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Concept

Entier algébrique

Séances de cours associées (30)

Integers: Concepts élémentaires

Couvre les concepts fondamentaux liés aux entiers, y compris les propriétés des ensembles bien ordonnés et le principe d'induction.

Propriétés de base MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Couvre les propriétés de base des nombres naturels, y compris les relations d'ordre et les inverses.

Comptage avancé: exercice 11

Couvre le sujet de comptage avancé de n-duples distincts d'entiers.

Sans titre

Produit cartésien et induction

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Priorité des opérations

Explique l'importance des parenthèses dans la simplification des opérations mathématiques et des notations.

Complexité et induction: Algorithmes et preuves

Couvre la complexité, les algorithmes et les preuves du pire cas, y compris l'induction mathématique et la récursion.

Opérations en Z

Couvre les propriétés d'addition et les opérations dans l'ensemble des entiers Z.

Pouvoirs, racines, etc.: Règles de calcul MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Couvre les règles de calcul pour les pouvoirs, les racines, et plus encore, en se concentrant sur les nombres positifs et entiers.

Soustraction : valeur absolue et contraire

Couvre la valeur absolue, la soustraction en nombres entiers et les comparaisons entre nombres entiers.

Propriétés de la soustraction

Couvre les propriétés de soustraction et la distributivité de la multiplication.

Induction mathématique: bases et applications

Introduit des principes et des applications d'induction mathématique, y compris les inégalités, la divisibilité, les sous-ensembles et l'induction forte.

Complexité des algorithmes : la complexité des preuves du temps

Couvre l'analyse de la pire complexité temporelle pour les algorithmes et la complexité temporelle avec des nombres réels et des entiers.

Problème de registre discret : la méthode Rho de Pollard

Introduit la méthode rho de Pollard pour le problème de log discret et trouver des collisions efficacement dans un groupe cyclique.

Arithmétique modulaire: présentation de Z/mZ

Introduit Z/mZ pour l'écriture d'équations avec des classes de congruence en arithmétique modulaire.

Opérateurs Bitwise: Types d'entiers

Couvre les opérateurs bit à bit pour les entiers et représente les couleurs en utilisant des entiers 32 bits.

Représentation binaire entière MOOC: Information, Calcul, Communication: Introduction à la pensée informatique

Couvre la représentation binaire des entiers, y compris les nombres positifs et négatifs.

Nombres complexes : Nombres de Gauss

Explore les entiers gaussiens, la factorisation primaire et les concepts de théorie des nombres liés aux nombres premiers.

Récursivité mathématique : Induction et récursivité

Explique l'induction mathématique pour prouver que les propositions sont vraies pour tous les entiers positifs.

Ordinateur arithmétique (entiers)

Couvre la représentation binaire, le complément de deux, la détection de débordement, et les opérations en MIPS pour l'arithmétique informatique avec entiers.