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Cours

MATH-251(c): Analyse numérique

Séances de ce cours (106)

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Bisection, critères d'arrêt

Explique la méthode de la bisection pour les équations non linéaires et comment déterminer les critères d'arrêt.

Convergence Order

Explore les concepts de taux de convergence linéaire et quadratique, en soulignant leurs différences et leurs applications dans les méthodes numériques.

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Méthode de Newton : Convergence

Explore la convergence de la méthode de Newton pour résoudre les équations non linéaires et l'importance de choisir les suppositions initiales appropriées.

Convergence de la méthode de Newton : théorème

Couvre le théorème de convergence de la méthode de Newton pour les équations non linéaires.

Critères d'arrêt pour l'itération de point fixe

Discute des critères d'arrêt pour l'itération de points fixes dans les équations non linéaires et comment gérer les erreurs.

Critères d'arrêt des équations non linéaires

Discute des critères d'arrêt pour l'itération des points fixes et de la méthode de Newton dans les équations non linéaires.

Interpolation : applications et techniques

Explore les applications de l'interpolation dans l'analyse des tissus biologiques et des données de recensement de la population en utilisant la méthode des moindres carrés.

Unicité des polynômes d'Interpolation

Explore le caractère unique des polynômes d'interpolation et le rôle de points de données distincts dans le processus d'interpolation.

Matrice Vandermonde : Interpolation polynomiale

Explique comment trouver le polynôme d'interpolation en utilisant la matrice de Vandermonde.

Interpolation : Base de Lagrange

Explique l'interpolation de Lagrange, en construisant des polynômes passant par des points donnés avec des formules et des calculs explicites.

Méthode de bisection: Exemple

Se concentre sur l'utilisation de la méthode de la bisection pour approximer les racines des fonctions avec précision.

Interpolation de fonction

Explore l'interpolation des fonctions régulières, l'analyse des erreurs, la convergence et les polynômes de Chebyshev.

Interpolation de Lagrange

Couvre l'interpolation de Lagrange, en se concentrant sur la construction de polynômes qui passent par des points donnés.

Interpolation linéaire par morceaux

Couvre le concept d'interpolation linéaire par morceaux et l'importance de diviser correctement les intervalles.

Interpolation : Convergence I

Couvre les théorèmes de convergence pour l'interpolation et l'application des polynômes pour les points équi-espacés.

Rapprochement des données

Couvre la méthode des moindres carrés pour le rapprochement des données et la gestion des erreurs.

Intégration numérique

Explore l'intégration numérique, les propriétés des intégrales, les formules composites et l'estimation des erreurs.