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MATH-111(e): Algèbre linéaire

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Séances de ce cours (158)

Base orthogonale des sous-espaces Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique le concept et les calculs des bases orthogonales pour les sous-espaces dans l'algèbre linéaire.

Solution des moindres carrés à Ax=b Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la solution des moindres carrés de l'équation Ax=b, en se concentrant sur l'équation normale et son application.

Ker A = Ker (ATA)Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'égalité entre Ker A et Ker (ATA) dans l'algèbre linéaire.

Solution de matrice de transformation linéaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Fournit une solution à un problème de matrice de transformation linéaire sur une base non canonique, en soulignant l'importance de la compréhension des problèmes et des méthodes de solution efficaces.

Projection orthogonale : interprétation géométrique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique trouver le point le plus proche sur un plan en utilisant la projection orthogonale.

Applications linéaires et indépendance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les applications linéaires et leur impact sur l'indépendance de l'espace vecteur.

Calcul de la approximation et de la distance des vecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'approximation vectorielle et le calcul de la distance à travers des exercices et des solutions, en se concentrant sur les projections orthogonales et les espaces vectoriaux.

Propriétés des matrices orthogonales Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les propriétés des matrices orthogonales et leurs valeurs propres.

Analyse du potentiel du câble électrique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'analyse du potentiel des câbles électriques sur la base des données de température.

Propriétés des vecteurs orthonormés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés des vecteurs orthonormés dans l'espace euclidien à travers des équations et des démonstrations clés.

Preuve de symmétrie de matrice Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve de la symétrie d'une matrice par des exercices impliquant des matrices symétriques.

Valeurs propres et vecteurs propres Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le calcul des valeurs propres et des vecteurs propres d'une matrice donnée.

Théorème spectral: Eigenvalues et Eigenvectors Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème spectral, les valeurs propres, les vecteurs propres, et leur importance dans l'algèbre linéaire.

Opérations de la matrice : propriétés et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés et les applications des opérations matricielles, y compris l'invertibilité.

Calcul de la dimension matricielle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique comment calculer la dimension d'un noyau d'une matrice transposée.

Matrice de projection Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Démontre la preuve d'une matrice en tant que matrice de projection dans Rn.

Matrices symétriques : espace nul et espace colonne Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Se concentre sur la preuve de l'unicité du vecteur zéro dans le noyau d'une matrice symétrique.

Matrices diagonalisables Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le processus de détermination si une matrice est diagonalisable.

Opérations matricielles : Exercice 13 Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Se concentre sur les opérations matricielles, en particulier l'exercice 13, qui porte sur l'addition, la multiplication et les déterminants, avec des exemples détaillés.

LU Décomposition et changement de base Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la décomposition de LU et le changement de base pour les transformations linéaires.

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