercher des informations quant à la qualité du système afin de permettre la prise de décisions.
Équation linéaireUne équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ax = b ou, de manière équivalente ax – b = 0, où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés. Si a est différent de zéro, la seule solution est le nombre x = b/a. Plus généralement, une équation est dite linéaire lorsqu'elle se présente sous la forme u(x) = b, où u est une application linéaire entre deux espaces vectoriels E et F, b étant un vecteur donné de F. On recherche l'inconnue x dans E.
Équationvignette|upright=1.2|Robert Recorde est un précurseur pour l'écriture d'une équation. Il invente l'usage du signe = pour désigner une égalité. vignette|upright=1.2|Un système dynamique correspond à un type particulier d'équation, dont les solutions recherchées sont des fonctions. Le comportement limite est parfois complexe. Dans certains cas, il est caractérisé par une curieuse figure géométrique, appelée attracteur étrange. Une équation est, en mathématiques, une relation (en général une égalité) contenant une ou plusieurs variables.
Équation différentielle homogèneL'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. Une équation différentielle du premier ordre mais non nécessairement linéaire est dite homogène de degré n si elle peut s'écrire sous la forme où F est une fonction homogène de degré n, c'est-à-dire vérifiant Autrement dit (en posant h(u)=F(1,u)), c'est une équation qui s'écrit Le cas le plus étudié est celui où le degré d'homogénéité est 0, à tel point que dans ce cas on ne mentionne même pas le degré.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Équation polynomialeEn mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme : où P est un polynôme. Voici un exemple d'équation simple avec une seule inconnue : Usuellement, le terme équation polynomiale désigne une équation avec une seule inconnue (notée ici x) : où l'entier naturel n et les , appelés coefficients de l’équation, sont connus. Les coefficients sont le plus souvent des nombres réels ou complexes, mais ils peuvent prendre leurs valeurs dans n’importe quel anneau.
Système d'équations algébriquesEn mathématiques, un système d'équations algébriques est un ensemble d'équations polynomiales f1 = 0..., fh = 0 où les fi sont des polynômes de plusieurs variables (ou indéterminées), x1..., xn, à coefficients pris dans un corps ou un anneau k. Une « solution » est un ensemble de valeurs à substituer aux indéterminées annulant toutes les équations du système. Généralement les solutions peuvent être cherchées dans une extension du corps k comme la clôture algébrique de ce corps (ou la clôture algébrique du corps des fractions de k celui-ci est un anneau).
Differential-algebraic system of equationsIn electrical engineering, a differential-algebraic system of equations (DAE) is a system of equations that either contains differential equations and algebraic equations, or is equivalent to such a system. In mathematics these are examples of differential algebraic varieties and correspond to ideals in differential polynomial rings (see the article on differential algebra for the algebraic setup).
Equation solvingIn mathematics, to solve an equation is to find its solutions, which are the values (numbers, functions, sets, etc.) that fulfill the condition stated by the equation, consisting generally of two expressions related by an equals sign. When seeking a solution, one or more variables are designated as unknowns. A solution is an assignment of values to the unknown variables that makes the equality in the equation true. In other words, a solution is a value or a collection of values (one for each unknown) such that, when substituted for the unknowns, the equation becomes an equality.
Consistent and inconsistent equationsIn mathematics and particularly in algebra, a system of equations (either linear or nonlinear) is called consistent if there is at least one set of values for the unknowns that satisfies each equation in the system—that is, when substituted into each of the equations, they make each equation hold true as an identity. In contrast, a linear or non linear equation system is called inconsistent if there is no set of values for the unknowns that satisfies all of the equations.
