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Concept

Théorème d'Hurewicz

Séances de cours associées (13)

Théorème de Hurewicz

Explore la preuve du théorème de Hurewicz et ses applications aux sphères et aux groupes d'homotopie.

Groupes d'homotopie relative

Couvre les groupes d'homotopie relative, établissant de longues séquences exactes et définissant des homomorphismes limites.

Approximation cellulaire: homotopie et complexes CW

Explore le théorème d'approximation cellulaire pour les complexes CW et ses implications sur les groupes d'homotopie.

CW Approximation Unicité

Explore le caractère unique de l'approximation CW et du théorème de Whitehead à travers la construction de cartes induisant des isomorphismes sur des groupes homotopiques.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Séquence longue exacte en homotopie

Explore la longue séquence exacte en homotopie, en soulignant l'importance des ensembles et des groupes dans la séquence.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Zig Zag Lemma Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

L’excision : un exemple Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'excision en topologie algébrique en mettant l'accent sur l'homologie simpliciale et singulière.

Naturalité: Complexes de chaînes et groupes d'homologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la naturalité dans les complexes de chaînes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens, en mettant l'accent sur la commutativité des carrés et du Cinq-Lemme.

Séquence de Mayer-Vietoris Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la séquence de Mayer-Vietoris, les homomorphismes exacts, les sphères incorporées et les espaces connectés au chemin.

Homologie relative: Séquence exacte Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.