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Séance de cours

Géométrie: Eléments euclidiens & Vitruve

Description

Cette séance de cours couvre la première proposition des Eléments d'Euclid, le concept de symétrie antique, et l'axe radical. Il s'inscrit dans les figures inaugurales de Vitruve' De Architectura, soulignant la construction pratique des figures architecturales.

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Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Algèbre: Équation

Arithmétique: Arithmétique

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Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.

Vitruve

250px|thumb|Principe de filiation entre les œuvres des ingénieurs de l'Antiquité. Marcus Vitruvius Pollio, connu sous le nom de Vitruve, est un architecte romain qui vécut au (on situe sa naissance aux alentours de et sa mort vers ). Son prénom Marcus et son surnom (cognomen) Pollio sont eux-mêmes incertains. C'est de son traité, De architectura, que nous vient l’essentiel des connaissances sur les techniques de construction de l'Antiquité classique. gauche|vignette|275x275px|Le buste de Vitruve dans la Protomothèque de la bibliothèque municipale de Vérone.

Géométrie non euclidienne

La géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).

Architecture

vignette|upright=1.2|La cathédrale Saint-Pierre de Beauvais, , toute en pierre de taille, est l’exemple le plus aérien et dématérialisé de l'architecture gothique qui atteint là ses limites techniques. vignette|upright=1.2|La coupole du Panthéon, construit dans l'Antiquité romaine au début du , est restée de loin la plus large coupole du monde durant de nombreux siècles. Elle ne sera égalée qu'au par le dôme de la cathédrale de Florence qui marque de ce fait le début de la Renaissance, pour n'être dépassée qu'à partir du par les dômes contemporains.

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