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Concept

Espace localement compact

Séances de cours associées (32)

Open Mapping Théorème

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.

Mise en place d’expériences : compacité, isométrie, quasi-isométrie

Explique la mise en place d'expériences avec la compacité, les isométries et la quasi-isométrie.

Critère de séparation dans le recollement

Se concentre sur un critère de séparabilité dans le recollement, démontrant les propriétés et les applications du fer dans divers cas.

Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés III

Explore la structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés et leurs isomorphismes par conjugaison.

Préparations pour la Surjection

Couvre le groupe fondamental d'un rattachement et de surjection preuves avec les quartiers et les superpositions de couverture.

Propriétés de X/G

Explore les propriétés de l'espace de quotient X/G lorsque X est compact et parfois séparé.

Espaces projectifs : séparation et définitions

Couvre les espaces séparés, les propriétés de saturation et les espaces projectifs, y compris le plan projectif réel et la compacité.

Théorème Pierre-Wierstrass

Explore le théorème Stone-Wierstrass, démontrant une densité uniforme de familles de fonctions spécifiques sur des ensembles compacts.

Propriétés intégrales sur Pavés fermés

Explore l'intégrabilité des fonctions continues sur les pavés fermés et les propriétés de leurs intégrales, y compris les limites et les sommes de Darboux.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Loi Exponentielle: Cartographier les espaces et la compacité

Explore la loi exponentielle pour la cartographie des espaces et le rôle de la compacité dans la théorie topologique.

Cell Attachment: Collage et application

Couvre la fixation des cellules, le collage des cellules et la séparabilité dans un espace compact.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Conditions de séparation: Graphique et saturations

Discute des conditions de séparation, du graphique et des saturations dans les relations d'équivalence sur un espace.

Sous-ensembles ouverts et ensembles compacts

Discute des sous-ensembles ouverts, des ensembles compacts et des méthodes pour démontrer l'ouverture dans un espace.

Endomorphismes et automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre les définitions et les résultats de base des endomorphismes et des automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés.

Topologie compacte ouverte

Couvre la topologie compacte ouverte, définissant les cartes entre les espaces et discutant des cartes continues et des préimages en topologie.

Espaces de cartographie pointés: loi exponentielle et adjonction

Explore les espaces de cartographie pointés, la loi exponentielle, les propriétés d'adjonction et les classes homotopiques.

Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre la structure locale de groupes compacts locaux totalement déconnectés, explorant propriétés et applications.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.